Oppenheim不等式的进一步改进

关于亚正定实矩阵，本文给出了Ｏｐｐｅｎｈｅｉｍ不等式的一个改进形式。

广义半正定矩阵的一个不等式

在广义半正定矩阵上推广、改进了Oppenheim不等式。

次亚正定矩阵的Bergstrom型不等式

结合矩阵Schur补及次对角线方面的矩阵理论 ,提出了次Schur补的概念 。

亚半正定矩阵上的Bergstrom型矩阵不等式

应用广义Ｓｃｈｕｒ补。

Lyapunov对角稳定阵行列式“优良”性质成立的条件

本文得到Lyapunov对角稳定阵列式“优良”性质成立的一些充要条件，改进了已有的一些结果．

分块矩阵的Oppenheim型不等式的改进

本文对Oppenheim不等式:det(A B)≥detA∏ni=1bii作了进一步的改进,给出了更好的分块矩阵形式的Hadamard乘积的行列式的下界估计,即分块矩阵形式的Oppenheim型不等式:det(A B)≥det(A11 B11)det(B22 A/A11)+det(A11 B11)det(A/A11)det(B22-B/B11).

亚半正定矩阵的广义Schur补的Lwner偏序

本文得到了亚半正定矩阵的广义Schur补的Lowner偏序的一些新结果。