外包数据库中字符数据的k-映射密文索引技术

密文索引技术是提高外包数据库查询效率的一种有效手段,但目前的索引方案存在查询命中率低的缺陷,造成了不必要的网络堵塞。减少冗余元组的数量是解决该问题的关键之处。本文以提高字符数据的查询效率为目标,首先确定构成属性域的所有字符,然后对每个字符映射成个字符索引,再将字符索引与干扰字符适当结合形成密文索引。以此为基础,提出一种字符数据的-映射密文索引技术。该技术消除了冗余元组,且支持各种模糊查询。最后给出了应用于外包数据库模型中的密文查询策略,并对该方法进行了理论分析和实验验证。

关于k-映射

本文给出度量空间 k-映象的一些新的特征 .证明了 k-映射保持一些具有某种特定性质的点可数覆盖的空间 .

k-映射的指数定律

本文介绍了指数定律和k-空间即紧生成空间相关的研究历史,并给出了k-映射的指数定律的一个证明。本文用赋予终拓扑的方法定义了拓扑空间的k化,接下来依次引入k-空间、k-映射、k-映射空间的定义。本文利用一系列定理说明k化了的k-映射空间中可以存在指数定律,证明了指数定律还是某种k-空间之间的同胚。在k-空间的基础上,本文介绍了弱Hausdorff的性质以及它对k-空间性质的影响,并利用对角集对弱Hausdorff的紧生成空间进行判定。最后,本文以数学分析中的含参积分为例说明弱Hausdorff的紧生成空间以及对角集在 中的应用。为此本文还介绍了滤子基,展示了对角集在一致连续定义中的作用,并证明了如何通过滤子基将极限的换序推广到一般情形。本文的主要结果是给出k-映射的指数定律的一个证明,并举出了一个k-空间的具体例子,展示了对角集在k-空间判定和含参积分中的应用。

K-凸函数的性质

借助集值映射的K-回收映射和K-雅可比映射得到了K-凸函数的两个性质。

K-共形映射

在K-导数及其几何意义的基础上,研究了K-解析函数(变换)的K-保角、保域、K-共形映射以及黎曼映射存在唯一性定理、边界对应定理等.

k-自相似映射的结构及其应用

研究了内积空间上k-自相似映射的结构与k-自相似映射列{An}的收敛性,并给出了相关的应用,证明了内积空间X上的映射A是一个k-自相似映射当且仅当存在X上的实线性等距U及常向量b,使得Ax=kUx+b(x∈X);给出了X上k-自相似映射列{An}的逐点收敛性的三个等价刻画;作为应用,证明了:若{In}是欧氏空间(Rp,ρ)上的一列自相似压缩迭代映射系且收敛于一个自相似压缩迭代映射系I,则In的吸引子(即自相似集)S(In)依分形空间K(X)上的Hausdorff度量收敛于I的吸引子S(I).

单位圆内K-拟亚纯映射在其充满圆内的重值

根据K-拟亚纯映射和充满圆的定义,对其概念认真分析和探讨,对K-拟亚纯映射和充满圆进行了进一步的研究,得到了单位圆内K-拟亚纯映射在其充满圆内的重值的一个结果.

k-强增生映射的4种迭代收敛程序的等价性

在2种迭代程序的基础上研究了4种迭代程序收敛的等价性,且就迭代参数αn≤3L(Lk+2),βn≤k4(L+1)(L+2)的情形证明了k-强增生映射的4种等价性.研究结果极大地改进和推广了近期的许多重要结论.

单位圆内K-拟亚纯映射的Julia点

用覆盖曲面和型函数方法证明了单位圆内K-拟亚纯映射在满足limr→1T(r,f)-lg(1-r)=∞的条件下,存在这样的Julia点:limr→1n(r,θ0,ε,f=a)U1-1r>0,且在这样的Julia点邻域内存在充满圆序列.

