GM(1,1)幂模型求解方法及其解的性质

根据灰色系统信息覆盖的基本原理,给出了GM(1,1)幂模型中参数α的估计方法。讨论了α的不同取值对模型解的影响,对其白化微分方程解的定理进行了补充,并给出了白化微分方程解的优化方法。结果表明,所提出的建模方法更能适应于一类具有饱和状态或发展变化受众多因素影响的波动原始序列,在0<α<1且a>0和α>1且a<0两种情形下,GM(1,1)幂模型与灰色Verhulst模型具有相同的极限性质,但模拟预测精度高于灰色Verhulst模型。

新信息离散GM(1,1)模型及其特性研究

研究了新信息离散GM(1,1)模型(NDGM)的参数特性及其对等比序列的拟合性质.提出了分段修正新信息离散GM(1,1)模型(SNDGM)并对其建模机理进行研究.证明了序列初始值不影响发展系数值,以此为依据对SNDGM模型进行拓展,解决了原始数据序列为分段等比数据情况下的拟合精度问题.结果表明NDGM模型能够完全拟合等比序列,SNDGM模型能够完全拟合分段等比序列.

GM(1,1)模型在长江水质预测中的应用

介绍了GM(1,1)的原息模型、新息模型和等维新息模型及残差修正模型的建模方法,分别建立了长江水质预测的等维新息模型和残差修正模型。通过对模型的预测结果进行分析,并对比原数据的趋势,发现两模型在数据突变点附近有明显差别,其数据说明残差修正模型在细节方面更接近实际,其结果体现了数据的内在规律。

新陈代谢GM(1,1)模型在全社会用电量预测中的应用

文中通过对比新陈代谢GM(1 ,1 )模型和一般GM(1 ,1 )模型以及传统的系统理论方法在全社会用电量上的预测结果,表明新陈代谢GM(1 ,1 )模型在处理该类数据上具有一定的优势,并且实用性很强.

基于新陈代谢GM(1,1)模型的益阳城市化水平分析

以益阳市2001年-2010年城市化水平数据为依据,运用灰色系统理论,建立了GM(1,1)和新陈代谢GM(1,1)预测模型;并运用不同方法对2种模型的精度进行了检验,结果表明,新陈代谢GM(1,1)模型优于常规GM(1,1)模型,其精度更高。应用新陈代谢GM(1,1)模型,对益阳市城市化水平未来10年进行预测,其结果符合益阳市城市化的实际情况。

基于ArcObject和GM(1，1)的海岸线预测系统

海岸线变化对海岸带地区的可持续发展有重要的影响作用。该文以Microsoft C#.NET为软件平台,应用ESRI公司提供的组建对象模型对象库——Arc Objects,利用GM(1,1)模型,通过设置预测原点和侧线,并与海岸线矢量数据进行叠加,得到若干GM(1,1)原始数列,由此计算出海岸线变化的预测点,实现了对海岸线变化的趋势预测,并将该预测系统应用于辽宁省国土资源规划地理信息系统中。

新陈代谢GM(1,1)模型在建筑物沉降预测中的应用研究

本文针对传统GM(1,1)模型存在的不足,建立了新陈代谢GM(1,1)沉降预测模型。并以某建筑物沉降为例对比两模型的预测值,结果表明新陈代谢GM(1,1)模型在处理该类数据上更加具有一定的优势。

修正的GM(1,1)模型在预测离退休、退职人口数中的应用

离休、退休、退职人员数与制约当前社会经济发展的两大问题即就业问题和养老保险问题息息相关,因此正确地预测离休、退休、退职人员数,对国家相关政策的制定有一定的指导作用。本文运用修正的GM(1,1)模型对离休、退休、退职人员数进行了预测,取得了很好的效果。

最小一乘准则GM(1,1)模型

针对相关文献的边值修正GM(1,1)模型中,边值修正项和模型检验均采用最小一乘准则,而模型参数估计采用最小二乘准则的不协调性,将最小一乘准则应用到模型参数估计中,统一了模型参数、边值修正项和模型精度检验的准则,得到了真正意义上的最小一乘准则GM(1,1)模型。计算实例说明,最小一乘准则GM(1,1)模型具有很好的精度和稳健性。

新陈代谢GM(1,1)模型在河流水质预测中的应用

针对常规GM(1,1)模型存在的不足,运用灰色系统理论,建立了灰色新陈代谢GM(1,1)河流水质预测模型,对该模型的精度以及误差进行了分析,并利用该模型对某地区河流的水质进行了预测,预测结果显示:灰色新陈代谢GM(1,1)预测模型能够明显地提高预测精度,增加预测的可信度。

新陈代谢GM(1,1)模型在建筑物沉降预测中的应用研究

本文针对传统GM(1,1)模型存在的不足,建立了新陈代谢GM(1,1)沉降预测模型。并以某建筑物沉降为例对比两模型的预测值,结果表明新陈代谢GM(1,1)模型在处理该类数据上更加具有一定的优势。

