基于Vine Copula函数的风浪要素联合概率分布模型

随着全球气候变暖的加剧,极端气候现象发生的频率和强度均可能加大,这对海岸和近海结构的安全不利。基于中国东海的连云港海洋观测站实测风浪数据和Vine Copula理论,建立风浪要素中风速、波高、波浪周期、风向和波向五维随机变量之间的联合概率分布模型。采用极大似然法确定各风浪要素边缘分布模型参数,通过AIC信息准则和均方根误差RMSE进行拟合优度评价,由此建立风浪要素的边缘分布。采用带有基于残差的高斯似然函数的贝叶斯框架估计二维Copula函数的参数,结合AIC信息准则进行拟合优度评价并确定最优Copula函数。绘制最优联合分布概率密度图,与二维频率直方图进行对比以评价模型效果。采用Vine Copula函数建立多维联合概率模型并结合AIC值评价其拟合优度。研究结果表明:建立的Vine Copula模型可以较好地刻画风速、波高、波浪周期、风向和波向五维随机变量之间的联合概率分布。

琼州海峡跨海大桥桥址处风雨联合概率分布研究

选取琼州海峡跨海大桥桥址处观测的36组台风最大10 min平均风速和最大小时降雨量以及澄迈气象站30年来的年最大10 min平均风速和日最大降雨量为样本,确定了风速、雨量的极值Ⅰ型边缘概率分布。采用Copula函数建立了风速、雨量联合分布模型,通过拟合优度比较,得到了桥址处与气象站处的风雨联合分布模型的最优连接函数分别为Gumbel Copula函数和Clayton Copula函数。根据风雨联合分布模型,对琼州海峡大桥风雨极值重现期进行了分析。结果显示,观测塔处极值风速比澄迈气象站处大72%～95%,表明建立桥址观测系统是十分必要的;边缘分布重现期计算出的风速、雨量值小于联合分布重现期的计算值,随重现期的增大,二者差值有减小的趋势。

基于大气动力模型的多风电场出力场景生成方法

具有时空相关性的多风电场未来出力的场景,在大规模风电接入下的日前、日内滚动经济调度问题中有着重要的应用。文章基于物理机理的解析模型提出一种生成多风电场未来时段出力场景的方法。该方法以大气运动方程和风速降尺度方程为基础,建立了描述风电场群高空大气与地表风运动关系的随机动态系统。结合地面实时量测风速信息,采用扩展卡尔曼滤波算法对系统状态进行估计,并对各风电场未来风速的联合概率分布进行预测。再利用蒙特卡洛仿真、风电功率曲线和场景约简技术生成具有时空相关性的各风电场未来时段的出力场景。算例中以美国密苏里州四个风电场为例进行仿真测试,并将该方法与高斯连接函数法进行对比和评价,验证了所提方法的有效性。

钦州市台风影响下风雨联合概率分布模型研究

受台风影响,钦州市洪涝灾害频发,基于copula联合概率分布模型研究台风条件下风雨相关关系。选择1971~2016年中引起钦州市降雨的125场台风的最大风速、时段降雨及累积雨量系列作为统计样本,分别采用Gumbel(2P)、Frechet(3P)、Weibull(2P)、Weibull(3P)、GEV、Gamma(2P)和Burr七种边缘分布进行最大风速、各时段雨量的分布拟合,并应用危险率函数法、累计误差法和Kolmogorov-Smirnov检验进行拟合优度评价,选出合适的风、雨边缘分布;采用Archimedeancopula族四种函数构建风雨联合概率模型,并根据AIC、OLS准则做风雨联合分布拟合优度评价,选出符合钦州市各风雨联合概率分布的函数模型;通过对2017年“天鸽”和“帕卡”两场台风降雨数据检验可知,该风雨联合模型,结果可靠。表明了基于Archimedeancopula函数构造的风雨联合分布模型可应用于台风影响下钦州市降雨情势的预测与分析。

