幂函数的一种表示法及其应用

本文引入了排列多项式的概念 ,讨论了利用排列多项式表示幂函数的方法 ,对于表示式中的系数 ,我们得出了一个递推公式 ,并据此设计了一个简单直观的三角形表 ,本文进一步讨论了利用该表示法计算二项分布及泊松分布的高阶原点矩的方法。

单圈图的谱矩公式

图的谱矩是代数图论中一个重要的代数不变量。通过研究图的结构与谱矩之间的关系,找出在单圈图中所有能生成长为9或10的闭途径的子图,编写一个基于深度优先的搜索算法。通过这个算法可以得到单圈图的第9、10阶谱矩计算公式。

图的谱矩公式研究

重构猜想的研究中涉及的一个问题是找出图不变量的完全组。由于图的第k阶谱矩等于图中长为k的闭途径的条数,可知谱矩序列是图的一个重要不变量。通过研究图的结构特征,首先确定能生成长为8的闭途径的所有子图,然后给出图的第8阶谱矩计算公式。

含高维相依自变量的中心k阶条件矩子空间的估计

在回归分析中往往对条件均值,条件方差及高阶条件矩特别感兴趣.本文我们将关注中心k阶条件矩子空间在高维相依自变量情形的估计问题.为此,我们首先引入中心k阶条件矩子空间的概念,并研究该子空间的基本性质.针对高维相依自变量的复杂数据,为了避免预测变量协方差阵的逆矩阵的计算,本文提出用偏最小二乘方法来估计中心k阶条件矩子空间.最后得到了估计的强相合性等渐近性质.

对随机变量的k-阶矩的讨论

文章从随机变量k-阶矩的定义出发,结合已有的定理推导出一些不等式,进而说明一些相关随机变量k-阶矩存在的条件。

一种瑞利分布k阶原点矩的计算方法

瑞利分布作为雷达杂波最基本的非高斯分布模型,广泛应用于雷达建模与分析.针对服从瑞利分布的随机变量的k阶原点矩闭解式的求解问题,通过递推思想,导出了服从瑞利分布的随机变量的k阶原点矩的解析式,在此基础上得到了在雷达中常用的一阶、二阶、三阶和四阶原点矩.最后通过Monte Carlo仿真,验证了理论分析结果的正确性,为雷达杂波服从瑞利分布时的参数估计和杂波建模等提供了理论支撑.

POLYMER RADII AND MOMENTS IN THE POLYCONDENSATION REACTION OF A_a-B_b TYPE

In this note. the relationship between polymer radii and moments is revealed. In the polycondensation relaction of A_a-B_b type, monomer A_a having a-functionalities may react on monomer B_b having b-functionalities. The Kth polymer moment M_K can be defined