Spatial Expression of Assembly Geometric Errors for Multi-axis Machine Tool Based on Kinematic Jacobian-Torsor Model

Assembly geometric error as a part of the machine tool system errors has a significant influence on the machining accuracy of the multi-axis machine tool.And it cannot be eliminated due to the error propagation of components in the assembly process,which is generally non-uniformly distributed in the whole working space.A comprehensive expression model for assembly geometric error is greatly helpful for machining quality control of machine tools to meet the demand for machining accuracy in practice.However,the expression ranges based on the standard quasistatic expression model for assembly geometric errors are far less than those needed in the whole working space of the multi-axis machine tool.To address this issue,a modeling methodology based on the Jacobian-Torsor model is proposed to describe the spatially distributed geometric errors.Firstly,an improved kinematic Jacobian-Torsor model is developed to describe the relative movements such as translation and rotation motion between assembly bodies,respectively.Furthermore,based on the proposed kinematic Jacobian-Torsor model,a spatial expression of geometric errors for the multi-axis machine tool is given.And simulation and experimental verification are taken with the investigation of the spatial distribution of geometric errors on five four-axis machine tools.The results validate the effectiveness of the proposed kinematic Jacobian-Torsor model in dealing with the spatial expression of assembly geometric errors.

基于新一代几何技术规范的装配误差建模

针对由于公差设计不合理而导致的服役于复杂工况的机械装备性能下降等问题,提出一种综合考虑制造与装配误差的机械产品装配精度分析方法。该方法首先利用有限元分析机械装备零部件装配误差导致的变形,并提取发生形变的关键特征面;然后基于新一代几何技术规范(GPS)将特征面的变形转化为尺寸与形位公差数据,并与设计公差进行叠加,实现变形—误差—公差的转换;随后基于雅可比旋量理论,构建综合考虑制造与装配误差的公差分析模型支撑机械装备的公差精量化设计;最后以某型机载作动筒为工程应用对象,对比分析了是否考虑受力变形条件下装配精度分析的结果差异,结果显示该方法相较于原有方法具有更高的计算准确性,能为精密机械产品精度设计提供更加准确的指导。

考虑实际工况的湿式离合器动密封装配间隙分析方法

湿式离合器动密封装配间隙是车辆传动系统中的重要装配要求,直接影响车辆运行性能与行驶安全。为保障实际工况下其装配间隙符合设计要求,基于有限元分析方法与雅可比旋量理论,提出考虑实际工况的湿式离合器动密封装配间隙分析方法。针对某湿式离合器动密封装配间隙问题,计算转动状态下的最小装配间隙分布区间,并定量分析各载荷变形对装配间隙的贡献度。结果表明:实际运行状态下最小装配间隙分布区间为[-0.022,0.098]mm,与设计要求[0.025,0.207]mm严重不符;采用装配后再对内孔精加工的工艺对贡献度为74.22%的配流套内孔过盈装配变形进行调控后,最小装配间隙分布区间提升至[0.027,0.139]mm,符合设计要求,车辆运行性能得到有效保障。

考虑界面接触的燕尾榫结构局部并联偏差传递建模方法研究

燕尾榫是航空发动机中重要的连接结构,其装配精度直接影响整机的性能和稳定性.然而,叶盘燕尾榫结构服役于高温高压高转速的极端工作环境,其装配界面会发生弹性或塑性接触变形影响几何偏差的传递.为探究燕尾榫界面接触对结构偏差传递的影响机制,首先,本文简要介绍了基于雅克比旋量模型的串联结构偏差传递分析方法.其次,基于奇异积分方程的数值解法实现了非对称平压头接触的界面接触力学分析,构建了界面传递等效旋量.在此基础上,利用最小势能原理将界面接触变形纳入偏差分析中,提出了考虑界面接触的燕尾榫结构局部并联偏差传递建模方法.最后,以燕尾榫结构为例,将提出的方法与传统方法进行对比,验证了提出方法的可行性和准确性,并研究了不同转速和风压下界面接触对燕尾榫偏差传递的影响.研究结果证明了燕尾榫界面接触变形对结构偏差传递的显著影响,并为其他机构的偏差传递分析提供了一种可行方法.

