若干多重Mycielski图的邻点可区别Ⅰ-全色数

根据路和星、圈的多重Mycielski图的结构性质,用穷染递推的方法,讨论了图Mn(Cm)和Mn(Pm),以及Mn(Sm)的邻点可区别I-全染色,得到了图Mn(Sm)和Mn(Pm)的邻点可区别I-全色数等于它们的最大度,图Mn(Cm)的邻点可区别I-全色数在m=4,5时等于它的最大度加1,其余情况等于它的最大度,即分别给出图Mn(Sm)和Mn(Cm)、Mn(Pm)一种染色方案。

两类Mycielski图的邻点强可区别E-全染色

应用反证法和构造染色函数法研究了距离为三的图F_n和W_n的k重Mycielski图的邻点强可区别E-全染色,并得出了其邻点强可区别E-全色数.

两类k重Mycielski图的邻点强可区别E-全染色

应用反证法和构造染色函数法研究了图M^k(F_n)和M^k(W_n)的邻点强可区别E-全染色,并得出了其邻点强可区别E-全色数.

三类K重Mycielski图的邻点强可区别E-全染色

对简单图G,如果图G存在一个染色法f,使得任意两个相邻的顶点染不同的颜色,任意一条边与其关联的点染不同的颜色,任意两个相邻点的色集合不同,其中每个点的色集合包含该点及其关联边和相邻点的颜色,则称该染色法f为G的邻点强可区别E-全染色,且称所用最小的颜色数为图G的邻点强可区别E-全色数.本文应用反证法和构造函数染色法研究了图M^k(Pn),M^k(Sn),M^k(Cn)的邻点强可区别E-全染色,并得出了其邻点强可区别E-全色数.

多重Mycielski图的邻点可区别全染色

给出了一个简单图G的k重Mycielski图Mk(G)(其中k为正整数)的邻点可区别全色数的上界,得到了圈、星、轮、扇的k重Mycielski图的邻点可区别全色数.

两类特殊图的邻点强可区别E-全染色

邻点强可区别全染色的定义弱化其中的一个条件,即相邻边可以染同色时,则可得到邻点强可区别E-全热色的概念.利用反证法和构造函数染色法得出距离为2的扇图和轮图的K重Mycielski图的邻点强可区别E-全染色以及其全色数.