Topology Optimization Method for Microscale Structures Described with Integral Nonlocal Theory

The integration of additive manufacturing and topology optimization makes it possible to fabricate complex configurations,especially for microscale structures,which can guarantee the realization of high-performance structural designs.However,topology results often contain microstructures(several multicellular scales)similar to the characteristic length of local macrostructures,leading to errors in structural performance analysis based on classical theories.Therefore,it is necessary to consider the size effect in topology optimization.In this paper,we establish a novel topology optimization model utilizing the integral nonlocal theory to account for the size effect.The approach consists of an integral constitutive model that incorporates a kernel function,enabling the description of stress at a specific point in relation to strain in a distant field.Topology optimization structures based on nonlocal theory are presented for some benchmark examples,and the results are compared with those based on classical medium theory.The material layout exhibits significant differences between the two approaches,highlighting the necessity of topology optimization based on nonlocal theory and the effectiveness of the proposed method.

时域动载荷作用下多微结构多尺度并行动力学拓扑优化

采用拓扑优化方法对含多种多孔材料的结构进行结构与材料微结构构型一体化设计,可以获得具有优良力学性能的结构设计。该文面向多晶胞双尺度结构的时域动刚度最优设计问题,考虑不同晶胞间的可连接性,并行设计微结构的构型及其宏观布局。首先,引入双Helmholtz平滑-分块投影方案,识别不同多孔材料的宏观结构域。其次,通过均匀化方法计算多孔材料的宏观等效力学性能,利用有序SIMP(soid isotropic material with penalization)方法优化不同微观结构的宏观布局。同时,为了保证不同晶胞间的可连接性,在不同多孔材料微结构的边界区域设置为相同拓扑描述的可设计连接域。然后,基于先离散-后微分的伴随敏度分析方法,实现了时空离散动力系统的一致性敏度计算。最后,以双尺度结构动柔度最小化为目标,以材料用量为约束条件,提出了时域动载荷作用下多微结构多尺度并行动力学拓扑优化方法。数值算例结果表明,提出的优化方法能够实现多晶胞结构的构型与宏观布局设计,充分提高了多孔结构的承载性能,同时保证不同晶胞之间的几何连续性,研究结果可为高承载多孔材料结构设计提供理论参考。

基于均匀化拓扑优化的轻质多孔结构等效方法

通过拓扑优化设计得到的孔洞结构,往往不规则,甚至过于复杂、难于加工、多数需要进行二次设计,为了避免二次拓扑优化求解过程复杂、效率低、耗时长,甚至出现不收敛、棋盘格、灰色单元等情况,提出一种基于均匀化拓扑优化的轻质多孔结构等效方法。该方法首先需对研究结构进行初次拓扑优化,提取拓扑优化后的关键性能参数如应变能、最大应力、最大位移等。然后依据上述提取的参数作为后续寻求结构等效的条件。基于能量均匀化方法求解出与拓扑优化后等效的微结构。将等效微结构阵列得到的周期排列结构即为轻质多孔等效结构。最后对拓扑优化结构和轻质多孔等效结构进行有限元分析对比,验证此方法的可行性。结果表明:轻质多孔等效结构与初始拓扑结构相比,其综合性能基本不变,但因轻质多孔结构的规则性使得加工难度大大降低。

海上风电机组支撑结构一体化设计方法

受设计工作范围分工和责任的制约,风电机组设备厂商和风电场建设单位分别设计塔筒和导管架,这种分离式设计通过塔筒底部载荷传递并反复迭代确定结构型式及尺寸。此外,现有的海上风电机组导管架设计参考海洋石油平台等规范,忽略了海上风电机组的受力特点。上述两层原因较大程度上制约了支撑结构的力学性能,且设计迭代次数较多,并无法准确获取整体结构的动态响应。为解决上述问题,提出基于拓扑优化的导管架结构设计方法,并通过改变塔筒和导管架分界面位置,即扩大拓扑优化设计空间进一步提高结构性能。选取NREL 5 MW海上风电机组为研究对象,分别对比参考结构、拓扑优化结构和一体化设计结构的固有频率和不同极限工况下的最大变形。结果证明了所提出支撑结构一体化设计方法的有效性和优越性。

