第二特征值为(5^(0.5)-1)/2的图的结构

设G是无孤立点的简单图 ,令m(G) =max{ρ｜存在A V(G) ,G[A] Kρ}.本文给出了m(G) ≤ 3且第二特征值等于 ( 5 - 1 )

1/3<λ_2(G)<(5～(1/2)-1)/2图G的刻画

本文刻画了满足1／3＜λ2（G）＜（－1）／2的图G的结构．

第二个大根不超过2^(1/2)的树

1982 年Cvetkovic D 提出“求出图的第二大根λ2( G) ≤1 的所有图”这一问题,1993 年,Hong Y 和Cao D 给出了λ2(G)≤13 的所有图,紧接着Miroslav P给出了λ2( G) ≤2 - 1 的所有图,但对Cvetkovic D 的问题的解决还需进一步的努力。1998 年,作者给出了第二个大根不超过1 的所有树。该文分别给出了第二个大根小于2 的所有树和第二个大根等于2 的所有树。

第二大特征值不超过(5^(1/2)-1)/2的连通线图

给出了第二大特征值不超过 5 - 12 的所有连通线图 。

第二大特征值不超过√3的树图

设T是n阶树,在Neumaier给出的树图第二大特征值性质的基础上,通过构造导出子树的结构,刻画了所有λ_(2)(T)≤√3的树图.