基于L1范数正则化和最小二乘优化的冲击载荷识别研究

为了改善冲击载荷识别问题的病态特性,最大限度提高识别精度,在时域内提出一种基于L1范数正则化和最小二乘优化的改进冲击载荷识别方法。采用L1范数正则化方法构建冲击载荷稀疏反卷积模型,使用截断牛顿内点法求解L1范数的最小二乘优化问题,同时根据预条件共轭梯度法确定最优搜索路径和计算方向。最后,考虑不同冲击工况、不同响应位置对识别结果的影响。通过对铝合金板进行冲击载荷识别试验进行验证,发现在铝板受单次冲击和多次冲击工况下所识别载荷与施加的实际载荷吻合良好。结果还表明,与Tikhonov正则化方法相比,该方法能够提高冲击载荷识别的准确性和稳定性。

基于L1范数主成分分析网络的肝功能分级方法

针对肝功能分级方法主要基于患者血液学检查的生物化学指标,具有创伤性,且存在时效性不足等问题.考虑到肝脏CT图像与其病理组织具有一定的关联性,从肝脏CT图像入手,提出一种基于L1范数主成分分析网络(L1-PCANet)的肝功能分级方法.首先,利用L1范数主成分分析(L1-PCA)算法改进主成分分析网络(PCANet)模型中卷积核参数的学习方法,增强对离群数据和噪声的鲁棒性,进而提取出CT图像中肝脏感兴趣区域的深度层级特征,然后,在网络输出层引入等距特征映射(Isomap)算法对特征进行非线性降维,进一步去除冗余信息,最后,利用支持向量机对模型进行优化训练,实现肝功能分级.结果表明:改进模型的分级准确率、查准率、查全率、F1值分别为78.67%,78.10%,87.33%和0.8246,相比原始PCANet模型分别提高了5.81%、2.73%、9.33%和5.8%,有效地提高了肝功能分级的准确率.

Adaptive multiple subtraction using a constrained L1-norm method with lateral continuity

一次波L1范数最小化的多次波自适应相减方法,简称L1方法,是基于匹配滤波器设计的多次波自适应相减算法中的一种常用方法。当一次波和多次波混杂在一起时,L1方法有时会伤害一次波,导致一次波同相轴的连续性变差。本文利用预测误差滤波器度量一次波同相轴的连续性,在L1方法的基础上,提出一种能够在压制多次波的同时,尽量保持一次波同相轴连续性的多次波自适应相减算法,简称连续性约束L1方法。利用Pluto模型数据进行多次波相减的结果表明,连续性约束L1方法能够在有效压制多次波的同时,更好地保护一次波。

基于L1范数损失的非平行支持向量回归机

针对NPSVR训练速度和预测精度问题,提出一种基于L1范数损失的非平行支持向量回归机L1NPSVR模型,用于预测数值输出。L1NPSVR通过求解两个较小规模的凸规划问题,建立一个ε_(1)-不敏感的下界函数和一个ε_(2)-不敏感的上界函数。在L1NPSVR模型中,每个优化问题同时最小化训练样本的L1范数损失和铰链损失,以保证模型的稳定性,减轻噪声和异常值的影响。L1NPSVR通过求解一对更小的优化问题来提高模型的运行效率。仿真结果验证了所提出方法的可行性及有效性。

基于L1-L1优化算法的HPLC通信信号脉冲噪声抑制方法

在进行信号脉冲的噪声抑制阶段,由于对噪声的估计结果与实际情况偏差较大,导致处理后信号的信噪比较低,为此提出基于L1-L1优化算法的高效液相色谱法(High Performance Liquid Chromatography,HPLC)通信信号脉冲噪声抑制方法。充分考虑了脉冲噪声的稀疏性,设置对应稀疏项为脉冲噪声时域采样值的L1范数,利用米德尔顿A类噪声模型作为脉冲噪声的模型,将初始的脉冲噪声估计问题转化为L1-L1问题,引入约束参量,借助软阈值运算的矩阵向量乘法求解噪声参数。在噪声抑制阶段,以估计结果为基准,利用正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)算法对信号进行重构。在测试结果中,处理后信号的信噪比均达到了19.0 dB以上,对应的提升幅度均在7.0 dB以上。

基于L1范数统计的单纯形微震震源定位方法

针对经典定位方法中存在的求解系统发散、定位精度低和定位受微震台网影响大等问题,采用L1范数统计对微震震源定位进行残差分析,推导得到了基于L1范数统计的事件残差计算公式;提出了微震震源定位的误差空间概念,它的实质是微震监测区域中事件残差对震源定位误差的反映;将震源的时间维数从误差空间中分离出去,建立了基于L1范数统计的单纯形微震震源定位方法,该方法不仅对到时和波速等输入数据中误差较大的离群点具有较高的抗干扰性,而且在震源求解时不会发生发散问题,具有很好的稳定性和强健性;通过现场爆破实验对算法的优越性进行了验证。研究结果表明:基于L1范数统计的单纯形算法震源定位结果稳定,定位精度高;而且算法受震源和微震台网相对位置影响较小,能够有效抵抗微震台网扩散效应对震源定位的影响,保证了台网边缘或外部震源定位的稳定性和精度;另外它还能够降低微震台网在方向控制上对定位精度的影响,提高了垂直方向上的震源定位精度。

