一个包含Euler函数及k阶Smarandache ceil函数的方程及其正整数解

设k≥2为给定的整数.对任意正整数n,k阶Smarandache ceil函数Sk(n)定义为Sk(n)=min{x:x∈N,n|xk}.本文的主要目的是利用初等方法研究函数方程Sk(n)=φ(n)的可解性,并给出该方程的所有正整数解,其中φ(n)为Euler函数.

两个关于k阶Smarandache ceil函数的方程

利用初等方法研究了包含k阶Smarandache ceil函数Sk(n)、伪Smarandache无平方因子函数Zw(n)以及伪Smarandache函数Z(n)的两个方程的可解性,给出了它们所有解的具体形式。

关于k阶Smarandache ceil函数与ak(n)的渐进公式

利用解析方法来研究k阶Smarandacheceil函数作用在k次方根ak(n)上的均值,从而得出几个有趣的渐进公式.

k阶采样和图注意力网络的知识图谱表示模型

知识图谱表示(KGE)旨在将知识图谱中的实体和关系映射到低维度向量空间而获得其向量表示。现有的KGE模型只考虑一阶近邻,这影响了知识图谱中推理和预测任务的准确性。为了解决这一问题,提出了一种基于k阶采样算法和图注意力网络的KGE模型。k阶采样算法通过聚集剪枝子图中的k阶邻域来获取中心实体的邻居特征。引入图注意力网络来学习中心实体邻居的注意力值,通过邻居特征加权和得到新的实体向量表示。利用ConvKB作为解码器来分析三元组的全局表示特征。在WN18RR、FB15k-237、NELL-995、Kinship数据集上的评价实验表明,该模型在链接预测任务上的性能明显优于最新的模型。此外,还讨论了阶数k和采样系数b的改变对模型命中率的影响。

造任意4k阶和4k+2阶幻方的直接填数法与通元公式

利用横纵换图的有关理论给出了造任意4k阶和4k+2阶(k为正整数)幻方的直接填数法和通元公式。

k阶Poisson相依驱动随机系数混合算子整数值自回归模型

采用k阶Poisson相依驱动随机系数混合算子整数值自回归模型分析具有变量字符元素计数特征的数据,给出该模型的统计性质和参数的条件极大似然估计,并证明估计量的渐近正态性.数值模拟结果表明,随着样本容量的增加,参数估计逐渐收敛于真实值.实际数据分析结果表明了该模型的有效性.

给定度序列的连通图类的k阶Sombor指数

对于一个简单连通图G=(V,E),d(u)是图G的顶点u的度.G的k阶Sombor指数被定义为SO kα(G)=∑uv∈E[d(u)k+d(v)k]α,k∈{2,3,…,n}.给出了在给定度序列的连通图类(最小度为1)中,存在一个特殊极BFS图,当0<α<1时,具有最小k阶Sombor指数;当α>1或α<0时,具有最大k阶Sombor指数.并且,任意给定度序列(最小度为1)的树,单圈图和双圈图中,当0<α<1时,存在唯一极图具有最小k阶Sombor指数;当α>1或α<0时,具有最大k阶Sombor指数.

高中数学k阶递推数列的研究

由数列的递推公式求通项公式是数列学习中的重点和难点,但是递推数列无法直接求解.在某些情况下,递推数列的递推关系可能非常复杂或无法用解析的方式表示,这样就无法直接求解数列的某一项或整个数列.所以学生通常都喜欢求出通项公式,这样感觉把整个数列都把握了.本文主要解决由k阶递推数列推导出数列通项公式的问题,并且利用矩阵知识进行证明,解决递推数列推导出数列通项公式的问题.

关于F.Smarandache函数及其k次补数

目的研究著名的F.Smarandache函数S(n)以及n的k次补函数ak(n)的复合函数的值分布问题。方法利用初等方法及解析方法。结果给出了复合函数S(ak(n))与n的最大素因子函数P(n)的均方差定理。结论获得了一个较强的渐近公式。

关于Smarandache LCM函数与k次补数的一个混合均值

对任意的非负整数n,著名的Smarandache LCM函数SL(n)定义为最小的正整数k,使得n|[1,2,…,k],其中n|[1,2,…,k]表示1,2,…,k的最小公倍数。设k≥2为给定的整数,bk(n)定义为最小的正整数使得bk(n)·n为完全k次幂,则称bk(n)为n的k次补数。本文主要利用初等及解析方法,研究复合函数SL(bk(n))与n的最大素因子函数P(n)的均方差,得到了一个较强的渐近公式。

Smarandache p次方阶数的计算

对于奇素数p和正整数n,设zn=min{m︱m∈N,npm≡1(mod(n+1)p)},称为n的Smarandache p次方阶数.运用初等方法给出了zn的计算公式,并且纠正了现有结果中的错误.

k-方体图的Smarandachely邻点全染色

研究了k-方体图Qk(V,E)的Smarandachely邻点全染色,证明了关于图的Smarandachely邻点全染色猜想于k-方体图成立,r-正则图G(V,E)的Smarandachely邻点全色数sχat(G)=Δ(G)+2,其中sχat(G)表示G(V,E)的Smarandachely邻点全色数。

基于k阶Voronoi多边形划分的k阶数据场拟合

讨论了k阶Voronoi图的离散点集的生成算法,挖掘了k阶Voronoi图的性质并加以证明;参照k阶Voronoi图的定义提出了k阶空间数据场的定义,并结合参考点利用其影响因子给出了低阶空间数据场的拟合函数通式;利用k阶Voronoi图对平面空间的平面区域最近邻近划分实现了对空间数据场的分割,从而将大量参考点集数据场化解为多个单元数据场的低阶拟合,有效地降低了数据场拟合的难度;提出了合并拟合和叠加拟合策略,实现了将单元数据场综合为完整的空间数据场。

