求自然数k次幂和的一种方法

给出了求自然数k次幂的和的一种方法 .

求自然数k次幂和的又一种方法

给出了求自然数k次幂的和的又一种方法.

求等差数列k次幂和的微分法

本文用微分法给出求等差数列ｋ次幂和的较简洁的计算公式．

关于自然数K次幂和的讨论

本文讨论了自然数K次幂求和公式中系数的递归性质,并在此基础上给出了一个借助杨辉三角写出自然数K次幂求和公式的简便方法。

关于k次幂序列中的素数分布

利用Hardy-Littlewood方法研究了平均意义下k次幂序列中的素数分布.令k≥2是一个整数.证明了对于所有整数u∈[1,x^(k)],除去关于u的阶不超过O(x^(k-δ))的例外集,平均意义下Λ(n^(k)+u)的下界估计为GxL^(-k),其中Λ表示von Mangoldt函数,G是一个依赖于Siegel零点的非实效的常数.本文的结果改进了之前结果中关于例外集的阶的估计.

自然数k次幂的一种求和方法及实现

用导数和极限工具,给出计算自然数k次幂和的一种新方法,并基于Matlab编程实现.

关于正整数n的k次幂部分数列的加权均值

利用阿贝尔恒等式、欧拉公式等以及解析的方法研究了欧拉函数φ(n),除数函数σα(n)与正整数n的k次幂部分数列的加权均值,得到了几个较为精确的渐近公式.

无k+1次幂因子数的两个渐近式(英文)

引进了两个新的可乘函数U(n)和V(n),利用解析方法研究了∑n∈An≤xU(n)及∑n∈An≤xV(n)的均值分布性质,给出了两个较强的渐近公式,其中A表示所有无k+1次幂因子数组成的集合。所得结果表明这两个可乘函数具有较好的渐近分布性质。

k次幂等变换与k次幂等矩阵

目的把幂等变换与对合变换,幂等矩阵与对合矩阵统一起来并加以推广。方法以k-余变换与k-余矩阵为工具,并采用对比分析的方法。结果/结论引入了k次幂等变换和k次幂等矩阵的定义,给出了它们的性质和等价条件。

关于m次剩余数与无k次幂因子数的混合均值

对于给定的自然数m,k≥2及任意自然数n,利用m次剩余数am(n)与无k次幂因子数ck(n)定义数论函数am(n)ck(n),研究这个新的函数的渐近性质,利用解析方法得到这个函数的几个渐近公式。

k次斜幂等矩阵及其性质

通过与k次幂等矩阵相比较,引入k次斜幂等矩阵的概念,探讨其相关性质,包括基本性质和秩的性质.

关于正整数n的k次幂部分数列加权均值

利用欧拉公式、阿贝尔恒等式及解析的方法研究了正整数n的k次幂部分数列，从而得出几个较为精确的渐近公式．所得结果是对文献[6～8]的改进与推广．

关于正整数的k次幂加法补数

设n是正整数,定义a(n)为n的k次幂加法补数.利用初等和解析方法研究了数列{a(n)}的性质,并给出了Ω(n+a(n))与ω(n+a(n))的渐近公式.

n阶k次广义幂等矩阵的性质

给出了n阶k次广义幂等矩阵,通过类比法将n阶k次幂等矩阵的性质进行类比,得到了n阶k次广义幂等矩阵特征值和组合的一些性质。

可逆n阶k次幂等矩阵的性质

给出并研究了可逆n阶k次幂等矩阵的定义及其性质,讨论了可逆n阶幂等矩阵的性质。

可换对称矩阵上的非线性k次幂等保持映射(英文)

线性保持问题主要研究矩阵空间上保持某种函子、子集合或者某种关系式等不变的算子.研究了复数域上对称矩阵空间的非线性保持问题,运用矩阵计算技巧和数学归纳法,证明了可换对称矩阵组A=(A1,A2,…,Ad)上保持k次幂等的非线性映射是一个k次单位根与一个依赖于A的内自同构的乘积.这一结论是一些已知结果的重要补充.

可逆n阶k次广义幂等矩阵

首先给出了可逆n阶k次广义幂等矩阵的定义,通过类比可逆n阶k次幂等矩阵的性质,进而研究可逆n阶k次广义幂等矩阵所具有的一些性质。

n阶k次幂等矩阵的性质

在幂等矩阵的基础上,通过类比幂等矩阵的性质,得出了n阶k次幂等矩阵的性质,并对其性质给予了必要的证明.

与正整数的k次幂补数有关的恒等式

设m≥2是一个给定的正整数,n是任意自然数,am(n)表示n的m次幂补数。利用初等方法研究了级数∞∑n=1n /(nam(n))s(其中s是实部大于等于2的任一复数)的均值性质,得到3个恒等式。

2n×2n矩阵的k次幂

设A是2n×2n矩阵,根据矩阵的性质,得到了2n×2n矩阵A的k次幂,推广了P.J.Blatz,Kenneth S和Williams的相关结果.