Hilbert k-cube的一个新上界

给出Hk(n)的一个新上界,并证明Hk(n)<n1-1/2k-1+n1-1/2k-2,其中Hk(n)为数集{1,2,…,n}中不含有Hilbert k-cube集合的最大基数.

概率故障条件下k元(n-m)方体子网络的可靠性

k元n方体具有许多优良特性,已成为多处理器系统最常用的互连网络拓扑结构之一。当系统互连网络中发生故障时,系统子网络的保持能力对系统实际应用至关重要。为了精确度量k元n方体中任意规模子网络的容错能力,研究了有故障发生时k元n方体中k元(n-m)方体子网络的可靠性。当k(k≥3)为奇整数时,在概率故障条件下得出了k元n方体中存在无故障k元(n-m)方体子网络的概率的上界和下界,并给出了该可靠性的一种近似评估方法。实验结果表明,随着顶点可靠性的降低,k元(n-m)方体子网络可靠性的上下界趋于一致;当顶点可靠性较高时,利用近似评估方法得出的结果更为准确。

k元(n-1)方体子网络可靠性的近似评估方法

多处理器系统互连网络的拓扑性质对系统功能的实现起着重要的作用。k元n方体网络的子网络可靠性是以k元n方体为拓扑结构构建的多处理器系统处理计算任务时需要考虑的一个重要因素。为了精确高效地度量概率故障条件下k元n方体中k元(n-1)方体子网络的可靠性,提出基于反向传播(BP)神经网络的k元(n-1)方体子网络可靠性的近似评估方法。首先,利用蒙特卡洛仿真方法和k元(n-1)方体子网络可靠性的已有上下界给出用于训练BP神经网络的数据集的生成方法;其次,基于生成的训练数据集构造用于评估k元(n-1)方体子网络可靠性的BP神经网络模型;最后,对BP神经网络模型得出的k元(n-1)方体子网络可靠性的近似评估结果进行了分析,并与近似计算公式和基于蒙特卡洛的评估方法的结果进行了对比。与近似计算公式相比,所提方法得出的结果更为精确;与基于蒙特卡洛的评估方法相比,所提方法的评估耗时平均减少了约59%。实验结果表明,所提方法在兼顾精度和效率方面具有一定优势。

边故障k元n立方体中经过匹配的指定二不交路覆盖

对边故障k元n立方体网络中经过匹配的指定二不交路覆盖的存在性问题进行了探讨。设Q_(n)^(k)是一个k元n立方体网络,其中n≥4、k≥4是偶数,M是Q_(n)^(k)的匹配,F是Q_(n)^(k)的故障边集。若(u,u′)和(v,v′)是Q_(n)^(k)中任意2条不相邻的边,满足{u,v}∩V(M)=Ф和(u′,v′)∈M,则当M+F≤2n-7时,在Q_(n)^(k)-F中存在2条顶点不相交的路Pu,u′和Pv,v′,经过匹配M且V(Pu,u′)∪V(Pv,v′)=V(Q_(n)^(k))。

K元2-立方体网络SIMD计算机图像模板匹配并行算法

模板匹配是进行虑波、边缘检测、目标识别和图像匹配的一种基本和有效的方法 .对于 N× N的图像和M× N ( M<N )的模板 ,周期性模板匹配算法在单处理机上用传统的算法实现需要 O( N2 M2 )时间 .显然模板匹配和大多数图像处理及计算机视觉一样是计算密集型问题 ,应采用并行处理方法实现 .该文以 L S MPP并行阵列计算机的应用为研究背景 ,较详细地讨论了模板匹配算法在具有受限局部寄存器的 L S MPP计算机上的并行实现问题 ,提出了一种适用于 K元 2 -立方体网络结构的 SIMD计算机的图像模板匹配并行算法 ,并在 L S MPP计算机上得到了很好的应用 .该算法对于 N× N的图像和 M× N的模板 ,其通信复杂性和计算复杂性都是 O( M2 ) ,分析表明该算法是最优的 .

基于共享策略的k-支配轮廓体的求解算法

现有的k支-配轮廓算法虽然可以对给定的高维数据集计算出不同k(k≤d)值对应的k-支配轮廓,但是,由于不能共享计算结果,会导致很多冗余操作.提出k-支配轮廓体的概念,即所有的k(k≤d)值对应的k-支配轮廓的集合,在此基础上,提出两种基于共享策略的k-支配轮廓体算法——由下到上算法(BTA)和由上到下算法(TBA).理论分析和实验验证表明,所提算法可有效的减少冗余操作.

