广义反自反阵的广义特征值反问题

讨论了给定矩阵X和对角阵Λ,求广义反自反矩阵广义特征值反问题AX=BXΛ的解(A,B),利用矩阵的奇异值分解和矩阵分块法,给出了其解的一般表达式.记上述问题解的集合为SAB,讨论了给定任意矩阵,,求矩阵(,)∈SAB,使得在F—范数意义下(,)为(,)的最佳逼近问题,证明了此问题存在惟一解,并给出了解的表达式.

一类逆特征值问题的拓广

本文利用广义奇异值分解给出了一类极小化问题的通解，同时给出了相关矩阵方程组有解的充要条件及相应解集合的表达式．

对称正交对称矩阵的广义特征值反问题

已知矩阵X及对角阵Λ,讨论对称正交对称矩阵广义特征值反问题AX=BXΛ的解(A,B).利用矩阵的奇异值分解和矩阵分块法,给出其解的一般表达式,并用算例说明了这种方法是可行的.

实四元数矩阵的奇异值分解及其应用

本文回顾矩阵奇异值分解的历史进程，综述实四元数矩阵奇异值分解的某些应用，并提出这方面待继续研究的若干专题。

一类亚半正定矩阵的左右逆特征值问题

In 1995 Liao Anping and Guo Zhong in [1] raised a problem that a class of left and right inverse eigenvalue problem for semipositive subdefinite matrices was not touched and wanted to research. In this paper, we will consider this problem.Problem I: given X, Z , Y, W , find A , such that AX=Z,Where The necessary and sufficient conditions for the solvability of this problem are obtained,the expression of the general solution of this problem is also given.