毕达哥拉斯三角模糊数密度算子及其应用

针对属性信息为毕达哥拉斯三角模糊数(PTFN)的多属性决策问题,考虑属性信息分布的疏密关系,提出毕达哥拉斯三角模糊数密度(PTF-DM)算子。首先介绍PTFN及其相关运算法则,并基于模糊参考理想法(FRIM)的基本思想以及得分函数,运用有序增量分割法以实现PTFN的有效聚类。然后,提出PTF-DM算子及相应的合成算子,并运用熵值法建立规划模型确定最终的密度权重。最后,通过一个算例对PTF-DM算子的应用做一简要说明,结果发现PTF-DM算子具有较好的稳定性,在辅助决策者做出决策方面可以发挥良好效用。该方法以PTFN数据类型为背景,呈现信息表达及信息集成理念的新发展趋势,并进一步拓展密度算子的实际应用范围与决策工具的选择空间。

基于IVPTFWA算子的TOPSIS决策及其评价研究

将区间Pythagorean模糊数与三角模糊数相结合,提出了区间Pythagorean三角模糊数,并定义了一种新的集结算子—基于区间Pythagorean三角模糊数的加权平均算子(IVPTFWA).首先,定义了一种新的基于IVPTFWA算子的Hamming距离;其次,给出了一种基于IVPTFWA算子的TOPSIS多属性群决策方法;最后,通过算例分析说明文中方法的有效性与科学性.研究发现:IVPTFWA算子避免了Pythagorean模糊数存在的隶属度偏差,缓解了决策过程中的信息流失;同时增大了各方案的贴近度,使得决策结果更加科学与准确.

毕达哥拉斯三角模糊VIKOR多属性决策方法

针对属性值为毕达哥拉斯三角模糊数的多属性决策问题,提出一种VIKOR多属性决策方法。首先,给出毕达哥拉斯三角模糊数距离的公理化定义,构造了一种毕达哥拉斯三角模糊数的距离公式,并证明其满足公理化定义,将该距离公式推广到毕达哥拉斯三角模糊集,给出了符合决策实际的毕达哥拉斯三角模糊集的加权距离(Hamming距离)等概念;其次,将VIKOR方法推广到毕达哥拉斯三角模糊决策环境下,提出了毕达哥拉斯三角模糊VIKOR决策方法,并列出具体决策步骤;最后通过实例说明该方法的有效性与可行性。

广义区间值Pythagorean三角模糊集成算子及其决策应用

针对连续集合上决策变量的隶属度和非隶属度之和超过1的决策问题,提出区间值Pythagorean三角模糊数,并且分析其广义集成算子的决策应用。首先,引入区间值Pythagorean三角模糊数的概念,得到其运算法则。其次,推导区间值Pythagorean三角模糊数的加权平均算子、加权几何算子、有序加权平均算子、有序加权几何算子、广义有序加权平均算子以及广义有序加权几何算子,介绍它们的相关性质。最后,构建出基于广义区间值Pythagorean三角模糊集成算子的多属性决策模型,并且根据实例对广义有序加权平均算子和广义有序加权几何算子进行稳定性分析,运用图像直观地证明在处理决策问题时前者优于后者,说明决策模型的有效性和可行性。

毕达哥拉斯三角模糊数集成算子及其决策应用

将毕达哥拉斯模糊数与三角模糊数相结合,提出了毕达哥拉斯三角模糊数的概念,定义了其运算,研究了其运算规律,推广了直觉三角模糊数和毕达哥拉斯模糊数,并通过定义毕达哥拉斯三角模糊数的得分函数和精确函数,实现毕达哥拉斯三角模糊数的排序。然后,定义了毕达哥拉斯三角模糊数加权平均算子(PTFWA)和有序加权平均算子(PTFOWA)、毕达哥拉斯三角模糊数加权几何算子(PTFWG)和有序加权几何算子(PTFOWG)以及毕达哥拉斯三角模糊数混合平均算子(PTFHA)和混合几何算子(PTFHG),研究了它们的性质,并给出其计算公式。最后,提出了基于毕达哥拉斯三角模糊集成算子的决策方法,通过实例说明了其可行性。

基于属性关联的三角毕达哥拉斯模糊TOPSIS法

针对属性值为三角毕达哥拉斯模糊数,且属性之间有关联的多属性决策问题,提出了基于属性关联的三角毕达哥拉斯模糊TOPSIS法.首先,利用有序加权距离和三角毕达哥拉斯模糊数之间的距离,定义了三角毕达哥拉斯模糊集距离、三角毕达哥拉斯模糊集加权距离和三角毕达哥拉斯模糊有序加权距离等概念;当属性之间相互关联时,进而引入三角毕达哥拉斯模糊Choquet积分距离与三角毕达哥拉斯模糊广义Choquet积分距离;然后,将传统的TOPSIS法与Choquet积分距离相结合,提出属性关联的三角毕达哥拉斯模糊TOPSIS法,且通过分析各方案与正负理想之间的相对贴近度排序择优.最后,通过实例说明该方法的有效性与可行性.

三角毕达哥拉斯模糊Choquet积分算子及其应用

针对属性值为三角毕达哥拉斯模糊数且属性之间相互关联的多属性决策问题,将三角毕达哥拉斯模糊集与Choquet积分相结合,提出了三角毕达哥拉斯模糊Choquet积分平均算子(TPFCA)和三角毕达哥拉斯模糊Choquet积分几何算子(TPFCG),给出其计算公式;然后又研究了算子的性质:幂等性、单调性、有界性等;最后将三角毕达哥拉斯模糊Choquet积分算子用于多属性决策中,提出了基于三角毕达哥拉斯模糊Choquet积分算子的多属性决策方法,并且通过实例说明这些算子的有效性.