Topology Optimization for Design of Hybrid Lattice Structures with Multiple Microstructure Configurations

Hybrid lattice structures consisting of multiple microstructures have drawn much attention due to their excellent performance and extraordinary designability.This work puts forward a novel design scheme of lightweight hybrid lattice structures based on independent continuous mapping(ICM)method.First,the effective elastic properties of various microstructure configurations serve as a bridge between the macrostructure and the multiple microstructures by the homogenization theory.Second,a concurrent topology optimization model for seeking optimized macroscale topology and the specified microstructures is established and solved by a generalized multi-material interpolation formulation and sensitivity analysis.Third,several numerical examples show that hybrid lattice structures with different anisotropic configurations accomplish a better lightweight effect than those with various orthogonal configurations,which verifies the feasibility of the presented method.Hence,anisotropic configurations are more conducive to the sufficient utilization of constitutive material.The proposed scheme supplies a reference for the design of hybrid lattice structures and extends the application field of the ICM method.

基于摄动法的周期性多孔结构稳健性拓扑优化设计

为了考虑载荷不确定性对多尺度拓扑优化结果的影响,提出一种基于摄动法的周期性多孔结构稳健性拓扑优化设计方法。假设宏观结构由材料微结构周期性排列构成,采用能量均匀化方法求解微结构的宏观等效弹性矩阵。考虑作用载荷的大小和方向不确定性,采用摄动法求解不确定性载荷条件下的周期性多孔结构响应,以宏观结构柔顺度的期望、标准差加权和最小化为目标,以宏观和微观结构体积作为约束,建立基于摄动法的周期性多孔结构稳健性多尺度拓扑优化模型,采用准则优化算法求解优化问题。数值算例结果表明提出的设计方法是有效的;与确定性拓扑优化结果相比,考虑载荷方向不确定的稳健性拓扑优化获得的宏观结构和材料微结构构型有很大不同,以抵抗水平方向载荷的作用;载荷大小不确定对稳健性多尺度拓扑优化结果影响较小。随着权重因子值增大,稳健性多尺度拓扑优化获得的宏观和微观结构构型发生变化,设计的周期性多孔材料结构柔顺度的期望增加,柔顺度的标准差减少。稳健性多尺度拓扑优化获得的结构柔顺度的标准差比确定性多尺度拓扑优化结果小,稳健性设计的周期性多孔结构具有更好的稳健性。

面向增材制造的内置流道一体化支架拓扑优化设计

针对星载发动机一体化支架必须同时满足流道功能、承载、工艺要求的轻量化设计问题,提出了一种面向增材制造的内置流道结构拓扑优化设计流程。将内置流道功能型面保留并作为非设计区域,建立一体化支架设计模型;在满足轻量化要求下以提高力学性能为目标,利用拓扑优化获取结构的主传力路径,完成优化构型的模型重构;以保证流道内表面加工质量为依据,确定一体化支架增材制造打印角度,进而对支撑结构的去除工艺性进行分析,完成了全尺寸样件制造。有限元分析结果和样件加工过程表明:一体化支架优化设计方案内置流道的加工质量、结构的强度和刚度性能均满足设计要求,打印结构支撑易去除、工艺性好,较原设计方案减质40.6,优化设计减质效果显著。

从计算机辅助设计(CAD)到人辅助设计(HAD)--一种等几何拓扑优化方法

本文提出了一种新的设计模式——人辅助设计,以取代传统的计算机辅助设计。在人辅助设计中,计算机可以通过一种新的等几何拓扑优化自动完成整个产品设计,而人类仅需协助轻微修改设计以满足要求。文中提出了一种嵌入域等几何拓扑优化用于设计具有不规则设计域的复杂模型,并且可以基于分层等几何拓扑优化结果自动生成优化结果的可编辑几何模型。测试了三个算例以验证所提出的等几何拓扑优化模式,包括一个具有规则设计域的3D悬臂梁,一个具有不规则设计域的汽车零件和一个具有多尺度结构的MBB梁。结果表明,所提出的等几何拓扑优化模式可以自动生成高质量的优化模型。因此,该技术具有成为革命性技术的巨大潜力,将当前设计模式由计算机辅助设计转变为人辅助设计。

