确定P^n的子空间交的基的方法

本文给出一种Pn的子空间交的基的方法:首先寻找到两个生成子空间V1=L(1α,2α,…,αm)与V2=L(β1,β2,…,βk)各自一组基,对于α∈Pn用所求的各自基来表示,由此构成的齐次线性方程组的基础解系就是α在两个子空间基下的坐标,从而来确定子空间V1∩V2的一组基.

确定p^n中子空间交的新方法

设V1=L(α1,α2,,αs),V2=L(β1β2,...,βt).将α1,α2,αs的极大无关组αi1,αi2,,αir和β1,βt的极大无关组βj1,βjl分别看成是n元线性方程组AX=0,BX=0的解空间的一组基,求出满足此条件的矩阵A,B,则V1∩V2即为方程组BAXX==00的解空间.

p^n中生成子空间的交与和的基与维数

在线性空间的讨论中，有几个重要的子空间：生成子空间，子空间的交与和．对于有限维线性空间，确定它的维数与一组基是一个关键，故而重点讨论在有限维线性空间中，如何来确定生成子空间交与和的基与维数．

最小二乘子空间相交方法用于浅海目标方位估计

对于浅海目标方位估计问题,由于多简正波传播的影响,导致基于平面波假定的方位估计算法存在较大偏差,对低频声源的影响尤其明显.子空间相交方法为一种高分辨率无偏估计算法,该方法利用了各号简正波的波数.然而,子空间相交方法需要求解一个奇异矩阵的QR分解,数值稳定性较差.文中从子空间相交方法的基本原理出发,提出了最小二乘子空间相交方法,包括约束最小二乘子空间相交方法和总体最小二乘子空间相交方法。仿真实验表明,文中提出的最小二乘子空间相交方法比原子空间相交方法具有更好的性能.

采用词图相交融合的语音关键词检测方法

针对词图合并方法产生的词图冗余信息过多,规模较大,导致检索速度较慢的问题,本文提出了一种基于词图相交融合的语音关键词检测方法。首先,将不同语音识别系统产生的词图取交集,并对相同路径上的声学模型、语言模型得分进行得分融合;然后,对于融合后词图中存在的间断路径,直接利用性能最优的语音识别系统产生的词图进行补充,得到完整的融合词图;最后,在相交融合后的词图上进行关键词检测。实验表明,相交融合后的词图综合利用了各词图的得分信息,在基本不损失词图对正确内容覆盖率基础上,减少了冗余信息,有效降低了索引规模;并且在关键词检测性能ATWV指标下,基于词图相交融合的关键词检测方法相比词图合并方法相对提升5.3%。

矩阵多项式的交与和的像空间及核子空间

给出了同一个矩阵A的若干个多项式的像空间及核子空间的和与交的结构,得出了以下的结果:1)R(f1(A))∩R(f2(A))∩…∩R(fk(A))=R([f1(A),f2(A),…,fk(A)]);2)R(f1(A))+R(f2(A))+…+R(fk(A))=R((f1(A),f2(A),…,fk(A)));3)N(f1(A))∩N(f2(A))∩…∩N(fk(A))=N((f1(A),f2(A),…,fk(A)));4)N(f1(A))+N(f2(A))+…+N(fk(A))=N([f1(A),f2(A),…,fk(A)]).它们推广了蒋永泉、胡付高等的结果.

线性子空间格及其性质

在高等代数线性子空间概念的基础上,给出子空间格的定义,并探究了子空间格的一些性质,得出几个有趣的结论.

规整化最小二乘子空间相交测向技术探讨

在浅海条件下,子空间相交的方法可以消除多途效应的影响,实现水平长阵的准确目标方位估计,获得比常规波束形成算法更优的性能。然而,该算法在数值计算稳定性上存在问题。在最小二乘子空间相交算法的基础上,提出一种Tikhonov规整化的最小二乘子空间相交算法,该算法在原解向量的基础上,施加了一个滤波因子,滤除了小特征值对应的解向量,使算法的数值计算稳定性大大提高,从而也提高了算法的检测性能。试验数据处理结果表明,该算法是有效的。

高等代数中维数定理的两个相关问题

用不同于普通教学参考书的方法证明了高等代数中的替换定理,并在证明的同时给出了一种实用的替换方法;给出了求两组向量所分别生成的子空间的交的基的方法,并在理论上给出了证明．

起伏地形条件下的低仰角测高方法研究

针对起伏地形条件下米波雷达低仰角测高问题,提出了一种基于地形扰动建模的低角测高方法。该方法利用垂直放置的天线阵列接收回波信号,基于地形扰动建模,提取起伏条件下的主特征分量,并对目标高度进行一维搜索,通过判定两个信号子空间是否相交来估计得到目标高度。通过计算机仿真和试验分析了方法的测高性能,并验证了该方法的有效性。

基于白噪声加载近似的子空间相交方位估计方法

利用长线阵在水下多途声传播环境下估计源方位,子空间相交(Subspace intersection,SI)方法有很好的估计性能,本文旨在改善其稳定性。在分析得出SI稳定性差的原因是简正波阵列响应矩阵(Array response ma-trix,ARM)不满秩的基础上,本文提出在ARM上加载白噪声(White noise loading approach of SI,WASI)来改善SI的稳定性,给出了自适应确定白噪声加载参数的方法,并设计假想实验考察了白噪声加载对WASI的影响。数值仿真结果表明,WASI很好地改善了SI的稳定性,对弱目标检测和源方位估计性能和SI接近相同。

与子空间交的维数有关的一个不等式

给出子空间交的向量所满足的充分必要条件 ,由此引出一个重要的不等式 。

由给定的子空间构造新的子空间

本文给出并证明了若干个子空间的并以及两个子空间的差构成子空间的充要条件 ,从而本质地揭示了除子空间的交与和是构造新的子空间的方法外 ,集合的其它运算不能构造新的子空间 ,最后分析了子空间直和的两种不同定义的优缺点 ,指出了张禾瑞教材中子空间直和定义推广时应注意的一个问题 .

交空间基与维数的判别定理

该文从同构的角度对ｍ个有限维子空间的交空间的基与维数作了分析与论证，并提出了几个判别定理以及求基与维数的方法。

关于子空间的并集及其性质的讨论

本文讨论向量空间中有限个子空间的并集的三个等价命题以及和子空间与交子空间的有关性质。

关于子空间的直和的证明

介绍了一个关于子空间的直和的定理并给予证明,利用该定理可以绕过子空间的和,直接证明关于子空间的直和的结论.

低于(n-1)维的两个子空间的交空间求法

本文阐述了在ｎ维空间Ｅｎ（ｎ≥４）中求作均低于（ｎ－１）维的两个子空间的交空间的一般方法．

关于两个有限维线性子空间之交的基

维数定理揭示了有限维子空间与它们和与交在维数上的关系,可以应用线性方程组理论得出两个有限维线性子空间之交的基的一般求解方法,同时又可得到维数定理的一个新的证明方法。

两个子空间的交的求法

从求两个具体子空间的交的一个例子,探索得出求两个一般子空间的交的结论定理,解决了或者说填补了这方面的空白。

The t-wise intersection of relative two-weight codes

The t-wise intersection of constant-weight codes are computed.Based on the above result,the t-wise intersection of relative two-weight codes are determined by using the finite geometric structure of relative two-weight codes.