关于3类函数的迭代根

区间上严格单调连续函数的迭代根问题已经得到了很好的解决.对于区间上非单调连续函数,其迭代根问题也有了较大的突破.然而对于区间上非单调不连续函数,其迭代根问题解决甚少.本文研究了3类非单调不连续函数,借助于它们的n次迭代通式,把n从整数延拓到有理数,从而得到了它们的n次迭代根.

论单调递减迭代根的存在性(英文)

设I=[0,1],0<a<b<1,记φ_(ab)≡{F∈C^0(1):F|[0,a]和F|[b,1]严格单调递增且F在[a,b]恒取常值}。记F_(ab)={F∈φ_(ab):Fix(F)∩[(0,a)∪(b,1)]=φ)。本文讨论了F∈φ_(ab)\F_(ab)有单调递减迭代根的充要条件。

两个平顶的递减自映射的迭代

研究了具有两个平顶区间和一个严格递减区间的连续递减自映射的迭代问题.讨论了这一类单调连续自映射在各种不同的情况下经过迭代后的变化情况.其所得结果指出了这类自映射在迭代后平顶区间的变化规律,同时为寻求带平顶的连续递减自映射的迭代根提供了帮助.