考虑瞬态温度和应力约束的承载隔热多功能结构拓扑优化

一体化热防护结构通常处于严酷的非稳态热环境,热载荷作用的时间效应(即瞬态热效应)明显.为了避免瞬态热分析的巨大计算消耗,以往的一体化热防护结构优化设计研究通常将瞬态传热等效为相同热边界条件下的稳态传热,将稳态传热分析的温度场作为设计热载荷.然而,已有的研究表明稳态传热无法准确等效瞬态传热的作用效果,瞬态热效应对结构设计结果具有重要影响.文章研究了考虑瞬态热效应的一体化热防护结构优化设计问题,建立一种考虑瞬态温度和应力约束的一体化热防护结构拓扑优化方法.该方法以SIMP(solid isotropic material with penalization)法为基础,构建两种针对一体化热防护结构的热弹性结构拓扑优化模型:(1)考虑材料体积分数、最大应力和底面最大温度约束,以最小化结构应变能为目标的刚度设计模型;(2)考虑最大应力和底面最大温度约束,以最小化材料体积分数为目标的轻量化设计模型.通过求解瞬态热力耦合方程获得结构的热力耦合静力分析结果;通过响应量在空间和时间域的凝聚积分函数表征结构响应在时域内的最大值,并以此构建相应的约束和目标函数;采用伴随法推导约束和目标函数的灵敏度表达式.通过3个数值算例验证了本方法的有效性.数值算例结果表明,在瞬态传热条件下,本方法能够准确反映瞬态热效应对一体化热防护结构设计结果的影响;相比于基于稳态热分析的设计结果,考虑瞬态热效应的设计结果具有更优的性能.

钢铝复合铸造界面设计及组织调控

钢/铝复合结构融合了钢和铝合金各自的优点,在工业生产尤其是汽车制造中被广泛应用。为了提高钢/铝复合界面的结合强度,本研究提出利用拓扑优化将钢基体表面设计成多孔点阵结构,熔融铝合金流入多孔结构,与钢基体形成机械咬合和冶金结合相配合的双向互穿界面,增加界面结合强度。本文研究了铸造方式、孔隙率、浇注温度对钢/铝界面显微组织和力学性能的影响。结果表明,挤压铸造有助于熔融铝合金充入多孔结构,宏观上钢/铝界面处不存在缝隙。从微观形貌观察,随着孔隙率的增加,挤压铸造下钢/铝界面处的缝隙逐渐减小,剪切强度逐渐增加,当孔隙率为70%,浇注温度为730℃时,钢/铝界面处不存在缝隙且无冶金结合。对孔隙率70%的点阵结构进行改进后,当熔融铝合金的浇注温度为760℃时,钢/铝界面形成厚度为2μm的Al_(4.5)FeSi相金属间化合物,钢/铝界面剪切强度为118.1MPa。