随机图的Fibonacci数研究

简单介绍了随机图Fibonacci数的由来,给出Lucas数列和Fibonacci数列的关系,将圈图的Fibonacci数转化为Fibonacci数列.证明树的Fibonacci数的上界和下界,并给出各种常见图的Fibonacci数计算公式。

海量空间数据点k近邻的快速搜索算法

提出一种新的海量空间数据点k近邻的快速搜索算法.本算法综合考虑了空间数据的范围、数据点的总数、近邻点数目k以及数据点的密度,给出了一种新的估算子立方体边长的方法;采用空间分块策略,把数据空间划分成多个子立方体,子立方体的大小决定k近邻的搜索速度;最后记录每个子立方体所包含的数据点及每个点所属的子立方体编号,搜索测点的k近邻.大量数据的实验结果表明本算法可以大大提高在海量空间数据点中搜索测点k近邻的速度.

k-方体图邻点可区别全色数(英文)

本文证明 k-方体图 (k≥ 2 )的邻点可区别的全色数为 k+2 .

基于LS MPP的图像并行傅立叶分析技术(1)——算法的原理、分析与设计

基于 L S MPP的 K元 2 -立方体网络结构 ,设计了一种新颖快速的计算 FFT的 SIMD算法 .系统地分析了时间提取的基 - 2一维 FFT算法及其原理 ,较详细地讨论了用二维 FFT算法并行计算二维 DFT的问题 :主要从算法原理出发 ,分析并给出了在 L S MPP SIMD计算机上用二维 FFT并行计算二维 DFT时各变换步的变换矩阵及其格式 ,设计了自动建立各变换步的变换矩阵的算法 .

k-元n-立方体网络局部通信模式下的性能模型

大规模并行计算机互连网络的设计对并行应用程序的执行效率有重要影响,k-元n-立方体是广泛使用的拓扑结构.局部通信是并行应用的主要通信模式之一,研究局部通信模式下互连网络的性能有重要意义,已有分析模型缺乏对这方面的充分研究.引入局部通信率和局部通信区域半径组成的二元参数,刻画k-元n-立方体网络节点间通信的空间局部性.利用排队论对网络建模,研究延迟和吞吐量随负载的变化规律,比较局部性参数对网络性能的影响强度,针对长、短消息情况分别进行详细讨论.最后采用改进的网络模拟器,验证分析模型具有较高的准确性.为具有局部通信性质的大规模并行应用,提供了一种有效预测延迟和吞吐量的方法.

k元n立方网络的k圈排除问题的递归算法

为了度量以k元n立方网络为底层网络拓扑的并行计算机系统的容错能力,通过构造k元n立方网络中使得所有的k元1立方子网都发生故障的最小节点集合的方法,提出求解其k元1立方子网排除点割集的一种递归算法;证明了要使k元n立方网络中所有k元1立方子网都发生故障至少需要破坏掉kn-1个节点。结果表明,在不超过kn-1-1个节点被破坏的情况下,以k元n立方网络为底层拓扑构建的并行计算机系统中依然存在无故障的k元1立方子网。

交换交叉立方网络在PMC模型下的(t,k)-诊断度研究

交换交叉立方网络是新型互连网络拓扑结构研究的最新成果之一,它同时继承了交换超立方网络和交叉立方网络在网络直径、连接边、成本等方面优点,表现出更高的性价比,有望成为多处理器并行计算机的一种更加优化的组织形式。然而,目前,交换交叉立方网络尚未正式引入多处理器并行计算机。影响交换交叉立方网络应用和推广的主要原因之一是其可靠性研究尚不系统,其中以诊断度为代表的运行可靠性的研究最为迫切。基于此,以交换交叉立方网络为研究对象,在得到交换交叉立方网络相关拓扑性质的基础上,通过理论推导和仿真实验证明的方式,首次得出了交换交叉立方网络ECQ(s,t)在PMC模型下的(t,k)-诊断度,进一步补充完善了交换交叉立方网络的可靠性指标,为后续的应用和推广提供了有力的技术支撑。

Torus网络中移动气泡流控及其自适应路由实现

在torus网络中气泡流控是一种有效、实用的死锁避免技术.关键气泡机制使用虚跨步技术,只需要使用一个报文缓冲区就可以避免torus网络中的环内死锁,但是可能存在阻塞.首先提出了伪报文协议,然后结合伪报文协议设计了移动气泡流控策略,克服了关键气泡不能移动时引起的阻塞.伪报文协议基于简单的请求-应答,移动气泡流控则使用传统的信用传输方法.采用该机制,路由器只需要最少两条虚通道,每条虚通道最少一个报文空间就可以实现无死锁完全自适应路由.通过对经典路由器进行适当修改,给出了实现移动气泡流控的方法.采用模拟器比较了各种气泡流控的性能,结果表明,移动气泡流控性能超出传统的气泡机制,而加入自适应机制后的性能明显高于其他非自适应方法,不仅降低了延迟,吞吐率也提高20%以上,最大幅度甚至达100%.

