Estimation of Dynamic VaR in Chinese Stock Markets Based on Time Scale and Extreme Value Theory

The accuracy and time scale invariance of value-at-risk （VaR） measurement methods for different stock indices and at different confidence levels are tested. Extreme value theory （EVT） is applied to model the extreme tail of standardized residual series of daily/weekly indices losses, and parametric and nonparametric methods are used to estimate parameters of the general Pareto distribution （GPD）, and dynamic VaR for indices of three stock markets in China. The accuracy and time scale invariance of risk measurement methods through back-testing approach are also examined. Results show that not all the indices accept time scale invariance; there are some differences in accuracy between different indices at various confidence levels. The most powerful dynamic VaR estimation methods are EVT-GJR-Hill at 97.5% level for weekly loss to Shanghai stock market, and EVT-GARCH-MLE （Hill） at 99.0% level for weekly loss to Taiwan and Hong Kong stock markets, respectively.

基于动应力时域外推的构架疲劳寿命评估方法

获取具有代表性的动应力时域信号是对车辆进行结构疲劳分析的重要前提,仅依靠短时间测试所得的动应力时域信号进行疲劳寿命评估,其结果并不能反应结构在较长时间历程,甚至是全寿命周期下的抗疲劳服役性能。以某动车组转向架转臂定位安装座焊缝附近的某测点为算例,提出了基于极值理论的动应力时域外推的疲劳寿命评估方法。首先,选取该测点在镟轮初、中、末期的3组动应力时域信号,对其进行前处理与等权重组合;其次,应用极值理论对组合样本信号进行尾部概率分布拟合,并对模型的拟合优度进行检验;然后,根据拟合的概率分布函数对动应力样本进行相应倍数的时域外推,获得长时载荷作用下的动应力时域信号;最后,采用外推后的动应力时域信号进行疲劳寿命评估。结果表明:相比于常用的线性外推方法,基于时域外推方法的疲劳损伤增加了0.168%,安全运营里程减少了2670 km,评估更偏于安全。

非奇次空间动态极值估计的模型与应用

传统EVT方法是从静态的角度,研究超额数据的性质。然而,它没有同时考虑极端数据发生的时间所隐含的充分信息。本文首次在国内提出了非奇次空间动态极值理论(ITD-EVT)的概念,克服了EVT的上述缺陷,在极端数据的基础上考虑了时间因素,并引入多个解释变量,使极值分布的是三个参数为时变的,用二维泊松分布过程建立动态空间模型,是文中一大特色。把TD-EVT运用于极端情况下风险值的估计中,对金融风险管理、资产定价等问题有较大的理论和现实意义。