雅可比-旋量在模切机装配公差分析中的应用

在模切纸品的生产过程中,为了减少或避免不合格品的出现,需对模切机弧切刀具的装配精度进行严格控制,将其刀尖偏移量限定在一定范围内,以保证纸品的切割质量。针对以上几何需求,研究了模切机中各个零部件间存在的连接、接触、配合方式,根据平面和圆柱特征的特点对特征元素进行公差旋量表达,将各旋量纳入雅可比矩阵中构建模切机的装配公差分析模型,并按极值法进行计算分析,得出影响刀尖偏差的敏感环,从而为公差优化提供依据。

基于改进Jacobian-Torsor理论的转子组件装配精度控制方法

转子装配是航空发动机制造过程的核心环节,防止同心度超差是转子组件装配需要解决的重要问题。传统方法以千分表人工手动测试为主,依赖制造经验,缺乏系统、定量的结构精度设计理论方法支撑。针对转子的回转特性和多级装配特点,提出了基于改进的雅可比旋量理论的三维偏差建模方法和组合堆叠同心度控制策略,通过引入回转副有效表征了航空发动机转子零件的回转特性,确定了雅可比扩展矩阵和同心度偏差传递函数及其控制方程。结合该方程,对某4级涡轮转子装配进行验证,当各级安装角度分别为3.513rad、5.206rad和0.953rad时,可获得最高同心度0.042mm。结果表明该模型可以有效预测组件整体精度和确定最佳装配方案,具备较强现实指导意义。

基于改进雅克比–旋量模型的航空发动机转子–叶片结构装配精度分析

转子–叶片是航空发动机的核心部件,具有装配结构复杂、装配难度大等特点,在高温高压条件下,转子–叶片装配误差被催化放大,容易导致疲劳裂纹等故障,严重影响整机安全性和可靠性。针对转子–叶片结构,传统的装配偏差分析方法常采用多特征并联结构中的一条支链作为单一主链来建立偏差传递模型,难以综合考虑转子–叶片复杂定位结构和局部并联关系。本文提出了基于改进的雅可比–旋量(Jacobian–Torsor,J–T)模型的转子–叶片装配偏差分析方法。首先分析了转子–叶片多级回转结构、止口定位结构和榫头榫槽结构,建立了考虑转子–叶片多特征局部并联关系的整机装配尺寸链;然后采用不完全定位策略将转子–叶片装配结合面表达为基于点接触形式的偏差旋量,建立了基于定位点系统的转子–叶片联合定位基准方案;最后提出转子–叶片装配精度指标及基于改进的雅克比–旋量模型的求解方法。以某航空发动机转子–叶片的径向、轴向和周向装配偏差分析为例,将传统雅克比–旋量模型、基于蒙特卡洛法的仿真模型、改进雅克比–旋量模型及实测结果进行了对比分析。结果表明,本文方法相较其他方法预测精度更高,与实测结果误差率不超过9%,提出了榫头榫槽更合理的装配连接方式。

基于雅可比旋量法的实际工况公差建模

计算了加载时工作零件的变形量,并将其转变为雅可比旋量修正量,通过对雅可比旋量公差模型在实际工况下的扩充与修正,建立了基于雅可比旋量和实际工况的装配体公差数学模型,以此定量计算实际工况对产品工作性能及公差设计的影响。通过将此方法在某齿轮泵装配体的公差设计中的应用说明了该方法的有效性。

基于雅可比旋量理论的公差优化分配

以雅可比旋量理论为基础,建立了尺寸公差和形位公差综合优化分配模型。首先在公差模型中计算了空间尺寸链传递累积形成的装配误差,并以设计规定的装配功能要求作为公差优化分配的约束条件,以加工总成本最小为优化目标函数,采用遗传算法求解,得到优化的尺寸公差和形位公差。将此方法应用于某齿轮泵装配体的公差优化分配算例中,在保证装配质量的前提下实现了加工总成本最低的公差优化分配。

