k一致超图的α谱极值结果

设F是一个简单图,如果Berge F的每条边均由超边替换F中的边而得到,则Berge F为超图.超图G如果不包含子超图Berge F,则G是Berge F-free的.为此,基于Aα张量研究具有特殊结构的线性一致超图的谱-Turán-问题,分别证明了Berge C4-free和围长至少为5的线性一致超图的α谱极值.

给定悬挂点数和谱半径最大的连通k一致超图的结构

设■是n阶且悬挂点数为r的连通k一致超图的集合,其中n-r=k-4.利用特征方程的方法,刻画了图类■中谱半径最大的k一致超图的结构.

给定悬挂点数和关联Q-谱半径最大的k一致超图的结构

对k一致超图H,设其关联矩阵为B(H),定义其关联张量为Q^(*)=B(H)IB(H)^(T).H的关联Q-谱半径是Q^(*)特征值模的最大值.设G^(r)_(n)是阶数为n且悬挂点数为r的连通k一致超图的集合.在图类G^(r)_(n)中,对于n-r≥k,以及n-r∈[k-1]中的一些情况,通过图的谱性质、张量积以及张量特征方程等方法,分别刻画了关联Q-谱半径最大的k一致超图的结构.

完全k一致超图的k团分划

作为完全图的最优完全二部图分解的推广,引进了完全k一致超图的最优k团分划的新概念;并对k=3推广了Graham-Pollak定理,给出了这种情形的特性;同时,对一般情形给出了最优k团分划的一个上界.

最大k-一致超图(英文)

本文刻划直径为ｄ 的最大边数的ｋ－一致超图的结构，推广了Ｏｒｅ

k-一致线性超图的谱半径（英文）

设H=(V,E)是k-一致超图,A(H),Q(H)分别为k-一致超图H的邻接张量与无符号拉谱拉斯张量.本文研究了k-一致超图的顶点拆分运算下谱半径的变化与3-一致超树的极值谱半径,证明了固定顶点数与悬挂边数3-一致超树中Tn,k具有最大的谱半径的3-致超树,也证明了固定顶点数与直径的3-一致超树中Tnd具有最大的谱半径的3-一致超树.