素环上带自同构的k-交换映射

本文利用环上函数恒等式理论及素环上一类带自同构的函数恒等式存在唯一标准解的必要条件,给出了素环上带自同构的-交换映射的形式,所得结果推广了Brear关于素环上带自同构的k-交换映射的相关结果.

特征为2的素环上强保持k-交换性的映射

令R是特征为2,且含有非平凡幂等元与单位元的素环.假设f:R→R是满射,k=2,3.证明了,f满足[f(x),f(y)]k=[x,y]k=[[x,y]k-1,y]对所有元x,y∈R成立当且仅当存在映射μ:R→C和元λ∈C使得f(x)=λx+μ(x)对所有元x∈R成立,其中λk+1=1,C是R的扩展中心.

对合环上可加的k-*-交换映射（英文）

设R是一个含有单位1的*-环并且k是一个正整数,证明了在某些条件下,每一个可加映射f:R→R是k-*-交换映射当且仅当对所有的x∈R有f(x)=αx+h(x),这里α∈Z(R)并且h是从R到Z(R)的可加映射.