基于雅可比旋量统计法的发动机三维公差分析

为了在发动机装配体的公差分析中考虑传统尺寸链无法处理的几何公差信息,以发动机的做功机构为分析对象,引入雅可比旋量模型,建立在尺寸和形位公差约束下的特征及其配合旋量的变动和约束方程。将其融入到蒙特卡洛算法中,实现发动机做功机构的三维统计公差分析。与传统分析方法相比,基于雅克比旋量模型的分析方法考虑了更多的几何公差信息,分析结果也更加精确,该模型可以从尺寸链角度建立发动机零部件公差与整机性能的映射关系。

基于JSS矩阵的装配误差传递路径求解方法

采用小位移旋量描述结合面误差,分析常见装配结合面的误差传递属性。定义包含工程语义的结合面符号用以描述结合面类型和配合关系。结合多色集合理论,建立可描述装配关系、结合面类型和误差传递属性的结合面及误差关系围道矩阵-结合面符号(Joint surface symbols,JSS)矩阵。提出基于JSS矩阵的装配误差传递路径搜索方法,建立结合面实际误差传递属性矩阵,讨论获取各误差分量传递路径的方法。针对并联误差传递路径的不确定性问题,提出以精度最高作为判别有效误差传递路径的依据,基于雅可比旋量理论建立误差模型,获取与装配体精度要求相关的误差分量的有效误差传递路径。以一个典型装配体的误差传递路径求解为例,验证了论文研究方法的可行性与实用性。

基于公差原则的装配公差统计分析

为了提高机械产品的互换性,减少制造成本,公差原则在零件设计时有着广泛的应用,但是在现有的装配公差统计分析方法中却较少考虑零件的公差原则。为解决此问题,基于雅克比旋量理论建立了考虑公差原则的三维装配公差模型,并结合蒙特卡洛法对装配体进行统计公差分析,期间在用旋量区间表示特征变动时并考虑了旋量间的约束关系,使公差分析结果更加符合实际情况。最后以简易顶尖尾座装配体为实例,对比了零件应用不同公差原则时的公差分析结果,验证了所述方法的有效性。

雅可比-旋量模型在三维统计公差再设计中的应用研究

在确定产品功能要求(Functional Requirement,FR)和相应尺寸链的功能要素(Functional Element,FE)副之后,可以推导雅可比-旋量模型的数学表达式。蒙特卡罗模拟使用大量随机数值作为输入来反复运行该模型,使这个确定性的公差分析模型能执行三维统计公差分析。为了实现三维统计公差再设计,提出了在统计条件下雅可比-旋量模型中每个FE对总FR的贡献百分率的计算方法,以帮助设计者确定哪些公差需要收紧或是放松。经过几轮的公差再设计,直到计算出的FR值满足产品所要求的FR,三维统计公差的再设计得以实现。将该方法应用于活塞式发动机装配的曲柄连杆机构以验证其有效性,并通过与确定性公差设计方法比较表明,这里方法能显著降低所需的精度,从而大大降低产品生产和检验成本。

基于形位误差的框架式组合主轴回转精度预测

框架式组合主轴在精密产品如数控转台和航空飞行模拟器中有广泛的应用,由于其组成零件中存在多项几何误差,直接影响框架式组合主轴的回转精度,进而影响轴线的精度。通过修正圆柱副的旋量表达,把三维圆柱度公差集成到框架式组合主轴的雅可比旋量公差分析模型,弥补了雅可比旋量模型不能处理形状公差的不足;在此基础上,对框架式组合主轴的回转基准进行建模与表征,利用极值法对框架式组合主轴中两工作轴段的同轴度误差进行求解,预测多项形位误差影响下框架式组合主轴的极限回转精度,测量结果证明方法的正确性。

