确定周期为p^n的q元序列k-错复杂度曲线的一个快速算法

k 错复杂度是指改变序列一个周期段中k个或少于k个符号后所得到的序列的最小线性复杂度,k 错复杂度曲线即为该序列的k 错复杂度序列,该指标完全反映了当序列改变的比特数目不断增加时线性复杂度的变化情况.文中给出了一个确定周期为pn的q元周期序列k 错复杂度曲线的算法,这里p,q为奇素数,并且q是模p2的一个本原根.该算法分别推广了肖 魏 林等人计算q元pn周期序列线性复杂度和魏 董 肖计算q元pn周期序列k 错复杂度的算法.采用文中的算法计算q元pn周期序列的k 错复杂度曲线至多需要Θ(2n+1)步运算.

确定周期为P^n的二元序列k-错复杂度曲线的快速算法

设计了一个确定周期为 Pn的二元序列 k-错复杂度曲线的算法,这里 p 为素数,并且 2 是模P2 的一个本原根。该算法分别推广了魏—白—肖和魏—董—肖计算二元 Pn 周期序列线性复杂度与k-错复杂度的算法。

二元周期序列的线性复杂度与k-错复杂度的关系

k-错复杂度是指改变序列一个周期段中k个或少于k个符号后所得序列的最小线性复杂度。该文讨论了周期为2~pq(q为奇素数,2是模q^2的本原根)的二元序列线性复杂度与k的关系,这里k是满足LC_k(S^N)<LC(S^N)的最小值。文章的结果表明k与线性复杂度LC(S^N)的重量有关。

一类六次剩余序列的k-错复杂度

Hall's六次剩余序列及相关六次剩余序列都是重要的二元伪随机序列.将一类二元六次剩余序列视为有限域Fp上的序列,依据序列线性复杂度和有限域上多项式的次数的关系,利用Aly等人的方法,确定了该序列的k-错复杂度的精确值和部分取值范围.结果表明,该序列与Hall's六次剩余序列具有基本一致的稳定性,且当k=(p-1)/3时,其稳定性优于Hall's六次剩余序列.

给定k-错非线性复杂度的有限长二元序列的分布

当n<2c且具有相同k-错非线性复杂度时,本文证明了长度为n非线性复杂度为c的二元序列与长度为n+t非线性复杂度为c+t的二元序列有相同的数目(t为任意非负整数);对于长度为n非线性复杂度为c的二元序列,确定了k-错非线性复杂度分别为1和2的序列数目.

确定周期序列k-错线性复杂度的一个快速算法

给出 GF(q)上确定周期为pn的序列k 错线性复杂度的一个快速算法 ,这里p和q是素数 ,并且q是一个模p2 的本原根 .算法推广了由肖、魏、林和Imamura提出的算法 .

确定周期为p^n的二元序列的k-错线性复杂度的一个算法

本文给出了确定周期为pn 的二元序列的k -错线性复杂度的一个算法 ,这里p为素数 ,2为模p2

周期为素数平方的二元序列的k-错线性复杂度

周期为奇素数幂pn(p为奇素数,n≥2)的二元伪随机序列的线性复杂度及k-错线性复杂度的计算是序列密码中的一个研究热点,已有文献中提出了算法.本文从一个新的角度讨论这类序列的线性复杂度及k-错线性复杂度,即通过将序列表示为p×pn-1矩阵形式,从该矩阵的每一列所含非零元素的个数即可确定序列在2模p2为本原根时的线性复杂度及k-错线性复杂度.本文中主要针对n=2的情况,即周期为p2的二元序列,从理论上对主要结果加以证明,但所用思想方法可以推广至n>2的情况.

线性复杂度为2^n-2^m-1的2^n-周期二元序列的k-错线性复杂度

线性复杂度和k-错线性复杂度是研究流密码稳定性的两个重要概念。当改变序列某几位时不会使得序列的线性复杂度急剧减少,说明该序列的稳定性良好。运用Chan-Games给出了当k=4或5时,F2上固定线性复杂度为2n-2m-1的2n-周期二元序列的k-错线性复杂度所有可能值,LCk(s)=0或LCk(s)=2n-2m-2r+1+c,LCk(s)=2n-2r+1+c。这一结果对流密码稳定性的研究有重要的应用价值。

p^n-周期二元序列的线性复杂度与k-错线性复杂度

密码学意义上强的序列不仅应该具有足够高的线性复杂度,而且当少量比特发生变化时不会引起线性复杂度的急剧下降,即具有足够高的k 错线性复杂度.基于xpn-1在GF(2)上的分解式非常明确和简单的事实,研究了周期为pn的二元序列线性复杂度和k 错线性复杂度之间的关系,给出了k 错线性复杂度严格小于线性复杂度的一个充分必要条件,给出了使得LC(S+E)<LC(S)成立的用错误多项式EN(x)表达的一个充分条件,给出了使得LCk(S)<LC(S)成立的最小的k值(即最小错误minerror(S))的一个上界,这里p为奇素数,z是模p2的本原根.

