有理性问题的一点注记

设群G为S14的传递子群,其为两个群的圈积。令k为任意域,G在有理函数域k(x1,x2,…x14)上的作用定义为σ(xi)=xσ(i),对任意的σ∈G,1≤i≤14 。我们将证明k(G)=k(x1,x2,…x14)G是k-有理的。

关于S14传递子群的有理性问题

设群G为S14的传递子群,令k为任意域,G在有理函数域k(x1,x2,…,x14)上的作用定义为σ(xi)=xσ(i),对任意的σ∈G,1≤i≤14。我们将证明当G为文献[1]中S14的第6和第9个传递子群时,k(G)=k(x1,x2,…,x14)G是k-有理的。