斜拉桥拉索风雨激振参数联合概率分布模型

为了研究拉索风雨激振特征,在洞庭湖大桥建立了现场观测系统并开展了长期观测,得到了拉索风雨激振主要影响参数——风速、雨量、风向的一维边缘分布模型。采用Archimedean Copula函数建立了风速-雨量、风速-风向、雨量-风向的二维联合概率分布模型,及风速、风向和雨量三维联合分布模型,根据拟合优度评价指标确定了各联合概率分布的分布函数和参数值。综合风雨激振发生的风速、雨量、风向的一维边缘分布、二维联合分布及三维联合分布,得到了风雨激振发生的三维联合不超越概率和三维联合超越概率模型。该模型可以计算三维超越/不超越联合概率、联合条件概率以及不同组合条件下的概率密度,评价各种风、雨条件下拉索风雨激振的发生概率。

基于Copula函数的海岸增水高度与相应风速的遭遇概率分析

简要论述了Copula理论与几种常用的二维Archimedean Copula函数的性质和适用性。以粤东汕头海域妈屿历年最高增水高度与相应风速的遭遇为研究实例,在分别采用3个三参数的概率分布模式:广义极值分布(GEV)、Weibull分布(WBL)和皮尔逊Ⅲ型(P-Ⅲ)分布对两个边缘分布(年最高增水高度与相应风速)拟合优度检验基础上构建了两变量联合概率分布模型。主要结果如下:(1)年最大增水高度与相应风速的边缘分布分别服从Weibull分布和P-Ⅲ型分布;(2)拟合优度检验指标表明二者的最优连接函数为Archimedean Copula类的Gumbel-HougaardCopula;(3)重现期介于2～200a之间的边缘分布与同频率的联合分布的重现水平相对差值大约介于6.7%～22.2%之间;(4)特定风速设计频率条件下,随年最大增水设计频率的减小,二者的遭遇概率也随之迅速减小;反之,特定增水设计频率随风速条件频率的减小,二者的遭遇概率随之明显增大。

台风影响下沿海城市风雨复合灾害风险研究——以海口市为例

以海南省海口市为例,选取1960-2017年影响海口市的66场台风事件作为统计样本,采用M-K统计检验法对台风经过海口市的极大风速和过程累积降雨量的特征进行分析,基于Archimedean Copula函数拟合台风影响下风雨联合概率分布,结合K-S、AIC和BIC检验方法选出最优风雨联合分布函数,建立海口市风雨联合概率分布模型,并根据此模型评估海口市台风影响下的风雨复合灾害风险。研究结果表明:台风经过海口市的极大风速和过程累积降雨量之间存在结构依赖,随着年份变化呈现出不显著下降趋势,Gumbel Copula函数拟合海口市台风风雨联合分布特征效果最好,在气候变化和人类活动的双重影响下,海口市未来将面临着较高的台风风雨复合灾害风险。

波高与风速联合概率分布研究

基于copula函数论述了两变量的联合概率分布方法。此方法的主要优点是边缘分布可由不同的分布函数构成,变量间可具相关性。以粤东汕尾海域极值波高与相应风速为研究实例,经分析获得以下结果：（1）优选的极值波高和风速可分别由P-III型和GEV分布表示;（2）拟合优度检验指标表明二者的最优连接函数为Archimedean copula类的Gumbel-Hougaard copula;（3）与联合分布比较,重现期介于5—200年之间的波高边缘分布设计值的相对差值大约介于3.1%~8.1%之间,风速设计值相对差值大约介于2.8%~6.4%之间;（4）特定风速设计频率条件下,波高与风速的遭遇概率随波高设计频率的减小而减小,特定波高设计频率随风速条件频率的减小,二者的遭遇概率随之增大。

龙滩升船机塔柱抗风设计初步研究

文章结合工程的实际情况,采用极值Ⅰ型概率分布模型确定升船机的设计风速及设计风压,对龙滩升船 机塔柱结构抗风初步设计进行进行分析研究,为结构后期的抗风设计提供必要的设计依据。

