K—可覆盖冠状系统的实现(英文)

一个冠状系统(coroniod system)G被称作是k-可覆盖的,如果对任何k个互相邻接的六角形,从G中删去这k个六角形以及相关联的边后得到的子图至少含有一个完美匹配,本文得到一个简捷的方法,由此可以确定是否存在k-可覆盖的冠状系统,并且确定出了这些k-可覆盖的冠状系统。

k—可覆盖多六角图

六角系统或冠状六角系统通称为多六角图。对于给定的自然数ｋ，若从多六角图ＧＫ中去掉俐意ｔ（≤ｋ）个互不相交的六角形及其关联的边后得到的Ｇ的子图是空图或有完配匹配，则称Ｇ为ｋ－可覆盖。本文综述了关于ｋ－可多六角图的研究的进展，并给出了若干未解决问题。

单位区间图的配对k-DPC容错性问题

[目的]为研究不相交路径覆盖问题,在单位区间图上探讨1-不相交路径可覆盖、2-不相交路径可覆盖、k-不相交路径可覆盖在删除顶点和经过指定边后仍保持DPC性质的结构。[方法]利用单位区间图的结构特点以及路覆盖的结构性质,结合数学归纳法和反证法来研究单位区间图的配对多对多k-DPC容错性问题。[结果]单位区间图G任意删去p个点且经过q条边,仍是配对k-DPC,当且仅当G是(2k+r-1)-连通,其中(p+q)≤r。[结论]单位区间图的容错性路覆盖问题与哈密顿性质以及连通度有紧密联系。研究方法和研究结果为区间图配对k-DPC容错性问题的研究提供了理论依据,同时有助于设计在单位区间图上寻找配对k-DPC容错性的有效算法。