关于二重非齐次可列马氏链的一类极限定理

给出了可列非齐次二重马尔可夫链的三元状态序组出现频率的一类强极限定理和推论 在定理的证明中,采用一种研究概率极限的新方法:分析法———而不是传统的研究概率极限的概率方法,并且加以改进,用以研究可列非齐次二重马氏链极限性质,并得出一类非齐次可列二重马氏链的极限定理

关于二重有限非齐次马氏链的强大数定律

利用鞅方法给出二重有限非齐次马氏链关于状态序偶出现频率的强大数定理.首先,利用鞅差序列收敛定理得到二重有限非齐次马氏链的k元函数一类平均值的一个强极限定理;随后,将已有文献中的二元状态序偶出现频率的平均值的极限定理加以推广,得到任意k元的情况;最后作为推论,得到一系列相关状态序偶出现频率的一类强极限定理.

关于树指标二重非齐次马氏链的强极限定理

研究树上二重非齐次马氏链随机转移概率的几何平均强极限定理和二重非齐次马氏链关于状态出现频率的强极限定理.首先引出了二重非齐次马氏链的概念,然后给出了一个引理,利用这个引理,建立了双根树上二重非齐次马氏链随机转移概率的用不等式表示的几何平均强极限定理,接着推出了二重非齐次马氏链关于状态序偶出现频率的用不等式表示的强极限定理;最后作为推论,得到树上有限非齐次马氏链随机转移概率的强极限定理.

二重非齐次马氏链随机变换的一个强极限定理

将赌博系统的随机变换概念推广到二重马氏链情形 ,利用鞅方法 ,研究二重非齐次马氏链函数的强极限定理 。

m值可列非齐次二重马氏链的若干极限定理

利用刘文教授提出的分析方法在Wiener概率空间中研究m值可列非齐次二重马氏链的一些极限定理.把有关可列非齐次马氏链的一些极限定理推广到了可列非齐次二重马氏链上,得到一系列的极限定理.证明中使用了Lebesgue单调函数的导数存在性定理.

一类有限m重非齐次马氏链的收敛速度

文章通过控制转移矩阵的收敛速度,利用高阶非齐次马氏链的相关性质,得到一类m重非齐次马氏链转移矩阵绝对平均收敛的收敛速度,并将这一结果应用于期望平均费用。

二重非齐次马氏链的一个重要结论

马尔科夫链是一类特殊的随机过程,相对于一重马氏链,二重马氏链的应用也十分广泛,主要给出了二重非齐次马氏链的一个重要结论.

非齐次二重马氏链的一个极限性质

马尔科夫过程是概率论的重要分支之一,而马尔科夫链的极限理论是马尔科夫过程研究的基本领域之一。本文利用分析方法研究非齐次二重马氏链的极限性质,得到关于非齐次二重马氏链的一个极限定理,并给出几个有用的推论。

m重非齐次马氏链的Cesaro平均收敛性

引入m重非齐次马氏链的Cesaro平均收敛的概念,给出并证明m重非齐次马氏链的一个Cesaro平均收敛定理.作为应用,得到了m重非齐次马氏链熵率存在的一个定理.

m重有限非齐次马氏链的遍历性

给出m重有限非齐次马氏链强、弱遍历性的概念,利用高阶马氏链与一阶马氏链之间的转化关系,研究多重有限非齐次马氏链的遍历性,得到一个m重有限非齐次马氏链分别满足这种强、弱遍历性的条件。并在建立了多重马氏链的C-K方程的基础上,利用两个m阶转移矩阵的比较,讨论了两个矩阵遍历性的关系,得到了一个m重有限非齐次马氏链是强遍历的一个条件,将高阶齐次马氏链遍历性的结果推广到多重有限非齐次马氏链上。

有限m重非齐次马氏链随机变换的一个强极限定理

将赌博系统的随机变换概念推广到有限m重非齐次马氏链情形,采用鞅方法研究了有限m重非齐次马氏链函数的强极限定理,作为推论得到有限m重非齐次马氏链随机变换的若干强极限定理。

非齐次马尔可夫链的可逆性

本文研究了可数状态空间非齐次马氏链的可逆性,得出了非齐次马链可逆的充要条件。

非齐次马氏链二元泛函的若干极限性质

用分析方法研究非齐次马尔科夫链的极限性质，得到了关于有限非齐次马氏链二元函数的一类平均值的一组极限定理，其中包括对任意有限非齐次马氏链均成立的几个极限性质．

可列非齐次隐Markov模型的强大数定律

隐马尔科夫模型被广泛的应用于弱相依随机变量的建模,是研究神经生理学、发音过程和生物遗传等问题的有力工具.研究了可列非齐次隐Markov模型的若干性质,得到了这类模型的强大数定律,推广了有限非齐次马氏链的一类强大数定律.