基于乘法定理和AL模型的风速风向联合概率分布的研究及应用

该文开展了风速风向联合概率分布的研究,以大理地区1971年~2017年47年间的风速日值数据资料为例,选用乘法定理和AL模型两种方法建立该地区风速风向联合概率分布。首先,对各风向以及全风向风速数据的最优概率分布进行研究;其次,分别基于谐波函数和混合von Mises分布对风向的概率密度进行拟合,并进一步基于乘法定理和Angular-Linear(AL)模型推导得出了风速风向联合概率密度函数;最后,对大理地区50年重现期内的极值风速进行预测。研究结果表明:Gumbel分布能更好地描述大理地区的风速分布规律,通过AL模型获得的风速风向联合概率密度函数明显优于基于乘法定理得到的联合概率密度函数;而忽略风向的影响将明显高估大理地区的极值风速。

Poisson-Gumbel Mixed Compound Distribution and its application

With the development of offshore engineering, the joint probability study for extreme sea environments has been a subject of increasing interest for both mathematicians and engineers. However, the conventional multivariate probability distribution models do not describe the distribution of the occurrences of extreme sea states induced by typhoon, hurricane or winter storm, and thus fail to reflect the probability characteristics of sea environments in all the aspects. Extreme sea environments are typically to be found in storms like typhoon, and the occurrences of such storms in certain sea areas, varying from year to year, may be fitted to a discrete distribution. By compounding the discrete distribution with a bivariate continuous distribution of two extreme sea environments, a new kind of distribution-Bivariate Compound Extreme Value Distribution (BCEVD) is obtained in this note. This study proposes Poisson-Gum-bel Mixed Compound Distribution, one of the particular forms of BCEVD, and gives an

基于隐马尔科夫模型的多风电场相关性出力时间序列建模方法

生成具有相关性的多风电场中长期出力时间序列,对电力系统规划和调度运行具有重要的意义。该文提出一种基于隐马尔可夫模型的多风电场出力时间序列建模方法。将风电出力的相关性作为隐马尔可夫模型的状态变量,并利用Markov链描述其时变特性;将各风电场在相邻时刻的出力作为隐马尔可夫模型的观测变量,建立相关性状态与相邻时刻出力的概率映射关系。利用Baum Welch算法估计隐马尔可夫模型参数,获取时变相关性状态的转移概率矩阵和各状态下多个风电场在相邻时刻出力的联合概率分布。最后,通过蒙特卡罗仿真逐月生成多风电场出力的时间序列场景。算例中对我国西北某省份的3个风电场进行测试,结果显示:所提方法生成的各风电场出力的年/月特性、概率分布特性、波动特性和自相关性均优于独立建模方法,并且风电出力相关性与历史序列非常接近,证明所提方法的有效性。

输电塔线体系风雨荷载计算理论及耦合失效评估研究进展

我国沿海地区台风登陆频繁,现有台风致输电线路失效案例中,大部分原因归结于强风的影响,而涉及雨荷载影响的研究不足。为此,系统总结了国内外研究团队在风雨耦合效应领域的研究进展,包括根据风速和降雨实测数据,提出了不同时间分辨率的降雨强度转换模型,进而建立了风速-降雨强度联合概率分布模型,揭示了风速和降雨强度的耦联关系;基于拉格朗日粒子运动方程,揭示了单雨滴运动状态演变机制,提出了风雨速度比概念,明晰了雨滴水平速度大于相应位置处风速的发生机理;从雨荷载的作用机理出发,总结了两类雨荷载作用模型,即碰撞力模型和气动力模型,并详细介绍了计算方法及风洞试验验证;建立了风雨耦合作用下输电线路易损性及失效概率计算方法。现有研究表明:工程结构的倒塌破坏往往发生在几分钟甚至几十秒内,在计算风雨耦合效应时,应考虑短时距的瞬时降雨强度;考虑风雨耦合多灾害作用时,工程结构的失效概率显著高于风荷载单独作用情况;不同地区具有显著的气候差别,应根据当地的实测气象资料建立风雨联合概率分布模型加以分析。

