The Separation and N-Compactness of Induced R（L）-Fuzzy Topological Spaces

In this paper, we prove that （L^X,5） is T0,T1, T2, regular （T3）, normal （T4） and completely regular spaces if and only if （R（L）^X, ω（δ）） is T0, T1, T2, regular （T3）, normal （T4） and completely regular spaces, respectively, and （L^X,δ） is N-compact if and only if （R（L）^X, ω（δ）） is N-compact.

L-Fuzzy内部空间

引入了L-fuzzy内部空间及其伪开集和伪闭集.针对模糊格L的每个分子α,在这种空间中引入了Cα-伪闭集的概念,讨论了它们的基本性质.给出了伪诱导空间的概念,建立了它的基本特征.

弱诱导的L-fuzzy拓扑空间的正则闭分离性

讨论了弱诱导空间的正则闭分离性(Trc分离性)与其底空间的Trc分离性之间的关系,并得到:弱诱导空间(LX,δ)是Tric分离性当且仅当其底空间(X,[δ])是相应Tric分离性,当L为全序格时.

诱道的I(L)-Fuzzy拓扑空间的超F_1紧性和局部超F_1紧性

王戈平通过使用Kubiak定义的I(L) -值下半连续函数把诱道的模糊拓扑空间推广为诱道的I(L)-Fuzzy拓扑空间 ,即对每一个LF拓扑空间 (LX,δ)都对应着唯一的一个诱道的I(L) -Fuzzy拓扑空间 (I(L) X,ω(δ) )。本文以此为基础 ,讨论了诱道的I(L) -Fuzzy拓扑空间中超F1 紧性和局部超F1 紧性 ,得出了算子ω保持超F1 紧性和局部超F1

弱诱导的L-Fuzzy拓扑空间的分离性

讨论弱诱导的Ｌｆｕｚｚｙ拓扑空间的分离性与其底空间的分离性之间的关系．

诱导的L-fuzzy拓扑空间的α-结构

本文研究Ｌ－ｆｕｚｚｙ 拓扑空间的一类几乎开Ｌ－ｆｕｚｚｙ 集的性质，在Ｌ－ｆｕｚｚｙ 拓扑空间中引入了α－结构的概念，证明了由一般拓扑空间（Ｘ，Ｔ）诱导的Ｌ－ｆｕｚｚｙ 拓扑空间（ＬＸ，ＷＬ（Ｔ））的α－结构必是ＬＸ 上的Ｌ－ｆｕｚｚｙ 拓扑，并且指出这个拓扑就是由一般拓扑空间（Ｘ，Ｔ）的α－ 结构诱导的．此外，本文还给出了与诱导的Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间的α－结构相关的若干性质．

R(L)型诱导空间及连通性

本文研究了R(L)-型诱导空间,利用R(L)-值下半连续函数,讨论了R(L)型诱导空间的基本性质,得到了R(L)型诱导空间保持笛卡积和连通性,并证明了诱导映射和生成映射是可交换的.

弱诱导和可拓扑生成的L-双拓扑空间中的WP-δ连通性

研究了弱诱导和可拓扑生成的L-双拓扑空间中的WP-δ连通性,并证明了若弱诱导的L-双拓扑空间的底空间是WP-δ连通的,则弱诱导的L-双拓扑空间也是WP-δ连通的;若分明双拓扑空间是WP-δ连通的,则由其拓扑生成的F双拓扑空间是WP-δ连通的.

