核零空间线性鉴别分析及其在人脸识别中的应用

零空间线性鉴别分析NLDA充分利用样本总类内离散度矩阵的零空间信息,能有效克服线性鉴别分析LDA的小样本问题.核方法通过非线性映射,将输入空间样本映射到高维特征空间,再在高维特征空间利用线性特征提取算法.因此,核方法属于非线性特征提取算法.文中结合LDA、NLDA和核方法的优点,引入了核零空间线性鉴别分析KNLDA,导出了KNLDA算法.该算法通过引入核函数,得到低维矩阵,有效避免了直接计算复杂的非线性映射函数,解决了高维类内离散度矩阵的维数灾难问题.同时,将KNLDA算法应用于人脸识别.基于ORL人脸数据库以及ORL与Yale混合人脸数据库的实验结果表明了KNLDA算法的有效性.

有噪条件下的新类检测算法

针对有噪条件下新类检测性能较差的问题,提出一种基于核零空间判别局部保持投影算法(KNDLPP).首先通过核函数将样本隐式映射到高维特征空间,在核空间中利用距离加权机制对样本进行权重赋值,在保持局部结构的同时降低离群噪声样本的影响;然后利用样本类内零空间使同类样本坍塌为一点,实现对已知类分布的有效约简;最后基于零空间再求得使类间距最大化的变换矩阵,以上步骤得到一个判别性变换矩阵以刻画样本的分布信息、描述样本之间的相似性.该算法能刻画样本潜在结构,提升已知类与新未知类之间的判别性.在11个公开数据集上的实验结果表明,该算法是有效和鲁棒的,具有较好的新类检测性能.在局部保持性实验中,KNDLPP在4个UCI数据集上的整体平均AUC值为90.656%;在复杂结构保持性实验中,KNDLPP在Banana,Moon及3个UCI数据集上的整体平均AUC值为91.949%;在2个无噪高维数据集的新类检测实验中,KNDLPP平均AUC值为86.214%,高于次优算法4个百分点;在4个UCI数据集的4种有噪条件下,KNDLPP性能排名第1.

核零空间方法在乳腺癌异常检测中的应用

当今时代,乳腺癌越来越成为了女性的高发病,因此尽早地排除异常因素,进行对症治疗,可以大大降低疾病风险。考虑到乳腺癌数据特征比较多,并且往往不仅存在线性特征还隐含着很多非线性特征,针对这一问题提出利用核零空间算法来进行乳腺癌的异常检测。首先利用核函数将所有的正常样本进行非线性映射变换到高维空间,再通过零空间变换将类内散度转换为0,并且将零空间中整个类的数据用该类的平均值代替,最后通过计算测试样本到该值的距离判断测试样本的异常性。该算法大大降低了计算的复杂性,也提高了乳腺癌检测的速度。通过在UCI乳腺癌数据库上的仿真实验,并对不同核函数以及设定的不同异常阈值下得到的F1-score进行对比,发现在不同核函数以及不同异常阈值下的结果是不同的,且在选取高斯核作为核函数时,可使得F1-score结果达到0.9627。充分证明了将核零空间算法用于乳腺癌异常检测是有效的。