分部积分法的特例分析

探索分部积分法在积分应用中的一些方法、技巧和规律,并给出典型例题加以分析.

一类不定积分问题的多种解法

不定积分是解决理工、经管、农医等专业课中诸多问题的重要工具,研究其解法有必要性和重要性.给出了一道不定积分题目的凑微分法、割代换法、双曲代换法、有理代换法、无理代换法及分部积分法共6种解法的多种解题思路,进而推出了一类不定积分问题的6种常见解法。

一类函数积分的矩阵表示及其推广

运用分部积分法和矩阵运算将一类函数的原函数用矩阵的形式表示,并在此基础上利用欧拉公式将另一类函数的原函数也用矩阵的形式表示,本文方法不仅可以简便快捷地计算此类函数的原函数,而且容易掌握,还能为求自由项与此类函数相同的线性微分方程的特解提供解题依据.

不定积分计算方法注记

针对不定积分分部积分公式中各部分函数的选择问题,给出一个口诀,并通过实例加以验证.针对含根式被积函数不定积分换元法中换元变换的问题,给出一个注记.

一类不定积分的分部积分法

对于被积函数形如xm(ax+b)n的一类不定积分,分别在m或n为正整数时,用分部积分法给出其求解思路,并举例说明.

广义分部积分公式及其应用

本文介绍了广义分部积分公式,通过举例说明这个公式的应用.

对不定积分凑微分解法的再认识

凑微分是不定积分中一个重要的计算技巧.通过对凑微分解法的详细分析,根据不定积分中被积函数的形式,将其分成三种基本类型,并介绍对应的计算方法,从另一个角度来掌握凑微分的计算.

几个含有根式的不定积分例题的另解

实例说明用第一类换元积分法或分部积分法求解几个典型不定积分,其被积函数含有根式a2-x2或x2±a2.

不定积分的分部积分法探究

分部积分法是求不定积分的重要方法之一,也是求不定积分中的一个难点。在教学中,采用简单可行的方法准确的确定哪个函数为u,哪个函数为dv,再用简便的运算方法和技巧,可以快速求出v。

不定积分中分部积分法的新探究

分部积分法是求不定积分的常用方法,但是学生在应用的过程中遇到很多问题。本文在深入分析不定积分公式的基础上,模糊其中函数u、v的定义和选择问题,根据被积函数自身的特点寻求其更简洁、灵活的使用方法。最后结合例题帮助学生更好地掌握分部积分公式。

巧用技巧求解不定积分

本文总结了六种不定积分求解的典型方法与技巧.

不定积分中的一些做题技巧

不定积分是高等数学中的一个重要内容,如何运用基本的积分方法来解题,有一些技巧。本文对不定积分的常用方法给出了技巧,并通过例题作了具体的说明,希望能给同学们的积分学习带来一些帮助。

分部积分法教学札记

本文通过几个实例,论述了在分部积分法教学中,运用竖式和口诀法教学方法,可以收到良好的教学效果。教师教学用时少,学生易学易掌握且不易出错。

《数学分析》中不定积分求解方法探讨

不定积分的求解是《数学分析》中最基本、最重要的内容之一,它是定积分、重积分和曲线积分等后续内容的基础。研究了不定积分若干求解方法,详细探讨了凑微分积分法、拆微分积分法和分部积分法在求不定积分中的应用。

关于三角函数的不定积分计算方法的研究

本文在不定积分的基本方法的基础上,归纳总结并探究出关于三角函数的不定积分的具体方法。通过经典例题,展示各种方法的主要解题步骤,并说明了不定积分的问题往往会通过多种方法求解,在实际解决问题过程中,要根据实际题目来确定解题方法。

复变函数积分中的换元法与分部积分法

为了研究复变函数的积分问题，本文给出并证明了被积函数在给定的区域内是解析函数的换元积分法和分部积分法，并举例说明它们的应用。

利用改进分部积分法解决数学软件中的一些缺陷

指出了流行数学软件(如MATLAB、MAPLE等)中关于不定积分计算存在某些缺陷,分析了这种缺陷的出现可能是该系统在求解这一类问题时所用算法错误导致的;拓展了传统分部积分法的使用规则,给出了使用分部积分法的必要条件和充分条件。

分部积分中如何选择u和dv

对由五种基本初等函数构成的不定积分的计算方法进行了探讨,提出了选取u和dv时应遵循的一般原则.

被积函数中含有x^(1/2)的不定积分的求法

不定积分是高等数学的重点,也是学生学习的难点,关于被积函数中含有根号的不定积分更是难中之难.因此本文给出了被积函数中含有x^(1/2)的不定积分的几种求法.

分部积分法之再探讨——矩阵积分法

通过对分部积分法的再探讨,发现其中隐藏的规律性,总结出一种简便方法,从而简化几类特殊不定积分的计算过程。