基于等维新息GM(1,1)模型的河南省粮食产量预测

以河南省1978—2013年的粮食产量为依据,利用灰色系统理论对河南省未来的粮食产量变化趋势进行了预测。首先在MATLAB中实现不同维数GM(1,1)模型相关参数的计算,然后把预测精度最高的7维常规GM(1,1)模型改进成等维新息GM(1,1)模型,经检验该模型精度等级为好,并预测出河南省2015—2020年的粮食产量。结果表明,等维新息GM(1,1)模型比常规GM(1,1)模型具有更高的预测精度,河南省未来5年的粮食产量仍保持增长趋势,但年平均增幅为1.43%,增产潜力较低。

基于灰色GM(1,1)模型的高校餐饮盈亏趋势预测

本文针对高校食堂餐饮管理盈亏预测的需求,引入了灰色系统理论的概念,详细阐述了GM(1,1)模型的建立过程,并在传统GM(1,1)模型的基础上加入等维信息提高预测模型的精确性,最终将建立的模型应用到高校食堂餐饮的盈亏预测中。

基于GM(1,1)等维新息模型的矿山沉降预测

介绍了GM(1,1)灰色模型的建立过程及模型的精度评定方法,采用等维新息模型对某矿工业广场的沉降趋势进行了预测,并用残差序列建立GM(1,1)模型进行修正,通过与实测的结果对比表明,模型的预测具有较高的精度,模型可靠合理。

利用改进的GM(1,1,λ)模型预测舰艇批量生产成本

在分析GM(1,1,λ)模型的建模机理的基础上,指出传统建模方法存在的不足,基于GM(1,1,λ)模型的还原数据模型与原始序列的第一点无关,提出一种可以完全利用全部已知信息的建模方法。同时给出基于遗传算法的GM(1,1,λ)优化模型,优化模型提高了灰色预测的精度。探讨了应用灰色理论建立舰艇批量生产成本预测模型的可行性,并给出了应用实例。

基于GM(1,1)模型的高职软件和信息技术服务人才需求预测

以2011-2020年我国软件和信息技术服务业高职从业人数和占比数据作为人才需求的预测依据,运用灰色模型GM(1,1)进行人才需求预测。根据拟合数据证实本模型的有效性,并将其用于“十四五”期间软件和信息技术服务人才预测,为高职院校制订软件和信息技术服务专业教育规划和科学决策提供依据。

数据信息对灰色GM(1,1)模型的影响

原始序列初始值对灰色系统GM(1,1)模型值和预测精度不产生任何影响,文章讨论原始序列其他值变化对灰色系统GM(1,1)模型的值和预测精度的有效性问题,从待辨识参数角度求解单个数据的改变对预测结果和预测精度的影响,通过计算第2、第3个信息对待辨识参数的影响公式,得到第m个信息改变影响的通项公式,比较第m-1个数据和第m个数据变化后对预测结果影响的大小,从而得出最新信息与旧信息的优先性对比结果,理论上证实新信息优先理论。最后将GM(1,1)模型应用到实际应用中,通过对比分析发现新信息对结果的影响大于旧信息。

基于灰色GM(1,1)模型的信息后滞系统DEA评价

利用GM(1,1)模型对具有滞后特征的信息进行获取,构造了信息后滞系统的DEA评价模型,并研究了基于信息后滞系统DEA评价模型的高校办学效益的评价方法.仿真结果表明,采用本模型在评价决策的区分度及与发展实际的吻合度上具有较好的效果.

基于信息修正GM(1,1)模型的黄金价格行情预测

为了科学预测黄金的价格行情,构建信息修正GM(1,1)模型来模拟其价格走势。首先对2011年国内黄金价格(Au9999)进行分析,选出波动较大的少量数据,再用信息修正GM(1,1)模型进行动态预测,最后将模拟结果与传统的GM(1,1)模型进行误差分析,并将预测结果与2012年1月、2月数据进行对比分析。结果表明信息修正GM(1,1)模型能减少随机扰动和驱动因素,其模拟和预测的精度较高,结果可靠。

基于信息熵的徐州市土地利用结构分析及其GM预测

根据信息熵理论,从土地利用结构信息熵、均衡度、优势度的角度分析了徐州市2005—2009年土地利用结构的变化,对影响信息熵值大小的土地利用类型做了初步探讨,并运用灰色系统理论的GM(1,1)模型,对2010—2015年徐州市的信息熵、均衡度和优势度进行预测。结果表明:信息熵呈现逐年递增的趋势,土地利用结构逐渐由有序向相对无序状态发展;均衡度逐年递增,优势度逐年递减,说明徐州市土地利用结构正在向平衡状态不断演化。