雅可比旋量的装配体并联结构公差分析方法研究

针对使用雅可比旋量模型进行公差分析时,装配体局部并联结构累积公差难以计算的问题,提出了一种考虑配合表面接触状态的分步计算方法。该方法构建了局部并联结构的功能要求形成连接图,对装配结果的形成过程进行了描述,进一步建立了零部件的雅可比旋量模型,计算了配合表面在零部件坐标系下的变动旋量。设计了配合平面空间位置关系检测算法,保证了配合平面间正确的物理接触;使用差分进化算法,以正确装配后被装配零部件重心最低为优化目标,计算了局部并联结构的公差累积结果。在充分利用设计信息的基础上,完成了含局部并联链的装配连接关系图向单一串联链的转化。以汽轮机通流间隙的建模和计算为例,验证所提方法的可行性。结果表明:所提方法对相关公差和配合信息进行了合理的平衡,能够显著提高模型的精确性和可靠性。

基于雅可比旋量的并联配合特征三维公差分析方法及其应用

针对装配体中常见的复杂装配关系,运用基于雅可比旋量的机械装配并联配合特征公差分析方法,建立了综合考虑尺寸公差与形位公差的三维公差装配模型。通过实例对比分析了线性尺寸链、雅可比旋量和考虑了并联配合特征的雅可比旋量三种方法的计算结果,验证该方法对装配公差分析的准确性与实用性。

基于热变形的齿轮泵公差建模

针对齿轮泵公差建模把零件假定为刚体,很少考虑零件热变形的影响,导致公差模型与实际情况差别较大的问题,文章研究了热变形下齿轮泵公差建模的方法。该方法通过有限元仿真计算零部件热变形量,并结合雅克比旋量理论,建立基于热变形的齿轮泵公差模型,以此定量计算热变形对齿轮泵性能的影响,其模型结果可对齿轮泵性能进行预测和改进。

考虑多公差耦合的几何要素误差建模及产品装配精度预测

为了准确有效地实现零件几何要素误差建模,提出了一种基于多公差耦合作用下的几何要素误差建模方法。该方法采用小位移旋量(SDT,small displacement torsor)描述公差,针对平动公差与固定公差耦合建立几何要素误差模型,通过利用约束方程的不合格率p,推导各个误差分量参数的实际的分布规律,建立几何要素误差模型。采用雅可比旋量模型将该方法扩展应用于复杂装配体的装配误差建模中,实现了装配精度的预测。以顶尖尾座装配精度预测为例,验证了该方法的合理性及可行性。

卧式加工中心双驱Z轴装配体几何误差分析

为了量化和识别出零部件制造和装配过程中制约机床精度的关键几何误差项,基于雅克比旋量模型对卧式加工中心的双驱Z轴的装配几何误差建模进行研究,合并平行度和直线度的公差带区域,确定尺寸和几何公差约束下的几何要素的变动和约束方程,建立含有约束条件的误差模型,将模型仿真数据与相似条件下的实测机床误差数据进行对比验证,最后采用Sobol方法进行几何误差敏感性分析。结果表明:雅可比旋量模型可以有效地定量分析机床几何误差分析,丝杠导程误差、床身平面度、导轨Y向的直线度和运行平行度是影响双驱Z轴运动精度的关键误差项,部分误差项间的耦合作用明显。研究结果有助于辨识影响机床精度的关键误差项,为卧式加工中心双驱Z轴的几何误差分配和补偿调整提供理论依据,建模方法适用于多种装配过程。

基于热力耦合变形的机床主轴公差建模方法研究

机床主轴的公差建模很少同时考虑切削力与摩擦热耦合变形的影响,导致公差模型与工程实际存在较大差异,难以保证机床主轴加工精度的问题。为此,研究一种基于热力耦合变形的机床主轴公差建模方法。根据机床主轴的实际工况,运用小位移旋量理论表达特征的几何变动,建立主轴原始几何误差的Jacobian-Torsor公差模型;根据几何变动修正Jacobian-Torsor公差建模,增加典型配合特征的公差变动表示模型;利用ANSYS计算主轴在切削力与摩擦热耦合作用下的变形量;将结果引入修正的Jacobian-Torsor模型,得到热力耦合变形下的机床主轴公差模型。结果表明:主轴与轴承的装配间隙在径向y方向上的平动量减少0.009 mm,沿着径向的转动量减少0.000 8 mm,过盈增大,加快了主轴的磨损,影响主轴的回转精度。所设计的模型可为机床主轴的公差设计提供参考,并可预测和改善主轴的工作性能。