基于顶点粒的强连通分量挖掘算法

强连通分量问题的实质是将有向图分解为一组互不相交的极大强连通子图.每个子图中的任一顶点到其它顶点都是可达的,既是其它顶点的祖先,又是后代.利用宽度优先搜索(BFS)可得到目标有向图中任一顶点的祖先顶点集与后代顶点集,两个集合的交集即为包含当前顶点的强连通分量.首先,基于BFS的强连通分量挖掘方法(BSCC)的效率取决于BFS被调用次数,因此,引入了3种启发式信息来减少BFS调用次数.对强连通分量进行深入分析,发现了顶点间的两种相关性.满足任一相关性的两个顶点不会分属两个有价值强连通分量.根据这两种相关性提出了一种顶点粒化策略,可构建每个顶点所对应的顶点粒,继而提出了基于顶点粒的强连通分量挖掘算法(GSCC),优化了BSCC算法中顶点调用BFS的方式,提高了强连通分量挖掘效率.实验结果表明,相比BSCC算法和线性复杂度的Tarjan算法,GSCC算法具有更好的性能.

基于顶点粒k步搜索和粗糙集的强连通分量挖掘算法

强连通分量挖掘是图论中的经典问题之一,如何设计更高效率的串行强连通分量挖掘算法具有现实需求。GRSCC算法利用k步上近似和k步R相关集这两个粗糙集算子所构成的SUB-RSCC函数,可实现简单有向图中的强连通分量挖掘,而SUB-RSCC函数的调用次数决定了挖掘效率。根据挖掘强连通分量时顶点间存在的相关性,GRSCC算法引入了粒化策略,减少了SUB-RSCC函数的调用次数,提高了挖掘效率。在GRSCC算法的基础上,分析发现了顶点间的另外两种强连通分量相关性,由此设计了一种新的顶点粒化策略,进而提出了一种顶点粒k步搜索方法,可更大程度地减少SUB-RSCC函数的调用次数。最后,提出了一种基于顶点粒k步搜索和粗糙集的强连通分量挖掘算法KGRSCC。实验结果表明,相比RSCC算法、GRSCC算法和Tarjan算法,KGRSCC算法具有更好的性能。