考虑微结构连接性的双尺度结构自然频率拓扑优化

多孔材料因具有轻量化、高孔隙率和减振/散热等优良多物理特性,在航空航天等领域具有广阔应用前景。采用拓扑优化方法对含多种多孔材料的结构进行结构与材料微结构构型一体化设计,有助于获得具有优良力学性能的结构设计。然而,传统逆均匀化微结构设计方法无法确保不同多孔材料微结构之间的连接性,设计结果不具备可制造性。本文面向含多种多孔材料的双尺度结构基频最大化设计问题,考虑不同微结构之间的连接性,协同设计多孔材料的微结构构型及其在宏观尺度下的布局。采用均匀化方法计算多孔材料的宏观等效力学性能,通过对不同多孔材料微结构单胞的边界区域采用相同的拓扑描述确保双尺度优化过程中任意空间排布下不同微结构的连接性,并通过优化算法确定微结构间的连接形式及微结构拓扑。在宏观尺度,提出结合离散材料插值模型和RAMP插值模型RAMP(Rational Approximation of Material Properties)的多孔材料各向异性宏观等效刚度及质量插值模型,获得清晰的多孔材料宏观尺度布局并减轻优化过程中伪振动模态的影响。建立以双尺度结构基频最大化为目标,以材料用量为约束的优化列式,推导灵敏度表达式,并基于梯度优化算法求解双尺度结构拓扑优化问题。数值算例表明,采用本文优化方法能够有效确保基频最大化双尺度结构设计中不同多孔材料微结构之间的连接性,增强优化设计结果的可制造性。

结构动力学设计优化方法的新进展

阐述结构动力学优化设计的研究背景和意义。根据实践,扼要介绍近十年作者在结构动力学设计研究方面取得的若干新近展,内容包括,随机激励下以均方响应为约束的设计方法、结构动力学形状优化、结构动力学拓扑优化、动力学设计约束的性质和解的存在性以及结构控制一体化优化设计,并对进一步的研究工作做简要展望。

抑制拓扑优化中灰度单元的双重SIMP方法

为了抑制连续体结构拓扑优化结果中的灰度单元,在实体各向同性材料惩罚密度法(Solid isotropic microstructures with penalization,SIMP)的基础上提出一种双重SIMP方法。首先利用含有灵敏度过滤的SIMP方法对设计变量进行迭代和优化,将优化结果作为中间变量,然后用不含有灵敏度过滤的SIMP方法对中间变量进行优化迭代,得到最终优化结果。以简支梁的结构柔顺度最小为例,将双重SIMP方法用于柔性结构的优化设计中并与标准SIMP算法相比;结果表明,双重SIMP方法得到清晰的拓扑分布结构,有效抑制了灰度单元,并且双重SIMP方法可以得到更小的结构柔顺度,证明了该方法的有效性;双重SIMP算法的灰度单元对惩罚因子的依赖性很小,可以选用较小的惩罚因子;针对不同的网格划分模型,双重SIMP算法得到的优化目标和灰度单元数更稳定,体现出了很好的网格依赖性。说明该方法具有很好的适用性和稳定性。

基于动响应约束的结构材料优化设计

针对于随机荷载作用下动响应为约束的结构材料优化问题,基于结构拓扑优化思想,提出了一种变动响应约束的结构材料优化方法。采用分式有理式和幂函数识别结构材料单元特性参数,以微观单元拓扑变量倒数为设计变量,导出了频率及振型对微观单元设计变量的一阶导数,进而得到了随机荷载作用下结构均方响应的一阶近似展开式。结合变约束限的思想,建立了以结构质量作为目标函数,均方响应作为约束条件的连续体微结构拓扑优化近似模型,并采用对偶方法进行求解。对典型结构进行了考虑单个和多个动响应约束的结构材料优化设计,优化所得结果验证了该方法的有效性和可行性。

重型运载火箭发动机机架与舱段传力结构一体化拓扑优化设计

运载火箭发动机机架与舱段传力结构主要负责将发动机的推力载荷有效传递至箭体壳段,是火箭结构系统中的关键部位。为充分考虑重型运载火箭发动机机架与舱段传力结构之间的耦合影响,寻找合理的传力路径并实现结构高效承载,对其开展了联合最优传力路径分析及结构优化设计。考虑变形、质量、设计空间、制造约束等设计要求,以整体刚度最大化为目标,建立了火箭发动机机架与舱段传力结构的优化模型,开展了一体化优化设计工作;讨论了发动机机架与舱段传力结构间的连接区域参数对整体结构设计的影响,给出了相关设计建议。

