压缩感知中基于快速交替方向乘子法的l_0-正则化信号重构

该文将压缩感知(CS)中信号的重构问题归结为求解l0-正则化问题,针对l0-正则化问题求解比较困难,提出了快速交替方向乘子法(FADMM)。该算法首先将信号的稀疏域的l0-正则化问题通过变量分裂技术转化为约束优化问题;然后引入乘子函数,采用一步Gauss-Seidel思想,对优化问题中的变量极小化;为了加快算法的收敛速度,对变量进行了二次更新,并更新了乘子;最后进行反正交变换,实现对原始信号的重构。将FADMM应用于含噪声图像的重构,进行了仿真实验及对实验结果进行了分析。实验结果表明:FADMM具有更高的峰值信噪比(Peak Signal to Noise Ratio,PSNR)和更快速的收敛速度。