双诱导映射下L-子域上的L-子代数及L-理想

给出了L 子域上的L 子代数及L 子域上的代数的L 理想的概念,并证明了在双诱导映射(逆映射)之下L 子域上的L 子代数的象(原象)仍是L 子域上的L 子代数,L 子域上的代数的L 理想的象(原象)仍是L 子域上的代数的L 理想.

Γ-半群的L-反模糊理想

给出了L-反模糊子半群和L-反模糊Γ-子半群的定义,并研究了Γ-半群的L-反模糊理想的基本性质.进一步得到Γ-半群的L-模糊子集是L-反模糊双Γ-理想的充分必要条件.

坡代数中L-理想的若干范畴性质

研究坡代数中L-理想所构成的范畴L-Id的性质。给出了坡代数中L-理想范畴的定义,证明了其为坡代数范畴上的拓扑范畴,给出了其中等子和乘积的构造,证明了它有拉回。定义了坡代数理想L-余塔的概念,以及由所有坡代数理想L-余塔构成的范畴IncC L|Id,证明了在一定条件下,范畴L-Id与范畴IncC L|Id同构。

半环的L-模糊理想的范畴性质

首先给出了半环的L-模糊理想同态的定义,在此基础上较系统地讨论了半环的L-模糊理想范畴的性质,证明了此范畴是半环范畴上的一个拓扑结构,并探讨了其中的等子、拉回和乘积等性质.另一方面,给出了半环的L-模糊理想范畴的逆系统的定义,建立了半环的L-模糊理想范畴中逆系统的逆极限结构.特别是在引入两个逆系统之间映射的基础上,得到了两个逆系统的逆极限之间的极限映射.

L-域上的代数的L-弱理想(英文)

定义了L-域上的代数的L-弱理想的概念,并证明了它的若干性质.

L-模糊弱理想与L-模糊近理想

给出了L-模糊弱理想与L-模糊近理想的概念并借助于L-模糊集的几种截集给出了它们的刻画,研究了它们的运算性质。

L-模糊弱伪理想及其性质

给出了L-fuzzy弱伪理想的概念及其刻画,并研究它的运算性质.在二次弱理想的基础上,借助于以前研究者所得出的一些成果,将弱伪理想进一步推广到L-模糊集论中,提出了L-fuzzy弱伪理想的概念以及L-fuzzy弱伪理想的4种水平截集式刻画,并进一步研究了它在L-模糊环同态下的不变性与逆不变性,以及它的和与积等运算性质.

L-模糊伪理想及其性质

给出了L-模糊伪理想的概念,借助L-模糊集的几种截集给出了它的刻画,研究了它的运算性质。

半群的L-模糊理想

设S是半群, L是完全格, 这篇文章研究了半群S的L-模糊理想, 在此基础上, 我们研究了L-模糊理想在普通半群以及几类特殊半群上的性质. 定义了两个L-模糊子集的“◦”运算. 给出了L-模糊理想和几类特殊的L-模糊理想的概念以及他们的等价定义. 证明了半群S的每个L-模糊双边理想都是L-模糊内禀理想, 每个L-模糊左(右)理想都是L-模糊拟理想, 每个L-模糊双理想都是L-模糊广义双理想, 每个L-模糊拟理想都是L-模糊双理想.

自由交换l-群

本文通过格序群的l-理想和商群,刻划出偏序群上自由l-群的一个表示.

l-群的同构定理

利用l-群的同态基本定理,证明l-群的同构定理,把群的同构定理推广到l-群中.

L－fuzzy环与L－fuzzy理想的分解定理

给出了Ｌ－ｆｕｚｚｙ环与Ｌ－ｆｕｚｚｙ理想的几个等价刻划与几个分解定理．

格序环上矩阵环理想的一些性质

讨论格序环(即l-环)上的l-矩阵环的l-理想,建立l-环理想与l-矩阵环理想之间的关系.

格序环的L同态

基本同态定理是代数系中的重要定理之一,文[1](Th1.2)将群的基本同态定理推广到格序群(L-群)中,本文将它推广到格序环(L-环)与格序模(L-模)中.

格序环中的幂零元(英文)

研究了格序环的l-根的一些性质 。

关于一个非交换的格序群

群Ｇ有三个无穷阶生成元ａ，ｂ，ｃ，并且定义着关系ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ，ａ＋ｃ＝ｃ＋ｂ，ｂ＋ｃ＝ｃ＋ａ，Ｇ＋包含ｍａ＋ｍ′ｂ＋ｎｃ（ｍ，ｍ′，ｎ为整数）当且仅当ｎ＞０或ｎ＝０而ｍ≥０，ｍ′≥０。将其中的等式改写成ａ＋（±ｂ）＝（±ｂ）＋ａ，ａ＋（±ｃ）＝（±ｃ）＋ｂ，ｂ＋（±ｃ）＝（±ｃ）＋ａ，并且给出生成元是独立的。在此基础上给出详细的证明，然后给出有关它的一些性质。

格序群的同余格

用泛代数的方法研究了格序群上的同余关系，证明了一个格序群的同余格与它的ｌ－理想格是同构的．

L-模糊素理想度及其诱导的凸结构

本文在L是完全分配格时,首先提出了L-模糊素理想度,并利用L-模糊集的四种截集对其进行了等价刻画,其次研究了由L-模糊素理想度诱导的L-模糊凸结构,同时讨论了任意多个L-模糊子集交的L-模糊素理想度以及在同态映射下象与原象的L-模糊素理想度的性质。

Quantale的L-模糊理想

将L-模糊集理论应用到Quantale中,引入了L-模糊理想、L-模糊素理想和L-模糊预理想的概念,讨论了它们的性质,得到了若干等价刻画条件,给出了由L-模糊点生成L-模糊理想的具体结构。

L-模糊理想的新刻画及其诱导的凸结构

在本文中,我们根据模糊理想的概念,给出了L-模糊理想度的定义,并给出了相应的例子,然后利用四种截集对L-模糊理想度进行了等价刻画。最后,我们通过L-模糊理想度诱导出了L-模糊凸结构,并指出环同态是L-模糊凸保持的和L-模糊凸到凸的映射。