高精度CFD程序的内外子区域划分异构并行算法

对计算流体力学(Computational Fluid Dynamics,CFD)程序CNS提出一种Offload模式下对任务内外子区域划分的异构并行算法,结合结构化网格下有限差分计算和四阶龙格-库塔方法的特点,引入ghost网格点区域,设计了一种ghost区域收缩计算策略,显著降低了异构计算资源之间的数据传输开销,负载均衡时CPU端的计算与MPI通信完全和加速器端的计算重叠,提高了异构协同并行性。推导了保证计算正确性的ghost区域的参数,分析了负载均衡的条件。在“CPU(Intel Haswell Xeon E5-267012 cores×2)+加速器(Xeon Phi 7120A×2)”的服务器上测得该算法较直接将任务子块整体迁至加速器端计算的异构算法性能平均提升至5.9倍,较MPI/OpenMP两级并行算法使用24个纯CPU核的性能,该算法使用单加速器时加速至1.27倍,使用双加速器加速至1.45倍。讨论和分析了性能瓶颈与存在的问题。

基于三场变分原理的对偶mortar有限元法

通过引入独立媒介面,将mortar有限元法由二场变分原理推广到三场变分原理。通过采用满足双正交性条件的对偶基函数离散Lagrange乘子空间,实现了Lagrange乘子的凝聚,由此提出了基于三场变分原理的对偶mortar有限元法。提出的新方法同时解决了常规mortar元的约束交叉、主从偏见及求解效率等问题。自主编制了相应的计算程序,并采用两个三维数值算例对新方法进行了验证。研究结果表明:基于三场变分原理的对偶mortar方法对界面连续性条件的求解精度高,可有效用于含约束交叉的非协调网格计算,所支持的复杂子区域划分使得有限元分析更为灵活。

基于子区域的结构拓扑优化并行策略

结构拓扑优化在过去的三十年里经历了巨大的发展,充分利用高性能计算资源有助于拓宽拓扑优化在大规模设计问题中的应用。本文提出了一种针对一般三维拓扑优化的基于子区域的并行策略。通过子区域划分、矩阵运算、引入单元硬杀算法,优化过程得以显著提速.将该策略整合进高效、简洁的Python代码;该代码可适用于任意形状的设计域.附录一中给出的完整代码,易于扩展,扩展后可解决多类优化问题.通过求解四个柔度最小化问题展示了该策略的高效性.本研究在机械工程、先进制造,以及建筑设计等领域有潜在的应用价值.