孪生素数序列的k-错线性复杂度研究

该文用数学方法证明了周期为p(p+2)的孪生素数序列的p+1-错线性复杂度小于2p+2,远低于该序列的线性复杂度,并通过仿真实验验证了结果,表明孪生素数序列不适合作为伪随机序列发生器。

关于二元割圆序列的k-错线性复杂度

应用伪随机序列的离散傅里叶变换,讨论了周期为素数p的Legendre序列、Ding-Helleseth-Lam序列及Hall六次剩余序列的k-错线性复杂度。具体地,首先确定了上述3种序列的1-错线性复杂度,其次对k≥2,以及2模p的阶的一些特殊取值,讨论了相应序列的k-错线性复杂度。

计算有限域GF(q)上2p^n-周期序列的k-错线性复杂度及其错误序列的算法

序列的k-错线性复杂度是序列线性复杂度稳定性的重要评价指标。在求得一个序列k-错线性复杂度的同时,也需要求出是哪些位置的改变导致了序列线性复杂度的下降。该文提出一个在GF(q)上计算2p^n-周期序列s的k-错线性复杂度以及对应的错误序列e的算法,这里p和q是素数,且q是一个模2p的本原根。该文设计了一个追踪代价向量的trace函数,算法通过trace函数追踪最小的代价向量来求出对应的错误序列e,算法得到的序列e使得(s+e)的线性复杂度达到k-错线性复杂度的值。

计算周期序列k-错线性复杂度的混合遗传算法

周期序列的线性复杂度及其稳定性是序列密码评价的重要度量指标.k-错线性复杂度是线性复杂度稳定性的一个重要评价指标.然而,目前对于大部分周期序列(除周期为2~n、p^n、2p^n外),尚无有效的算法求解其k-错线性复杂度.因此,本文提出了一种混合的遗传算法来近似计算任意周期序列的k-错线性复杂度.采用轮盘赌、最优保留策略、两点交叉和单点随机变异,并引入自适应算子来调整交叉概率和变异概率,以保证遗传算法的收敛性.通过并行计算适应度函数来提高算法的效率,同时与模拟退火算法相结合,加速算法收敛并避免早熟.结果表明:当k<8且周期小于256时,k-错线性复杂度的实验值仅比精确值高8%.

l-序列的采样元素分布及k-错线性复杂度

证明了极大周期FCSR序列的任意采样序列在一个周期内0,1元素分布几乎平衡,利用这一分布性质研究了连接数为强2-素数的l-序列的k-错线性复杂度,结果显示这类l-序列具有非常稳定的线性复杂度。

特殊周期序列k-错线性复杂度曲线的快速算法

提出周期为2pn的二元序列k-错线性复杂度曲线的一个快速算法,这里2是模p2的一个本原根,该算法推广了计算周期2pn的二元序列线性复杂度和k-错线性复杂度的快速算法。

给定k-错线性复杂度的2~n-周期二元序列条数及Matlab程序

k-错线性复杂度是流密码研究的重要指标,当序列中的几位出错不会使序列的线性复杂度急剧下降,这说明该序列的稳定性良好.运用Chan-Games算法给出了满足LC2 n,4(s)=0、LC2 n,4(s)=2n-2m-2r+1+c的序列条数分别为(2m-1)2×24n-2m-6、22 n-2 m-2 r+1+c+2r-1,(2≤r≤m-1、1≤c≤2r-2),以及利用Matlab程序给出满足这些条件的所有序列.这一结论对于研究流密码稳定性有一定的应用价值.

确定周期为2p^n的q元序列k-错线性复杂度曲线的快速算法

文章提出周期为2pn的q元序列k-错复杂度曲线的一个快速算法,这里q为奇素数且是模p2的一个本原根,该算法推广了计算周期2pn的q元序列线性复杂度和k-错线性复杂度的快速算法。

线性复杂度为2~n-2~m的2~n-周期序列的k-错线性复杂度

线性复杂度和k-错线性复杂度是衡量密钥序列随机性的两个重要标准,运用Chan-Games算法,得到线性复杂度为2n-2m的2n-周期二元序列的k-错线性复杂度的所有可能的值,LCk(s)=0或2n-2m-2r+1+c,2n-2r+1+c。这一结果对于进一步探讨流密码密钥序列的安全性有重要的应用价值。

F_q上q^mp^n-周期序列的线性复杂度与k-错线性复杂度

研究了有限域Fq上qmpn-周期序列的k-错线性复杂度,给出了使其k-错线性复杂度严格小于其线性复杂度的最小k值的上下界,其中p为奇素数,q为模p2的原根,n为正整数,m为非负整数。