基于Kress变换的开弧问题数值解

关于Helmholtz方程开弧问题,首先通过位势理论将其转化为边界积分方程问题,然后采用Kress变换将其化为近似闭区域上的问题。最后给出远场模式的数值解以检验数值方法的有效性和可行性。

第一类弱奇异核Fredholm积分方程的数值求解

第一类弱奇异核Fredholm积分方程由于奇异及本质的不适定性,给求解带来很大难度.本文首先利用克雷斯变换将方程转化,并对转化后的方程进行高斯-勒让德离散,得到一离散不适定的线性方程组,结合正则化方法对该类问题进行数值求解。最后给出了数值模拟,验证了本文方法的可行性及有效性.

求解带尖角区域声波散射问题的三种数值处理方法

通过单双层位势在尖角处的跳跃关系建立了形式较为简单的边界积分方程,然后再分别利用指数变换、周期变换和Kress变换三种方法对带尖角的区域进行处理,并通过数值算例对这几种方法的求解结果进行了分析比较,最后得出周期变换效果最佳.

求解多尖角区域的声波散射问题的一种方法

受Kress变换启发,得到N个尖角的公式,并利用N个尖角的公式、位势理论和Nys-trom方法求解多尖角区域的声波散射问题.并给出两个数值例子,计算结果表明该方法的可行性和有效性.

用单层位势求解尖角区域上的Dirichlet外问题

采用Kress变换以及处理第一类奇异核的积分方法,运用Nystrom方法利用单层位势求解尖角区域上的Dirichlet外问题.给出具体的算法和数值例子,通过数值例子可以看出用单层位势求解尖角区域上的Dirichlet外问题与用单双层结合求解所得的结果基本上一致,说明这种方法是有效的和可行的.

求解带尖角的阻尼边界条件声波散射问题

针对阻尼边界条件下非光滑区域的声波散射问题利用单层位势逼近散射波,由跳跃关系得到边界积分方程,对尖角区域采用Kress变换,然后用Nystrom法离散求解,最后对一个和多个尖角的区域给出数值算例,验证该方法的可行性和有效性.