一个关于求解k-种产品选址问题的近似算法

对于k-种产品工厂选址问题,有如下描述:存在一组客户和一组可以建立工厂的厂址。现在有k种不同的产品,要求每一个客户必须由k个不同的工厂来提供k种不同的产品,其中每个工厂都只能为客户提供唯一的一种产品。在该问题中,假定建厂费用以及任意两个结点之间的运输费用都为非负,并且任意两个结点之间的运输费用都满足对称和三角不等式关系的性质。问题的要求是要从若干厂址中选择一组厂址来建立工厂,给每个工厂指定一种需要生产的产品,并且给每一个客户提供一组指派使每个客户都能有k个工厂来为其供应这k种不同的产品。对于此类问题,优化目标是最小化建厂费用以及运输费用。论文在假设建厂费用为零的前提下,提出了求解该类问题的一种最坏性能比为3k/2-1的近似算法。

一类多产品选址算法的若干进展

在对k-种产品选址问题的前期探讨中,提出了一种用于求解k-PUFLPN(即:设建厂费用为零时,k-种产品工厂选址问题)的近似算法ME,并证明了该算法的最坏性能比不大于3k/2-1,从而把性能比从2k-1提高到3k/2-1。基于前期对算法已有的分析和结论之上,进一步对该算法求解2-种产品选址模型的紧界进行了讨论。通过构造2-种产品模型的实例,给出了2是算法ME求解2-种产品选址问题的紧界这一结论。对2-种产品选址问题的整性间隙也进行了分析和讨论。