(R,S,μ)对称矩阵逆问题和最佳逼近问题及扰动分析

称R∈C^(m×m)为k次轮换矩阵若R的最小多项式为x^k-1(k≥2).令μ∈{0,1,…,k-1}和ζ=e2πι/k.若R∈C^(m×m)和S∈C^(n×n)为k次轮换矩阵,则称A∈C^(m×m)为(R,S,μ)对称矩阵若RAS^(-1)=ζ~μA本文研究了(R,S,μ)对称矩阵的逆问题和最佳逼近问题,得到了解的表达式.并讨论了最佳逼近解的扰动分析,得到了比较满意的理论结果,最后通过数值算例验证了该理论结果的正确性.