四阶Fibonacci数列的通项及性质

著名的二阶Fibonacci数列有许多通项表达式和性质。文中运用矩阵方法,对四阶Fibonacci数列进行了比较深入的研究,求得了四阶Fibonacci数列的3个通项表达式,并得到了一些与Fibonacci数列相似的性质。

三阶Fibonacci数列的性质与应用

运用矩阵方法,对三阶Fibonacci数列进行了较深入的研究。求得了三阶Fibonacci数列的通项公式的多种表示法,并得到了一些与Fibonacci数列相似的性质,如与Cassini公式相似的三阶Cassini公式等。同时也涉及了三阶Fibonacci数列的运用问题。

Fibonacci数列的通项公式及其应用

针对由递推公式a0=1,a1=1,an=an-1+an-2(n≥2)所给出的Fibonacci数列,应用幂级数的相关理论,给出此数列的通项公式,并计算出以其为系数的幂级数的收敛半径.

Fibonacci数列的通项公式和应用

本文主要介绍了F ibonacc i数列的通项公式和若干应用,如可以生成勾股数,可以比较数的大小,讨论整除性问题,用F ibonacc i数构作矩阵,可以用来证明整式等等。

五阶Fibonacci数列的通项及性质

著名的二阶Fibonacci数列有许多通项表达式和性质,本文利用归纳法、生成函数、矩阵等方法,对五阶Fibonacci数列进行了研究.获得了五阶Fibonacci数列的三个通项表达式,前n项和公式和一些与Fibonacci数列相似的性质,研究结果推广了Fibonacci数列的相关结论.

Fibonacci数列推广

Fibonacci数列是从兔子繁殖问题引出的经典数列,从兔子繁殖角度出发,将经典Fibonacci数列进行多种形式的推广,总结出一般形式.利用k维空间上的变换方法,将代数学与几何学相结合,求出广义k阶Fibonacci数列的通项公式.结果表明,该通项公式可用数列的特征方程的解来表示.

Fibonacci数列及其算法分析

讨论了方程xk=xk-1+xk-2+……+x+1的性质根,并利用其给出了k阶Fibonacci数列的通项公式及其性质,最后,给出了该数列的一些算法,并对这些算法做了简要分析。

关于广义Fibonacci数列

从广义Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列的指数母函数入手获得了包括广义Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列通项公式在内的若干结论。

广义Fibonacci数列的性质定理

在文[1]中,我们已推广著名的Fibonacci数列成为第一型与第二型广义Fibonacci数列,建立了它们的通项公式、前n项和公式与其增长率数列的收敛定理,现在我们继续研究广义Fibonacci数列的性质,并建立广义Fibonacci数列的性质定理与数学模型.

Fibonacci数列通项公式的一个注及Fibonacci矩阵

给出了Fibonacci数列通项公式的矩阵证法，并得到了Fibonacci矩阵的一些性质．

用数学实验原理探析Fibonacci数列

借助Matlab工具软件给出Fibonacci数列的Fn的点列(n,Fn),并绘制曲线图,运用数学实验方法推导其通项公式,有助于加深理解和应用.

斐波那契多项式与斐波那契数列

给出斐波那契多项式的k解析表达式,证明其系数表构成斜杨辉三角形。采用数学归纳法直接证明斐波那契数列的k步中项公式。

关于杨辉三角错位变体和克隆变体的猜想

从杨辉三角的两种基本变体即错位变体和克隆变体的概念,提出两个猜想,并证明两种变体的各行和与形如a_(n+k+l)=a_(n+k)+a_n的线性递归数列的对应关系,同时给出这类递归数列的两种通项公式1)。借助杨辉三角及其变体研究线性递归数列的性质将会是一种新颖而且有效的方法。

泛斐波那契序列族的一些性质

本文发展了斐波那契序列的通项公式，从而得到了泛斐波那契序列族．经过仔细的研究又得到了它们统一的通项公式。

关于广义斐波那契数列的线性空间结构的研究

运用一种全新的方法去研究广义斐波那契数列空间,证明它具有线性空间的结构,并给出它的基与维数的刻画。同时,突破传统的对于斐波那契数列的限制,给出前两项可以是任意项的广义斐波那契数列的通项公式。