基于扩展k阶近邻法的电力系统稳定评估新算法

针对k阶近邻法分类时对样本的潜在结构信息未加利用这一缺陷,扩展k阶近邻法采用模式发现算法获取样本的空间分布知识,以获得的知识取代原始样本实现未知样本的分类。算法有效剔除了不利于分类的干扰样本,提高了分类精度和速度。在基于稳态运行信息的暂态稳定评估算法中,应用扩展k阶近邻法,实现了各种方式下稳定水平的正确判别。仿真结果验证了算法的有效性。算法作为一种通用的知识获取工具有广泛的应用前景。

关于Smarandache ceil函数及其对偶函数的均值

用解析的方法来研究k阶Smarandacheceil函数及其对偶函数与k次幂补数的均值分布性质,并得出几个较为精确的渐近公式.

路图的Smarandachely全染色算法

设f是简单图G的一个正常的k-全染色,若G中任意两点的点及其关联边的颜色构成的集合互不包含,则称f为G的k-Smarandachely全染色,这样k中最小者称为G的Smarandachely全色数。针对路图的Smaran-dachely全染色问题,提出了一种新算法。该算法采用三元组编码方式将问题进行转换,按照给定规则生成三元组队列,并对该队列内部排序进行变换调整。同时,给出两个判断函数,根据函数的值判断是否得到问题的解。实验结果表明,该算法可以有效地解决路图的Smarandachely全染色问题。

一类k阶拟Bent函数密码性质的矩阵特征

由于非线性组合函数的密码性质通常可以由函数的Walsh谱和自相关函数来刻划 ,因而对函数的密码性质的分析通常要计算大量的Walsh循环谱值和自相关函数值来验证 .该文利用一类k阶拟Bent函数的特殊性质 ,把对这类函数的密码性质的研究转化为对矩阵性质的研究 ,如平衡性、相关免疫性、扩散性、最高代数次数等 .这种转化避开了大量的计算 ,同时为构造密码性质好的k阶拟Bent函数提供了一种更为简洁且易于实现的方法 .

自由时差定理与k阶次关键路线的求法

针对项目进度计划管理中如何寻找CPM网络图中任意阶次关键路线等问题,在分析了自由时差概念和特性的基础上提出了k级标准工序、k级特征值和k级标准路线等新概念,推导出自由时差定理和特征值定理,进而利用这些概念和定理给出k阶次关键路线的求法——最小特征值法,分析了算法的正确性,并且得出该算法的计算复杂度为O(n2).证明了该算法可以通过局部寻优实现全局寻优.最后结合应用举例论述了该方法的应用范围及特点.

考虑k阶邻近林木的混交度

【目的】为了解决现有混交度不能区分单一树种在不同行间混交方式中的隔离程度问题,提出考虑k阶邻近林木的混交度(Mk)。【方法】依据地物的邻近关系对空间进行剖分,以单株木视为平面点构建Voronoi图,基于Voronoi图建立对象木的k阶邻近关系。当k取1时,Mk与其他混交度的计算公式及计算结果完全一样;当k取2或更大值时,Mk采用1/k加权,与Mg,Mv,Mp和Mc采用相同的计算方法。以湖南福寿林场杉木人工纯林为研究对象,为了进行空间结构优化与调整,在幼龄林林分内补植了观光木和鹅掌楸,采取成片补植与2个树种交叉补植2种不同的空间配置补植方案,对比分析5种不同的混交度(Mg,Mv,Mp,Mc和Mk)。【结果】在"1+n"空间结构单元中,Mg和Mp不能区分观光木和鹅掌楸补植树种在不同补植方案中的混交度,其中Mg2种补植树种的混交度均为1,Mp2种补植树种的混交度均为0.539;Mv与Mc能够区分不同补植方案杉木林的混交度,成片补植方案中杉木的混交度依次为0.027和0.039,交叉补植方案中杉木的混交度为0.043和0.045,但不能区分补植树种的单木混交度。考虑k阶邻近林木的混交度把空间结构单元从"1+n"扩展到"1+n1+n2+…+nk",本文k取2,即空间结构单元为"1+n1+n2",Mk能够区分2种补植方案杉木林与补植树种的混交度,使用Mg的计算方法(Mkg),Mkg在成片补植方案中杉木、观光木和鹅掌楸的混交度为0.098,0.641,0.645,Mkg在交叉补植方案中杉木、观光木和鹅掌楸的混交度为0.101,0.652,0.655,交叉补植方案中杉木、观光木和鹅掌楸的混交度均大于成片补植方案中的混交度,使用Mkv,Mkp,Mkc计算方法,能够得到同样的规律。【结论】本文提出考虑k阶邻近林木的混交度Mk,其空间结构单元为"1+n1+n2+…+nk",空间结构单元的形式更多样,但混交度的计算更加复杂,区分度也更高,提高了单一树种混交度的区分度,能够解决1阶邻近不能区分的混交方式,可反映单木与林分的实际混交状况,为空间结构优化与调整时准确量化混交度提供了理论依据,能够更加准确地反映森林群落中树种相互隔离状况。

Smarandache Ceil函数的均值

Smarandache函数的相关性质是初等数论和解析数论研究的一个重要问题.本文利用初等方法给出了Smarandache Ceil函数Sk(n)与n的k次补数函数ak(n)之间的关系式(Sk(n))k=ak(n)·n,再利用解析方法给出了Sk(n)一个渐近公式∑n≤xSk(n)=ζ(2k-1)/2x2∏p(1-1/p2+p-1/p2k-1+p2k-2)+O(x3/2+ε).