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给定悬挂点个数的分子树的ISDD指数的极值
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作者 赵芳方 邵燕灵 《中北大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第1期30-35,共6页
设G=(V (G),E (G))为n阶连通图,其顶点集为V (G),边集为E (G),用deg (x)表示顶点x的度,则图G的反对称分割指数为ISDD(G)=∑_(xy∈E(G))(deg(x)·deg(y)/deg(x)^(2)+deg(y)^(2))。本文主要采用不等式和分类讨论法对具有固定悬挂点的... 设G=(V (G),E (G))为n阶连通图,其顶点集为V (G),边集为E (G),用deg (x)表示顶点x的度,则图G的反对称分割指数为ISDD(G)=∑_(xy∈E(G))(deg(x)·deg(y)/deg(x)^(2)+deg(y)^(2))。本文主要采用不等式和分类讨论法对具有固定悬挂点的分子树的ISDD指数进行了研究,分别讨论了悬挂点个数为偶数和悬挂点个数大于等于3时分子树的ISDD指数的极值,分子树是指顶点度不超过4的树。首先,确定了当悬挂点个数为偶数时,分子树中反对称分割指数为最小值,此时,ISDD(MT)=1/2n-31/85p-1/10;其次,确定了当悬挂点个数大于等于3时,分子树中反对称分割指数为最大值,此时,ISDD(MT)=1/2n-9/65p-1/2,并刻画了达到ISDD指数极值的分子树。 展开更多
关键词 反对称分割指数(isdd指数) 悬挂点 分子树
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图的ISDD指数的界 被引量:2
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作者 程宇 邵燕灵 《中北大学学报(自然科学版)》 CAS 2022年第5期385-389,共5页
设G=(V(G),E(G))为n阶m条边的无向图,其顶点集为V(G)={v1,v2,…,vn},边集为E(G),G的反对称分割指数为ISDD(G)=∑_(v_(i)v_(j)(didj/d_(i)(2)+d_(j)^(2))).本文利用不等式及图的不变量对ISDD(G)和其他指数的关系进行了研究,得到了ISDD(G... 设G=(V(G),E(G))为n阶m条边的无向图,其顶点集为V(G)={v1,v2,…,vn},边集为E(G),G的反对称分割指数为ISDD(G)=∑_(v_(i)v_(j)(didj/d_(i)(2)+d_(j)^(2))).本文利用不等式及图的不变量对ISDD(G)和其他指数的关系进行了研究,得到了ISDD(G)的一些上、下界,并且证明了在一定条件下,ISDD(G)指数和对称分割指数SDD(G)是线性相关的. 展开更多
关键词 对称分割指数 反对称分割指数
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图的对称分割指数的界
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作者 李小丽 邵燕灵 《中北大学学报(自然科学版)》 CAS 2022年第2期106-111,共6页
设G为n阶无向图,其顶点集V(G)=v_(1),v_(2),…,v_(n),d_(i)为顶点v_(i)的度,边集E(G),图G对称分割指数定义为SDD(G)=∑v_(i)v_(j)∈E(G)d_(i)d_(j)+d_(j)d_(i),反对称分割指数定义为ISDD(G)=∑v_(i)v_(j)∈E(G)d_(i)·d_(j)d^(2)_(i... 设G为n阶无向图,其顶点集V(G)=v_(1),v_(2),…,v_(n),d_(i)为顶点v_(i)的度,边集E(G),图G对称分割指数定义为SDD(G)=∑v_(i)v_(j)∈E(G)d_(i)d_(j)+d_(j)d_(i),反对称分割指数定义为ISDD(G)=∑v_(i)v_(j)∈E(G)d_(i)·d_(j)d^(2)_(i)+d^(2)_(j).应用图G的边数、最大度Δ、最小度δ等图不变量得到了图的对称分割指数SDD(G)的下界,并且对SDD(G)+ISDD(G),SDD(G)-ISDD(G),ISDD(G)/SDD(G)的关系进行了研究. 展开更多
关键词 对称分割指数 反对称分割指数
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连通图的SDD谱半径及能量的界
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作者 姚彦燕 高玉斌 《中北大学学报(自然科学版)》 CAS 2022年第6期493-497,共5页
设G是n阶连通图,顶点集V(G)={v_(1),v_(2),…,v_(n)}.顶点v_(i)的度用d_(i)表示.G的SDD邻接矩阵A_(SDD)(G)是一个n阶方阵,其中当顶点v_(i)和v_(j)邻接时,它的第(i,j)元素为d_(i)/d_(j)+d_(j)/d_(i),否则为0.图G的SDD谱半径和能量是它的... 设G是n阶连通图,顶点集V(G)={v_(1),v_(2),…,v_(n)}.顶点v_(i)的度用d_(i)表示.G的SDD邻接矩阵A_(SDD)(G)是一个n阶方阵,其中当顶点v_(i)和v_(j)邻接时,它的第(i,j)元素为d_(i)/d_(j)+d_(j)/d_(i),否则为0.图G的SDD谱半径和能量是它的SDD邻接矩阵的谱半径和能量.本文利用基本不等式、Cauchy-Schwarz不等式等的放缩,得到图的SDD谱半径的一些上、下界,并给出达到这些界的极图,也获得了SDD能量的一些上、下界. 展开更多
关键词 连通图 SDD 谱半径 SDD能量 邻接矩阵 SDD指数 上下界 极图
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