Voltera积分微分方程的有界性与渐近行为(英文)

本文获得了一类具有非线性振动的Ｖｏｌｔｅｒａ积分微分方程所有解一致有界与（指数）渐近趋于零的充分条件

具有振动强迫项的二阶中立型阻尼泛函微分方程渐近性

利用广义的黎卡提变换和算术几何平均不等式,结合积分性质对具有振动强迫项的二阶中立型阻尼泛函微分方程的振动与渐近性进行了研究,获得了该类方程存在振动解的若干充分条件,探讨了一类微分方程的强迫项在方程解的渐近性质中的作用,改进和推广了已有文献的结果,给出了具体的应用实例。

一类n阶积分微分方程的解的渐近性态

讨论了ｎ阶积分微分方程的解的渐近性态，其中Ｄｎ（ｔ，ｘ）：＝ｘ（ｎ）＋ａ１（ｔ）ｘ（ｎ－１）＋…＋ａｎ－１（ｔ）ｘ’＋ａｎ（ｔ）ｘ，ｔ∈［０，＋∞）．证明了在适当条件下此积分微分方程的解可由微分方程Ｄｎ（ｔ，ｘ）＝０的基本解组Ｘ１（ｔ），ｘ２（ｔ），…，ｘｎ（ｔ）表示成如下形式：Ｘ（ｔ）＝Ｃ１（ｔ）Ｘ１（ｔ）＋…＋Ｃｎ（ｔ）ｘｎ（ｔ），这里ｃｉ（ｔ）∈Ｃ（Ｒ＋，Ｒ）是有界函数且当ｔ→∞时，Ｃｉ（ｔ）存在极限，ｉ＝１，２，…，ｎ．

非线性脉冲扰动下带强迫项的次线性时滞微分方程解的渐近性

讨论了非线性脉冲扰动下带强迫项的二阶次线性时滞微分方程'''1(()())()()()()()0niiirtxtptxtqtxθtσht=++∑-+=,t≠tk,0<θ<1,1ix'(tk+)-x'(tk)=Ik(x'(tk)),x(tk+)-x(tk)=Jk(x(tk)),t=tk,k=1,2,…,t≥t0,解的渐近性。利用脉冲微分不等式和分析技巧获得了该方程所有非振动解或振动解趋于零的一系列充分性条件,所得结果推广了现有文献中的结论。

一类二阶强迫非线性FDE解的振动性和渐近性

利用振动性、渐近性理论和微分不等式,建立了一类偏差变元依赖状态的二阶强迫非线性泛函微分方程的振动准则,并举出例子来验证所得结果,讨论了有界振动解的渐近性。所得到的结果对相应的齐次方程仍然适用。

一类拟线性微分方程的渐近性

利用不等式技巧和分类讨论的方法,解决p-laplace符号的不确定性问题,给出一类拟线性微分方程解的渐近性的一个充分条件.

脉冲时滞差分方程的渐近性和振动性

研究了一类线性脉冲时滞差分方程,并给出方程非振动解的渐近性态和所有非平凡解振动的判据.

一类高阶非线性中立型泛函微分方程的解的渐近性

本文研究了一类高阶非线性中立型泛函微分方程的非振动解及振动解的渐近性质,得到了其非振动解及振动解的一些相关的渐近条件,推广了有关文献的结果。

变系数线性微分方程组解的性态

讨论了变系数线性微分方程组(1)的解的某些性态,给出了"冻结系数法"的若干反例以及构造这类例子的一般方法,对文献[1]所提出的方法加以推广。

一类二阶非线性泛函微分方程的振动性

研究了一类二阶非线性泛函微分方程的振动性,建立了4个新的振动定理,并给出了其应用.推广了有关文献中的部分结果.

二阶半线性脉冲微分方程解的渐近性

考虑二阶半线性脉冲微分方程,分别得到了方程所有解有界或所有解x(t)满足limt→∞x(t)=0的充分条件,结果说明了脉冲扰动对方程解的性态的影响。

线性脉冲微分方程组的渐近性态

研究线性脉冲微分方程组解的渐近性态,揭示脉冲效应对系统解的性态影响,并推广非线性脉冲微分方程组.

线性Boussinesq方程的色散量子化现象

为研究线性Boussinesq方程的周期初边值问题解在大波数条件下的渐近行为,通过将方程解表示成Fourier级数形式,利用Matlab软件进行数值模拟.结果表明:方程色散关系的渐近行为对方程解在大波数条件下的渐近行为起决定性作用,线性Boussinesq方程存在色散量子化现象.

一类二阶半线性时滞脉冲微分方程解的渐近性

应用微分不等式与Riccati变换,讨论了一类二阶半线性时滞脉冲微分方程的渐近性,得现一系列渐近性的充分条件,并给出阐明肪冲影响的例子.

半线性高阶微分方程振动解的渐近性

研究了半线性高阶微分方程(m(t)[r(t)■p(y′(t))]^((n-1)))^((n))+q(t)■p(t))=f(t)的振动解的渐进性.利用H(o|¨)lder不等式给出了方程(1)的振动解渐进趋向于零的充分条件.