k-拟-*-A类压缩算子的性质

设T是一个Hilbert空间算子,若满足T^(*k)(|T^2|-|T~*|~2)T^k≥0,则称T为k-拟-*-A类算子.著名的Fuglede-Putnam定理:若AX=XB,则A~*X=XB~*,其中A和B是正规算子.该文中,首先证明了若T是一个压缩的k-拟-*-A类算子,则T有非平凡的不变子空间或者T是真压缩算子,且正算子D=T^(*k)(|T^2|-|T~*|~2)T^k是强稳定压缩算子;其次证明了k-拟-*-A类算子不是超循环算子;最后证明了若X是Hilbert-Schmidt算子,A和(B~*)^(-1)是k-拟-*-A类算子,满足AX=XB,则A~*X=XB~*.

k-拟-*-A算子的性质

主要引入了一类新的算子k-拟-*-A算子,它是*-A类算子的推广,继而研究了一些它的重要性质,诸如若T是一个k-拟-*-A算子,则T在它的不变子空间M上的限制T|M也是k-拟-*-A算子;若T是一个k-拟-*-A算子且λ≠0,则N(T-λ)■N(T-λ)*.

代数κ-拟-A类算子的Weyl定理

若T或T^＊是无穷维可分的Hilbert空间H上的代数κ-拟-A类算子,则Weyl定理对任意的f∈H（σ（T））成立,其中H（σ（T））为σ（T）的开邻域上解析函数的全体.若T^＊是代数κ-拟-A类算子,则a-Weyl定理对f（T）成立。还证明了若T或T^＊是代数κ-拟-A类算子,则Weyl谱与本质近似点谱的谱映射定理对f（T）成立.

k-拟-A算子的性质

设T是无穷维可分的希尔伯特空间H上的k-拟-A算子,证明了T的B-Weyl谱满足谱映射定理.更重要,若T或T*是k-拟-A算子,则广义Weyl定理对T成立.另外,若T*是k-拟-A算子,则广义a-Weyl定理对T成立.

k-拟-*-A算子的谱性质及其应用Ⅱ

摘要主要给出了k-拟-＊-A算子的-些性质，若T是k．拟-＊-A算子，则T有SVEP．作为此性质的应用，证明了若T是k-拟-＊-算子，则B—Weyl谱的谱映射定理成立；若T或T＊是k-拟-＊-A算子，则广义Browder定理对T成立．

拟-*-A类算子的Riesz幂等元

证明了若T是拟-＊-A类算子且λ_0是σ（T）的孤立点谱,则E是自共轭算子且满足EH=Ker（T-λ_0）=Ker（T-λ_0）~＊,其中E是算子T关于λ_0的Riesz幂等元.

k-拟-*-A算子的谱性质及其应用

主要给出k-拟-＊-A算子的谱性质及其应用，若T是k-拟-＊-A算子且N（T）包含于N（T^＊），则Weyl谱的谱映射定理及本质近似点谱的谱映射定理成立；若T是k-拟-＊-A算子，N（T）包含于N（T^＊）且S—T，则a-Browder’s定理对f（S）成立，其中f∈H（σ（S））．