I(L)弱诱导空间

引入 I(L)弱诱导空间与 I(L)底空间的概念 ,证明 I(L )弱诱导空间是遗传的、可乘的 ,给出一个 I(L)拓扑空间是 I(L )弱诱导空间的充分必要条件。

L-拓扑空间中的F*-仿紧性

在L-拓扑空间中引入F*-仿紧性,证明了这种仿紧性具有一些好的性质,比如-Lgood extension,闭遗传,及弱同胚不变性,F紧集与F*-仿紧集的乘积是F*-仿紧集,同时证明了F*-仿紧性可以增强分离性。最后讨论了与其他仿紧性之间的关系。

L-双fuzzy拓扑空间中的B-配紧性

本文以分子的远域理论为工具,在L-双fuzzy拓扑空间中引入了一种新的紧性,即B-配紧性。并对全空间的这种紧性给出了复盖式刻划,证明了B-配紧性在双强同胚映射下保持不变的性质。给出了Alexander子基定理在L-双fuzzy拓扑空间中的推广。

LF导算子与LF拓扑

从纯映射的角度出发，引入了Ｌ－ｆｕｚｚｙ导算子的概念，研究了它与Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑间的关系，并进一步给出了诱导空间中导算子的各种表现。

LF-良空间及其性质

定义满足闭包不等式的LF-拓扑空间为LF-良空间.讨论了LF-良空间与LF-拓扑空间中的满层空间、弱诱导空间、诱导空间之间的关系,证明了LF-良空间具有遗传性和可和性,但不具有可积性.LF-良空间既不同于满层空间,也不同于弱诱导空间和诱导空间,是一种新的、比较有趣的LF-拓扑空间.

诱导L-smooth拓扑空间

引入L-fuzzifying拓扑空间及生成L-smooth拓扑空间的概念,研究了-Lfuzzifying拓扑空间(X,τ)与其相应的生成-Lsmooth拓扑空间(LX,ω(τ))的关系;介绍了ω算子及其运算性质;给出并研究了L-smooth诱导空间,L-smooth弱诱导空间,L-smooth满层空间的定义和它们之间的联系。

L-Lowen空间的诱导I(L)拓扑空间

首先引入L-拓扑空间的内Lowen化的概念并且进一步研究L-拓扑空间的内、外Lowen化的性质,给出了嵌入函子i:LLTOP LTOP的左伴随和右伴随的构造,证明了II(L)(ω(δ))ω(IL(δ))以及EI(L)(ω(δ))=ω(EL()δ),其中I为内Lowen化函子,E为外Lowen化函子.此外,还给出了II(L)(ω(δ))≠ω(IL(δ))的具体例子.

I(L)值完全诱导空间

作者引入 I(L)值完全下半连续映射 ,研究其性质。利用 I(L)值完全下半连续映射定义I(L)值完全诱导空间 ,给出 I(L)值完全诱导空间的拓扑基的表达形式 ,证得两个 I(L)值完全诱导空间的映射是连续映射的充分必要条件 ,并建立了乘积空间的 I(L)值完全诱导空间与 I(L)

L-拓扑空间中的*-拟仿紧性

利用α-正则闭远域族在L-拓扑空间中定义了一种新的仿紧性,即*-拟仿紧性,并用半内部对其进行了刻划。研究了*-拟仿紧性所具有的一些性质,比如L-good extension,正则闭遗传,弱同胚不变性。讨论了*-拟仿紧空间的半正则化以及*-拟仿紧性在诱导空间中的重要性质。

R(L)型诱导空间的权、特征和浓度

针对F格R(L)引入权、特征和浓度的概念,证明了F格R(L),满层LF拓扑空间(LX,δ)及其所诱导的R(L)型诱导空间(R(L)X,ω(δ))三者在权、特征和浓度三方面三个重要的等式。

R(L)—型诱导空间的可数性

利用R(L)型诱导拓扑空间的概念,证明了R(L)型诱导拓扑空间(R(L)X,ω(δ))是C1,C2可数的和准lindelёf空间当且仅当拓扑空间(LX,δ)是C1,C2可数的和准lindelёf空间,即可数性是R(L)的良好推广.

R(L)型诱导空间的分离性

在Hutton-Reilly分离意义下对R(L)型诱导空间分离性质进行了研究.研究表明:Ti(i≤3)分离性是R(L)好的推广,即(LX,δ)是Ti空间当且仅当其R(L)型诱导空间(R(L)X,ω(δ))也是Ti空间.