关于非线性鞍点问题的一个新的非线性不精确Uzawa算法

本文针对非线性鞍点问题,借助于一个非线性映射,构造了一个新的非线性不精确Uzawa算法,该算法避免了传统Uzawa方法所必需的求逆运算.并通过精细分析得到了该算法在能量范数意义下收敛的充分条件,最后给出的数值实验验证了该方法的有效性.

混合形式时谐Maxwell方程组的不精确Uzawa算法

Maxwell方程组是电磁场的一组基本方程,研究其数值算法有重要意义。不精确Uzawa算法是求解鞍点问题的有效算法。针对混合形式时谐Maxwell方程组,采用有限元离散化成鞍点线性方程组,然后构造了一类求解该鞍点线性方程组的不精确Uzawa算法,并给出算法的收敛性证明。最后,与带参数不精确Uzawa算法比较,数值实验验证了不精确Uzawa算法的有效性。

Uzawa型算法的收敛性分析及Stokes问题求解

对求解鞍点问题的不精确Uzawa算法及非线性不精确Uzawa算法进行研究,给出这些算法收敛的一些新的充要条件或充分条件及收敛速度估计.并将算法应用到Mini元离散求解Stokes问题中,通过数值计算验证所得结论的正确性.