积雪深度与伴随风速比的联合概率分布

大跨度空间结构为雪荷载敏感结构,在对其进行积雪分布的试验或模拟时,面临采用何种积雪深度和风速作为输入条件的问题。对某站点逐日的降雪和风速历史数据进行分析,得到了该站点年最大积雪深度和当日伴随风速比(最大积雪日伴随风速与年最大风速的比值)两参数的边缘分布模型和联合概率分布模型,研究了其联合重现期和同现重现期。结果表明:该站点积雪深度和伴随风速比均符合Weibull分布;求取联合分布函数时可采用Gumbel-Copula函数作为最优连接函数;基于该联合分布函数计算得到积雪深度和伴随风速比的联合重现期与同现重现期曲线,从而获取连续的两参数的取值组合。将积雪深度与伴随风速比等概率条件下同现重现期为50 a时的计算值作为输入参考值,计算得到的单参数重现期均为8.1 a,在此取值条件下,积雪深度较50 a重现期的值要小,伴随风速比较直接采用重现期风速值的小,较采用风速期望值的大。

结合风向分布的新疆西北地区极值风速变化研究——以博尔塔拉蒙古自治州富蕴县为例

本文基于Copula函数建立联合分布的方法,以新疆西北地区富蕴县的数据为例,研究考虑风向的极值风速概率分布。首先,利用非参数核密度估计模型对极值风速概率密度进行研究,选择高斯核密度和Scott无偏交叉验证法建立的模型对该地风速分布拟合效果优于传统威布尔分布和广义极值分布;其次,运用von Mises分布对风向变化规律进行拟合,4阶的von Mises分布对该地风向分布的拟合效果优于2阶、3阶模型;最后,建立基于Frank-Copula函数的风速风向联合概率密度函数,分析表明研究风速分布时考虑风向的作用是十分必要的。另外,利用模型对富蕴县50年重现期的极值风速和风能密度预测,结果发现未来南部方向的风速较小,达到12.051m/s,对应的风能密度较小,北部偏东和偏西两个方向的风速较大,最大风速达到32.548m/s,对应的风能密度也较大。如果不考虑风向的影响会导致高估该地区风速,对应风能密度的预测也存在较大差异。与传统的风速模型相比,本文提出的Frank-Copula模型的研究结果对预测富蕴县风速有一定的参考价值,同时也对研究其他地区风速分布提供了新思路。

基于混合Copula函数的风雨联合概率分布模型

特殊地区风雨联合作用下高速铁路桥梁和车辆的气动特性会发生改变,进而影响列车安全舒适运行。为了全面描述风雨联合分布规律和时空关联特征,基于兰新高铁自然灾害监测系统的长时气象监测数据,提出基于混合Copula函数的风雨联合概率分布模型。首先选取Gumbel、Clayton和Frank Copula函数建立混合Copula函数。然后采用非参数核密度估计方法估计出日极值风速和日极值雨强的边缘分布函数;根据贝叶斯模型加权平均方法以及离差平方和最小准则分别估算出混合Copula函数的权重参数和相依参数;利用K-S法以及最小距离法对混合Copula函数进行拟合优度检验。最后以兰新高铁沿线日极值风速和日极值雨强的监测数据为例,建立基于不同Copula函数的风雨联合概率分布模型,并比较不同模型的拟合优度。研究结果表明:基于混合Copula函数的风雨联合概率分布模型能够更加准确地描述日极值风速和日极值雨强之间的多种相关关系;基于Gumbel、Clayton和Frank三种混合Copula函数的风雨联合概率分布模型是描述日极值风速和日极值雨强联合分布规律的最优模型;兰新高铁沿线基站监测的日极值风速和日极值雨强之间存在下尾相关为主、上尾相关和对称相关为辅的相关关系。