声无限元进展

声无限元在近几年来的发展尤为迅猛。相对于声学领域常用的边界元等其他方法,声无限元应用于声学问题的计算效率是极为优越的,因而适于求解很宽的声学频率和复杂声源形成的声场。介绍了声无限元的引出、原理和早期的声无限元,并根据提出方法的新颖性和受关注的程度,对近年来的声无限元统一归纳为五类,然后扼要介绍了各种方法的原理、所产生的问题以及参考文献中解决的办法。最后,对声无限元进行了前景展望。

结构外声场的映射变阶波包络无限元法

基于径向形函数可任意变阶的映射波包络声学无限元法,以无限长圆柱壳体为研究对象,用数值计算方法对其结构外声场进行研究分析,并与其解析解进行对比,结果表明:两者之间能够较好地吻合,从而验证了映射变阶波包络声学无限元法在计算结构声辐射中的可行性,且具有效率高、精度好等优点。在此基础上,本文还讨论虚拟极点位置对声辐射的影响,通过对比四极子极点偏心声压值发现:极点存在偏心时,对实际工程问题有不利影响,但随声学无限单元阶数的增加,误差会减小。

预报振动噪声的径向基点插值无网格与无限元耦合方法

为克服传统的有限元耦合无限元方法中的单元匹配问题,研究了径向基点插值法和无限元法的耦合规律,提出了一种预报无限域结构振动噪声的径向基点插值无网格与可变阶无限声波包络单元耦合方法,推导了预报声压的计算公式。为提高声场预报精度和满足声波在无限域的自由衰减,结构外部无限声场分为使用无网格表示的近场和可变阶声波包络单元离散的远场。在该耦合方法中,通过在近场与远场之间的交界面上配置虚拟网格来构造具有连续性的声压形函数,确保了声压的连续与一致性。采用数值仿真和试验对该耦合方法进行了验证,结果表明该耦合方法拥有无网格法的高精度和可变阶声波包络单元法满足声波自由衰减的特点,具有良好的精度和收敛性,可用于实际噪声预报。

自由场声辐射预报的可变阶波包络单元与有限元耦合方法

在可变阶波包络单元法和声有限元法的基础上,研究了预报无限域自由场结构声辐射的可变阶波包络单元与有限元耦合方法,推导了预报声压的耦合计算公式。在该方法中,结构外区域自由场空间分为使用有限元单元离散的内区域和可变阶波包络单元离散的外区域,根据外区域波包络单元构成的刚度矩阵的组成特性,对其进行分解,并对总系统耦合矩阵方程进行了重组,使得刚度矩阵的计算独立于频率,提高了频段上声压预报的效率。质量、刚度及载荷矩阵的元素需通过积分运算获取,积分精度对最终声场预报的精度具有很大的影响,为确保积分精度,提出了一种混合自适应高斯积分来计算相关矩阵的元素。具有解析解的无限长圆柱和脉动球源算例表明,对可变阶波包络单元组成的刚度矩阵进行分解后,计算效率得以显著提高;采用数值仿真和试验对该耦合方法进行了验证,结果表明该耦合方法具有较好的精度和收敛性。