交比在k-拟共形映射下的偏差

研究Agard的η-偏差函数与k-拟共形映射上(下)界的关系,应用Agard的η-偏差函数的性质,给出k-拟共形映射上(下)界的表达式;得到交比在k-拟共形映射下的偏差估计:若f(z)∈Q,则[exp(1/k-k)π]︱(z1,z2,z3,z4)︱km≤︱(f(z1),f(z2)f(z3),f(z4))︱≤[exp(k-1/k)π]︱(z1,z2,z3,z4)︱kn其中,当︱(z1,z2,z3,z4)︱≤1,时n=-1,m=1;当︱(z1,z2,z3,z4)︱>1时,n=1,m=-1。且︱(z1,z2,z3,z4)︱=(z1-z3)(z2-z4)/(z1-z4)(z2-z3)表示扩充复平面C珔2上不同四点的交比。

k-集压缩映射的特征值存在性定理

给出ｋ－集压缩映射的不动点指数的定义，讨论ｋ－集压缩映射的不动点指数的性质，并由此证明了拟正规楔形上的ｋ－集压缩映射的特征值存在性定理．

关于K-拟亚纯映射的一个掩盖定理的研究及其证明

根据K-拟亚纯映射的定义,对其概念认真分析和探讨,并对单位圆上的K-拟亚纯映射,应用模的方法,证明了K-拟亚纯映射的一个掩盖定理。

平面内K-拟亚纯映射的Julia方向的两个性质

根据K-拟亚纯映射的Julia方向的定义,对其概念认真分析和探讨,对K-拟亚纯映射的Julia方向进行了进一步的研究,得到了平面上的K-拟亚纯映射的Julia方向一个结果,并证明了平面上的K-拟亚纯映射重值的Julia方向的存在性.

广义弧连通K-凸映射

在序拓扑向量空间中引入较锥凸映射更一般的若干弧连通锥凸映射概念,讨论它们之间的相互关系,给出连续映射成为弧连通锥弱凸映射的条件,得到弧连通锥凸映射的值域与锥水平集分别是锥凸集与弧连通集,证明了锥半连续的弧连通严格凸映射是弧连通锥凸映射.

单位圆内零级K-拟亚纯映射的T半径

把T方向推广到零级K-拟亚纯映射,证明了单位圆内零级K-拟亚纯映射至少存在一条关于其特征函数的T半径.

A和B是k-集压缩映射方程x∈Ax+λBx在锥中的可解性

设X是一实Bomach空问,DX是含0点的一有界开集,KX是一个锥.在≠φ时=int K),我们证明了一个关于方程:x∈Ax十λBx可解的新结果(定理2),其中A和B是k-集压缩映射,这个结果的一个特别情形,即A≡0时回答了Petryshyn在提出的一个开问题.文中定理1和3分别是A+B和A在D∩K上的不动点指数为0新的结果.

k-集压缩集值映射的正固有值

本文研究了k—集压缩集值映射的正固有值.首先在第1节中就单值映射的情形得到了如下结果:设E是无限维实Banach空间,Sr={∈|‖x‖=r},T:Sr→E是k—集压缩映射,如果T满足inf‖Tx‖=α>kr,则T有正固有值.然后,在第2节中,对集值映射得到了类似结果及其它一些正固有值的存在性定理.这些定理是已知定理的推广或改进.

K-拟共形亚纯映射的基本不等式及其应用

研究了K-拟共形亚纯映射,建立了平面上K-拟共形亚纯映射的一个基本不等式,应用它们把一些亚纯函数的基本结果推广到拟共形亚纯映射。

k-重的开映射与局部同胚映射

本文证明了:“每一定义在 T_2空间上的 k—重的开映射是局部同胚映射”,并以反例指出,如果把条件“T_2”改弱为“T_1”则结论不再成立。从而对 Gittings 关于 Mi—空间(i=1,2,3)逆象定理作了探讨。

度量空间的序列商,k-映象

本文给出了度量空间序列商 ,k 映象的一些内部刻画 ,证明了空间X是度量空间的序列商 ,k 映象当且仅当X具有紧有限k 闭cs 覆盖列的点星sn 网 ,当且仅当X具有紧有限k 闭覆盖列的点星网 .作为上述结果的一个推论 ,不仅得到了空间X是度量空间序列商 ,k 映象当且仅当X是度量空间的k 映象 ,而且还证明了空间X是度量空间当且仅当X具有局部有限 (紧有限 )闭 (k 闭 )覆盖列的点星弱邻域网 .这里“闭”(“k闭”)