非齐次树上可列非齐次马氏链集间转移的一类强大数定律

近年来树模型已引起物理学、概率论及信息论界的广泛兴趣.树指标随机过程已成为近年来发展起来的概率论的研究方向之一.在概率论的发展过程中,对强大数定律的研究一直占重要地位,强大数定律也一直是国际概率论界研究的中心课题之一.本文通过构造适当的非负鞅,将Doob鞅收敛定理应用于几乎处处收敛的研究,研究给出了一类非齐次树上可列非齐次马氏链集间转移的一类强大数定律.

主梁变形预报的改进非等间隔权重灰色修正模型

针对斜拉体系加固张拉施工阶段主梁变形难以预报,传统非等间隔灰色模型在其应用中存在精度低的问题,提出了一种马尔科夫链残差修正的改进非等间隔权重灰色主梁变形预测模型。首先,该模型将主梁变形量和索力差分别看作传统非等间隔灰色模型中的原始数据列和时间差,考虑在累加生成和累减还原过程中是否引入权重分配系数,构建了4种不同的非等间隔权重灰色预测模型,并依据相似度准则确定相应的最优权重分配系数和最佳计算模型,提高预测精度;然后,采用马尔可夫链法反映出主梁变形残差序列的随机波动特征,从而对改进非等间隔权重灰色模型的预测值进行修正,较好地弥补了单一预测模型预测精度偏低的不足,进一步提高模型的预测精度;最后,通过该模型对斜拉体系加固主梁变形进行预测。研究表明,相对传统非等间隔灰色模型,在模型累减过程中引入权重分配系数后的模型相对误差平均值降低0.47%;采用马尔可夫链法对预测结果进行修正后,相对误差平均值降低10.32%,能显著提高预测模型的精度;与马尔科夫链修正后的传统模型相比,经累减还原优化后的修正模型相对误差平均值降低3.50%,预测精度更高,能够较好地反映出了斜拉体系加固主梁变形的发展趋势;该模型的核心理论是灰色系统理论,对实测数据并无特殊要求和限制,同样适应于其他工程领域的变形预测问题。

树上二重非齐次马氏链随机转移概率的极限性质

研究树上二重非齐次马氏链随机转移概率的调和平均极限性质,作为推论,得到了树上非齐次马氏链以及非齐次马氏链上的随机转移概率调和平均极限性质.

上证综指Markov预测模型合理性卡方检验方法

在建立上证综合指数Markov预测模型过程中,连续型指数需转换为较少状态的离散时间序列。只有选择恰当离散化方法,才能保证所得离散时间序列满足马尔科夫性。借助同分布卡方检验方法,可检验给定两个出发状态的转移概率分布之间是否存在差异。若同一转移概率矩阵不同行的分布差异较大,表明两个出发状态确有差异,即这两行对应的状态划分合理。而不同历史时期转移概率矩阵同一行的比较,可作为检验马尔科夫链非齐次性的一种方法。

任意随机序列关于非齐次马氏链的随机和的一类随机偏差定理(英文)

In this paper, the notion of limit random logarithmic likelihood ratio of stochastic sequence, as a measure of dissimilarity between the joint distribution on measure P and the Markov distribution on measure Q, is introduced. A class of random approximation theorems for arbitrary stochastic dominated sequence are obtained by using the tools of generating functions and the tailed-probability generating functions.

关于任意随机变量序列泛函的强极限定理

本文在k是固定的正整数,{f_n}是R^(k+1)上的Borel可测函数列时,得到了任意随机变量序列{X_mn≥0}的泛函{f_n(X_(n-k)…,X_n)}的强极限定理,它是Chung的关于独立随机变量序列的强大数律的推广,作为推论,得到了k重非齐次马尔科夫链的一类强极限定理.