k组元Fibonacci多层膜的光学性质的研究

１９８５年ＰｈｉｌｉｐＷ．Ａｎｄｅｒｓｏｎ首次报道了有关无序系统的的电子局域化的研究工作。自此以后，局域化问题逐渐成为凝聚态物理学中最活跃的领域之一。近年来，有关局域化问题又有新突破。首先，人们重新认识到电子态的局域化是源于波的性质而非电子问题，声波、光波中均已观察到局域化的现象。第二，某些介电微结构中的光子局域化问题正被广泛研究，人们多方寻找具有“完全的光子带隙”的材料，并有望将其应用于电子光子器件上。第三，局域化不仅仅发生在无序系统中，而在准周期系统中也存在局域化。一维ｋ组元Ｆｉｂｏｎａｃｉ结构是一种新型的结构。它包含ｋ个无公度长度Ａ１，Ａ２，Ａ３，…，Ａｋ，这ｋ个无公度长度按照迭代规则Ａ１→Ａ１Ａｋ，Ａｋ→Ａｋ－１，…，Ａｉ→Ａｉ－１，…，Ａ２→Ａ１来排列。研究表明，当ｋ≤５时ｋ组元的Ｆｉｂｏｎａｃｉ结构具有准周期性。运用转移距阵的方法，我们研究了光在ｋ组元Ｆｉｂｏｎａｃｉ多层膜中的透射问题。结果表明，其透射谱具有丰富的特征：（ｉ）当ｋ保持固定时，随着层数的不断增加，ｋ组元Ｆｉｂｏｎａｃｉ多层膜的透射谱中越来越多的透射系数趋于零，从而成为一维光子带隙；（ｉ）对于有限的ｋ组元Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ多层膜，随?

—维k组元Fibonacci结构的声子性质

一、前言近年来人们对一维准周期结构的电子、声子性质怀有浓厚的兴趣,并进行了大量的理论和实验研究工作.由于准晶既没有晶体的平移序,又没有真正无序系统的无规性,而是界于晶态和无序态之间的一种有序状态,其电子、声子问题早已受到注意.一维准晶由于其结构简单,又不失问题的本质,所以倍受人们青睐.最近的研究表明,一维准晶的能谱可能是绝对连续的,点状的或者是奇异连续的,即为一Cantor集合.相应的波函数可能是扩展的。