INS_面向k-ary n-cube的互联网模拟器

目前流行的mesh、torus和hypercube等互联网均可综合成k-ary n-cube网。为分析k-ary n-cube网的性能，必须建立它的仿真模型，而传统的通用仿真工具不适合对这种互联网的模拟。本文介绍了利用事件推进法建立的互联网模拟器INS(Interconnection Network Simulator)。与其他互联网模拟器的结果比较表明，该模拟器具有较好的应用价值。

k-ary n立方体中的测地泛圈

文中用归纳假设法证明了结论:当n≥2,k≥3,u和v是Qkn中任意2个顶点,由对称性,不妨设u=(0,0,…,0),v=(d1,d2,…,dn),这里0≤di≤k/2,(i=1,…,n),记d=d1+d2+…+dn≤1,N=kn,则对于每个偶数l适合2d+2≤l≤N,则Qkn中有过u和v长为l的圈C,且C上u和v的距离为d.若有i和j满足1≤i≤j≤n,使得di≥1且dj≥1,或有且dj=k/2且dj=0,j≠i,1≤j≤n,则又有l=2d;当n≥2,k≥3是奇数,u和v是Qkn中任意2个顶点,由对称性,不妨设u=(0,0,…,0),v=(d1,d2,…,dn),这里0≤di≤k/2,,(i=1,…,n),记d=d1+d2+…+dn≥1,N=kn,r=max{di},则对于每个奇数l适合2d+k-2r≤l≤N,则Qkn中有过u和v长为l的圈C,且C上u和v的距离为d.

具有第二下降点6错线性复杂度的2n周期序列

线性复杂度和k错线性复杂度是衡量流密码强度的重要指标,通常这两个指标越大就越能抗击明文攻击。为了更进一步地研究密钥流序列,利用构造方法和方体理论分析了具有第二下降点6错线性复杂度的2n周期序列,得到了所有可能6错线性复杂度的取值形式。分析并推导了具有2错线性复杂度为第一次下降点且6错线性复杂度为第二次下降点的2n周期序列的计数公式。使用这种方法也可以推导出其他具有第二次下降点或者第三次下降点的k错线性复杂度序列的相关性质。

K-ary N-cube网络中的维度气泡流控与无死锁完全自适应路由

利用虚跨步切换技术中消息的依存关系只与相邻缓冲区队列相关的特点,设计了一种称为维度气泡流控(DBFC)的新型流控策略.该流控策略建立在虚跨步(VCT)切换和信约流控机制之上,通过分析端口信约值和路由信息实现点点间的流控.在无边带karyncube网络中,如果采用DBFC流控策略,即使网络中存在环相关,设计的自适应维度气泡路由(ADBR)算法仍可实现无死锁的最短距离的路由.对于以上结论,文中提供了详细的证明.最后,通过修改模拟工具RSIM的网络模拟器———NETSIM的代码,实现了DBFC流控策略和ADBR算法.模拟结果显示,ADBR算法在性能上比常用的维序路由优越,在报文延迟上有近17.5%的降低.

k元n方体的可靠性评估

并行计算机系统功能的实现很大程度上依赖于系统互连网络的性能。为了精确度量以k元n方体为底层拓扑结构的并行计算机系统的容错能力,研究了点故障模型下k元n方体中k元(n-1)方体子网络的可靠性。当k≥3且为奇数时,分别在固定划分模式和灵活划分模式下对k元n方体中不同数目的k元(n-1)方体子网络保持无故障状态的平均失效时间进行了分析,并得出了这一子网络可靠性评估参数的计算公式。结果表明,当基于k为奇数的k元n方体构建的并行计算机系统指派子网络执行用户任务时,在点故障模型下灵活划分模式相比固定划分模式有着更好的容错能力。

单向k-元n-立方体网络

单向k-元n-立方体是指具有单向边的k-元n-立方体互连网络拓扑。当网络包含的顶点数目较大时,比起传统的双向k-元n-立方体,单向k-元n-立方体对通信硬件复杂性的要求更低一些。提出了k-元n-立方体的一个定向,使得定向后的单向k-元n-立方体UQkn有一些良好的性质。证明了UQkn是正则的,极大弧连通的,具有迭代结构的且UQkn的直径是小的。此外,提出了一个简单的多项式时间路由算法。