基于L1范数的瞬变电磁非线性反演

瞬变电磁反演存在高度的非线性特征,常用的最小二乘等线性反演方法往往对初始模型高度依赖,并且极易陷入局部最优解.本文基于观测数据与模拟数据的L1范数建立目标函数,采用模拟退火非线性全局最优化方法实现瞬变电磁一维反演.初始模型完全随机产生,通过指数函数退温机制模拟系统能量最小实现迭代,通过接收概率函数评价当前模型,实现局部最优解的跳出,最终实现全局最优化求解.通过数值算例发现,无论给定的反演层数等于还是大于设计模型,都可以获得较好的反演效果,因而可以在反演初始就设计较多的层数,实现反演模型的自动拟合;同时,利用含噪声数据反演进一步验证算法的稳定性.最后,对实测数据进行了反演测试,结果与钻孔编录基本一致,表明提出的基于L1范数的模拟退火反演可用于实测数据处理.

基于压缩感知理论的远震P波数据重建研究

本文将基于压缩感知理论的地震观测数据重建方法用于天然远震事件的P波到时处理之中,基于曲波(curvelet)变换,建立基于L_(1)范数的正则化反演模型,并采用迭代收缩阈值算法(ISTA)求解该模型。针对在内蒙古布设的流动地震台阵记录到的远震波形数据,对其进行稀疏采样,采用稀疏反演重建方法对欠采样数据进行重建,并拾取重建数据的P波到时,之后开展远震P波层析成像进行验证。研究结果表明,远震天然地震观测数据在曲波变换中表现出稀疏性,可利用压缩感知方法实现远震P波数据的完备化处理。基于内蒙古流动地震台阵数据三维P波成像也表明,基于压缩感知的数据重建技术可以提高地震层析成像的分辨率,且压缩感知采集技术在天然地震研究中具有潜在的应用价值。

L1+L2正则化逻辑斯蒂模型分类算法

提出一种L1+L2范数正则化逻辑斯蒂模型分类算法。该算法引入L2范数正则化,解决L1正则化逻辑斯蒂算法迭代过程奇异问题,通过引入样本向量的扩展和新的权值向量完成L1范数非平滑问题,最终使用共轭梯度方法求解经过转化的最优化问题。在各种实际数据集上的实验结果表明,该算法优于L2范数、L1范数和Lp范数正则化逻辑斯蒂模型,具有较好的特征选择和分类性能。

L1范数正则化SVM聚类算法

提出L1范数正则化支持向量机(SVM)聚类算法。该算法能够同时实现聚类和特征选择功能。给出L1范数正则化SVM聚类原问题和对偶问题形式,采用类似迭代坐标下降的方法求解困难的混合整数规划问题。在多组数据集上的实验结果表明,L1范数正则化SVM聚类算法聚类准确率与L2范数正则化SVM聚类算法相近,而且能够实现特征选择。

基于神经网络的线性电路故障诊断非线性L1范数优化方法

本文提出了一个新的模拟电路故障诊断非线性L1范数优化方法。在BanderL1范数代化方法[1-3]基础上增加辅助变量即将电路不可及节点电压增量做为辅助优化变量，构造一个新的故障诊断非线性约束L1范数优化问题，由一次最优化过程得到的解定位最可能故障元件；并应用Hopfield网络原理来处理该L1范数问题。提出了计算元件参数增量的神经网络及其（MO，MI）OTA－C实现。故障诊断实例和计算机模拟结果表明所提方法是可行的。

基于L1范数稀疏距离测度学习的单类分类算法

已有单类分类算法通常采用欧氏测度描述样本间相似关系,然而欧氏测度有时难以较好地反映一些数据集样本的内在分布结构,为此提出一种用于改善单类分类器描述性能的高维空间单类数据距离测度学习算法,与已有距离测度学习算法相比,该算法只需提供目标类数据,通过引入样本先验分布正则化项和L1范数惩罚的距离测度稀疏性约束,能有效解决高维空间小样本情况下的单类数据距离测度学习问题,并通过采用分块协调下降算法高效的解决距离测度学习的优化问题.学习得到的距离测度能容易地嵌入到单类分类器中,仿真实验结果表明采用学习得到的距离测度能有效改善单类分类器的描述性能,特别能够改善覆盖分类的描述能力,从而使得单类分类器具有更强的推广能力.

