基于HPM的数学建模思想融入高中数学的教学设计——以等差数列的前n项和公式为例

数学知识的学习过程是学生在已有基础上主动建构的过程。数学史与数学文化有效融入数学知识的学习有助于学生更好地经历数学知识层层深化的过程,感受到深厚的数学文化。同时,通过还原数学家解决问题过程为主线的情境,有助于提升学生的问题解决与创新能力。本节课精心选取我国古代杨辉良马图的数学史,通过设计问题串,促使学生主动发现问题、提出问题、分析问题和解决问题。

“四度”数学课堂教学设计与实施路径分析——以“等差数列的前n项和公式”为例

教学有法,但无定法,对数学教材的深度解读和准确把握是教师开展教学活动的重要前提,在核心素养引领的数学课程改革进程中,构建有温度、有广度、有深度、有效度的“四度”课堂,有助于转变传统的教学与学习方式,促进高中生数学核心素养的发展.以“等差数列的前n项和公式”为例,基于“四度”课堂要点进行教学设计.

基于问题串下的高中数学教学设计——以等差数列的前n项和公式为例

新高考背景下,“问题串”式的教学方法是培养学生核心素养的重要途径之一,有效“问题串”的设计可以激发学生欲望,帮助突破重点、难点,提高学生的解题能力,从而提高数学课堂教学的有效性.本文以“等差数列的前n项和公式”为例,通过题目变式、知识的易错和易混点、新旧知识的联系、学生的探究欲望等四个途径探索基于“问题串”的教学设计方案.运用“情境+问题串”的形式进行教学设计和实践,帮助高中生把握数学本质,提高学生数学核心素养,为后续教学内容奠定基础.

有关“高阶等差数列”课程思政融入的教学设计与实践

高阶等差数列是继高中等差数列在大学《初等代数研究》课程更加深入学习的一个知识点。经过作者的多轮实践教学,提出问题,梳理教学目标,将课程进行课前线上、课中、线下与课后线上设计,适时融入显性与隐性课程思政元素,强化学生团结意识,平衡学习差异性问题,培育学生的爱国情怀、文化自信与教师职业素养。

中华优秀传统文化融入高中数学教学的实践与探索——以“等差数列的前n项和公式”的教学设计为例

《普通高中数学课程标准》(2017年版2020年修订)明确要求,数学文化要融入课程内容.但是,在教学中融入中华优秀传统文化,常存在方法单一,材料选择不当,脱离实际教学主线等问题.本文以“等差数列的前n项和公式”的教学为例,说明教学中要辩证看待中华传统数学的历史地位,以中华优秀传统文化为舞台达到切切实实“教数学”的目的.

关于 k 阶等差数列通项 a_n 及前 n 项和 S_n 的讨论

给出k阶等差数列的定义、k阶等差数列通项a_n和前n项和S_n的一般表示及前n项和S_n的一种具体求法。

高阶等差数列前n项和的一个求和公式

我们知道,等差数列就是:从第二项开始,每一项与前一项的差都相等的数列。然而,这样的数列只是数列中极少的一类,更多的数列其每一项与前一项的差不一定都相等,但是由这些差组成的新数列,有可能是等差数列,若这个新的数列是一个等差数列,那么称原数列为二阶等差数列。一般地,我们有: 定义1:设r是一个正整数,若数列{a_n}从第二项开始,各项与其前项之差构成一个等差数列,则称数列{a_n}为二阶等差数列。

从两个等差数列前n项和之比与通项之比的关系谈拓展探究教学

等差数列通项公式和求和公式是极为重要的两个公式,这两个公式之间必然存在大量的联系,本文就两个等差数列前n项和之比与通项之比的关系进行了探索和研究.

裂项相消法求数列的前n项和

求数列的前n项和问题一直是高考的热点问题,尤其是利用裂项相消法求数列前n项和的问题.那么什么是裂项相消法?它有哪些类型?以下笔者结合几道例题进行分析和探讨.1等差数列型。

等差数列的前n项立方和公式

命题 若等差数列{an}的公差为d,则其前n项的立方和为: a13+a23…+an3= 证明 ∵（a12+da1）2-（a12-da1）2

等差数列的前n项和公式教学分析

我们知道，学习一个新的概念、命题或公式，必须系统掌握才能深刻理解、灵活运用．数列的求和相对于数列的概念和通项公式，对学生来说是新的内容，思维方式有很大的不同．等差数列的前n项和公式内容又是数列前n项求和的起点和基础，因此教学中既要处理好数列求和的共性，又要突出等差数列的求和特点．

等差数列各项绝对值的前n项和

我们先来看两道高考题：题1（2012年湖北卷）已知等差数列{an}前三项的和为-3，前三项的积为8．（1）求等差数列{an}的通项公式；（2）若a2，a3，a1成等比数列，求数列{｜an｜）的前n项和．

等差数列前n项和公式

等差数列{an}的前n项和公式可以写成Sn=d/2n^2＋（a1-d/2）n，当d≠0时，Sn是关于n的二次函数。在平面直角坐标系中，表示这个等差列前n项和的各点（n,S）都在同一条过原点的抛物线y=d/2x^2＋（a1-d/2）x上，其中二次项系数即为公差d的一半。

基于HPM理论的课堂教学实践与思考——以《等差数列的前n项和》教学为例

本文以《等差数列的前n项和》课堂教学中三个教学片段引入数学史的教学实录为例,阐述引入数学史的设计意图及数学史的作用.

阅读材料指向下高中数学教学的案例研究——以“等差数列的前n项和”为例

文章以“等差数列的前n项和”为例,分析如何有效地将阅读材料融入高中数学教学,并谈一谈在阅读材料指向下高中数学教学的思考,以期通过研究为其他阅读材料融入高中数学教学提供启示.

透析思维过程 培养思维能力——等差数列前n项和性质教学案例

在学习过程中，每个学生都有自己的活动经验和知识积累，有自己的思维方式和解决问题的策略，每个学生的思维能力与思维水平是不同的．学生思维水平的差异集中表现在对知识概念的理解和解题中对题意的分析上．从整体上看当前中学生的主要思维方式是辨别题型、选择方法；而主观性、单向性、

探讨等差数列前n项和与二次函数性质的联系

等差数列有5个量：首项n1，公差d，项数n，第n项an，前n项和Sn，已知其中三个量，就可求另外两个量，反映这5个量之间的关系，有通项公式an=a1＋（n-1）d，

“等差数列及其前n项和”学习指导

一、学习目标 1．理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式，并能运用通项公式解决简单的问题。 2．掌握等差数列前n项和的公式，并能运用公式解决简单的问题。

等差数列的前n项和说课稿

1教材分析 1．1教材的地位和作用 数列是刻画离散现象的函数，是一种重要的数学模型．高中数列研究的主要对象是等差、等比两个基本数列．本节课的教学内容是等差数列的前扎项和公式及其简单应用．它与前面学过的等差数列的定义、通项公式、性质有着密切的联系；同时，又为后面学习等比数列前n项和、数列求和等内容做好准备．因此，本节课既是本章的重点也是教材的重点．

《等差数列的前n项和》教学设计

了解倒序相加的原理，理解等差数列前n项和公式推导的过程，记忆公式的两种形式，用方程的思想解决简单的问题。