基于拓扑优化的声学结构材料分布设计

针对结构的声学设计问题进行研究,通过优化两种不同的材料在结构设计域内的拓扑分布来最小化谐振结构所产生的声场中指定参考面/参考域内的声压.在研究中假定结构为线弹性小变形结构,材料阻尼为Rayleigh阻尼,声学介质为无黏、可压缩、小扰动流体.对结构响应采用有限元格式进行计算,对声场采用基于Helmholtz积分的边界元格式进行计算,由于声场在无穷远自由边界的无反射条件在边界积分中能自动得到满足,该格式特别适合于具有开放边界的声场计算.建立了结构有限元-声场边界元格式的耦合系统拓扑优化模型,导出了耦合系统敏感度分析的一般格式及伴随格式.数值算例验证了所提出的结构-声学耦合系统优化方法的有效性和可靠性,并揭示了基于声学准则的拓扑优化结果的有关特性.

考虑连接性的三明治阻尼复合结构拓扑优化设计

三明治阻尼复合结构的力学性能取决于阻尼层材料的性能,综合考虑该结构的阻尼性能和可制造性要求,提出了一种面向结构宏观性能并考虑连接性的三明治阻尼复合结构拓扑优化设计方法。以最大化结构模态阻尼比为目标,考虑微结构刚度相材料的连接性,通过组合强制性连接约束法和非线性扩散法,构建了连接性约束下的阻尼复合材料微结构的优化设计模型,并结合3D打印技术实现了三明治阻尼复合结构的制造。运用所提方法对典型结构进行优化设计,得到了刚度相保持连接的阻尼复合结构,且优化后的结构阻尼变大,结构的频率响应变小,实现了三明治阻尼复合结构材料结构设计制造协同优化设计。仿真和实验结果表明,在微结构上存在最优的阻尼材料体积分数使优化后的三明治结构频率响应最小。

基于分级优化的飞机翼面结构布局综合技术研究

为了探讨飞机翼面结构主要纵横骨架的最佳布局问题,并提供符合工程实际的、用于概念设计阶段的飞机结构设计方法,本文采用分级优化与集成的策略,该策略分为三个层次。第一个层次为拓扑优化,并由此确定纵向骨架的个数与位置的最优布局;第二个层次为尺寸优化,它用来确定翼面的中间参数;第三个层次为稳定性准则优化,它确定横向骨架的个数与位置的最优布局。在分级优化的三个层次中,拓扑优化是独立的,尺寸优化与稳定性准则优化是相互耦合的。以国外某飞机机翼为例,结果表明本文提出分级优化的思路与所采用的集成方法是可行的,并且具有很好的数值效果。作者认为:它对从事飞机结构设计的人员有—定的指导性和参考价值,值得在飞机设计部门推广应用。最后,总结给出五点结论供参考。

基于SiPESC平台的拓扑优化模块开发及应用

介绍一种具有良好的开放性和可扩展性,并支持多人、多组织协同开发的结构拓扑优化系统SiPESC.TOPO,其基于CAE软件平台SiPESC以及相关的软件开发机制和设计模式,并集成了结构拓扑优化技术研究的新成果.以结构最大化刚度设计为例,具体描述了SiPESC.TOPO的设计思想和开发过程,最后给出应用实例.结果表明SiPESC.TOPO可方便集成结构建模、分析、优化、可视化后处理等系列操作,具有良好的工程适用性.

结构拓扑优化局部性能约束下轻量化问题的互逆规划解法

瞄准应力和疲劳两类局部性能约束的结构拓扑优化问题,概括为分部、化整和集成3种解法和交融的3种解法。类比应力约束推导了疲劳寿命情况,一为满疲劳公式,二为疲劳寿命约束全局化的结构寿命概念和相应解法。在倒寿命概念下,实现了疲劳寿命约束与应力约束的规格统一。补充和完整了已有的局部性能约束解法,属于单目标模型,有分部、化整、集成三种。基于互逆规划理论的定理2,提出了交融优化解法,是单目标与多目标模型的交替迭代,有分部-集成、化整-集成和集成-集成三种。上述6种解法皆基于ICM方法进行建模。算例表明,新提出的交融优化方法提高了求解效率。