稀疏L1范数最小二乘支持向量机

为了提高最小二乘支持向量机的训练速度,提出一种稀疏最小二乘支持向量机L1SLSSVM。该模型采用权重向量的L1范数控制分类间隔,最小二乘损失函数度量误差。将线性和核空间最小二乘支持向量机的训练归结为同一形式,均转化为仅有部分变量具非负约束的凸二次规划。对比SVM、LSSVM与SLSSVM的数值实验结果表明,L1SLSSVM具有好的稀疏性、高的分类精度和短的训练时间。

一种基于L1-L1范数稀疏表示的地震反演方法

高分辨率地震反演面临着:①地震反演是一个不适定问题,存在多解性;②采集和处理流程产生噪声和畸变降低反演算法的稳定性,针对这两个问题,提出一种基于L1-L1范数稀疏表示的地震反射系数反演方法。该方法利用L1范数正则化项降低反演多解性和L1范数拟合项增加噪声鲁棒性。通过井震联合提取子波构建过完备楔形子波字典,然后用L1-L1范数稀疏表示对地震信号进行稀疏分解,实现高分辨率反射系数反演。楔形模型和实际地震资料试算结果表明,该反演算法稳定,具有良好的噪声鲁棒性,通过测井资料标定检验,其反演结果准确可信。

基于核函数的PCA-L1算法

主成分分析方法由于使用了L2范数,因此对异常值较敏感。针对该问题,提出一种基于核函数的L1范数主成分分析方法。运用核函数将原始数据映射到核空间中得到核矩阵,再利用L1范数使距离函数达到最小。实验结果表明,该算法具有旋转不变性,对异常值和非线性问题具有稳定性,且正确识别率较高。

采用加权L1范数稀疏模型构造DOA估计的方法

在以GPS辐射源发出信号作为探测信号的无源雷达系统中,针对回波通道内强干扰低信噪比情况下的多目标波达方向（DOA）估计问题,根据GPS辐射信号以及无源雷达系统特点,提出一种采用改进加权L1范数的约束模型构造DOA估计的方法。先采用批处理抵消算法（extensive cancellation algorithm,ECA）估计目标信号的时延和多普勒频移等参数,消除直达波和多径干扰,然后利用改进权值的L1范数作为约束条件,建立稀疏模型进行DOA估计,在低信噪比环境中无需估计干扰参数,以较低的计算复杂度进行准确DOA估计。仿真结果表明：该方法减少了计算复杂度,在相同配置下运行时间比MUSIC-like方法降低了1.18 s;同时也提高了准确性,其均方误差较MUSIC-like方法和Candes方法降低了0.5°～3.7°,低信噪比环境下分辨概率较MUSIC-like方法和Candes方法提高了0.4～0.6。

基于L1范数凸包数据描述的多观测样本分类算法

为建立高维空间样本分布的最佳覆盖为目标来实现覆盖分类,该文提出基于L1范数凸包数据描述的多观测样本分类算法。首先对训练集的每个类别以及测试集的多观测样本分别构造凸包模型,这样多观测样本的分类就转化为凸包模型的相似性度量问题。若测试集的凸包模型与训练集无重叠,采用L1范数距离测度进行凸包模型之间的相似性度量;若有重叠,采用L1范数距离测度进行收缩凸包(reduced convex hulls)之间的相似性度量。然后采用最近邻准则作为多观测样本的分类决策。在3个数据库上进行的实验结果,表明该文提出方法对于多观测样本分类具有可行性和有效性。

基于L1-范数距离的最小二乘对支持向量机

最小二乘对支持向量机(LSTSVM)是一种有效的分类技术。然而,该方法需计算点到平面的平方L2-范数距离,从而易受野值或噪声的影响。为了缓解此问题,提出了一种有效的鲁棒LSTSVM方法,即基于L1-范数距离的LSTSVM(LSTSVM_(L1D))。该方法由于使用L1范数作为距离度量,因此不易受到野值或噪声数据的影响。此外,设计了一种有效的迭代算法,旨在求解目标问题,并从理论上证明了其收敛性。在人工数据集和UCI数据集上验证了LSTSVM_(L1D)的有效性。

L1投影的解析计算方法

点到平面距离的解析表示对度量间隔、模式可分性起到决定性作用,该距离均可归结为范数最小化问题.除L2范数易于求解外,其他类型范数求解均困难.以L1范数为例,尽管L1范数问题是凸的,由于L1范数的不可导性,迄今尚无解析表示,所以目前的L1学习机并非从L1间隔导出.讨论了在L1赋范线性空间中,L1距离及在超平面上的投影解析计算问题,主要完成了:(1)导出了L1范数下的点到超平面距离以及点在平面上的投影的解析表达式;(2)证明了该投影与欧氏度量下的L2范数投影之间的关系,并给出了几何解释.最后通过模拟实验,验证解析解的正确性及计算效率.

基于迭代加权L2/L1范数块稀疏信号重构的ISAR成像算法

为实现快速、高分辨率逆合成孔径雷达(ISAR)成像,利用目标的内在块稀疏结构信息,提出一种迭代加权L2/L1范数块稀疏重构ISAR成像算法。构建ISAR稀疏成像模型,将ISAR成像问题转化为稀疏信号重构问题后,在每次迭代中求解用于下次迭代的权值向量解,从而实现高分辨率ISAR成像。实验结果表明,相比BP、OMP、SBL算法,该算法可以改善成像质量,提高重构效率。