基于重加权L1的ATpV正则化叠前反演方法

地震叠前反演能够准确获取地下储层介质的各类参数,是油气的勘探与开发中重要技术之一。然而,地震反演是典型的病态问题,为了克服此问题,通常使用正则化约束目标函数,来减轻反演问题的病态性。但是正则化约束忽略了地层边界的振幅信息,使用重加权方法可以很好地克服这一问题,更好地恢复稀疏性。提出了一种基于重加权L1的ATpV正则化叠前三参数反演方法(ATpV-L1方法),首次将重加权L1方法与ATpV方法结合,并引入到叠前反演中。采用交替方向乘子算法(ADMM)建立反演框架,对目标函数进行分块优化,有效提高了收敛速度。首先,介绍ATpV-L1方法,建立了基于ATpV-L1的叠前反演目标函数;然后,应用理论模拟数据对比新方法和ATpV方法反演结果,验证了方法的效果;最后,使用实际数据进行实验分析,进一步验证了ATpV-L1方法的反演精度及可行性。实验结果表明,提出的ATpV-L1方法可以有效恢复反演结果的稀疏性,提高反演精度。

基于L^2-投影及H^1-投影进行不可压缩粘性流体数值模拟的比较:案例分析(英文)

本文的主要目的是讨论不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程的数值模拟。本文所用的方法是对时间用一阶精度算了分裂离散化,对空间度是用Uzawa方法对L2-投影及H1-投影求解Stokes问题,以及利用类波动方程方法求解平流问题。这两种投影格式都很容易实现。我们利用它们求解经典顶盖驱动方腔流问题直至雷诺数7500都取得了一致结果。当雷诺数处于区间[8575,8590](对应[8600,8625])时,运用L2-投影(对应H1-投影)得到的结果具有时间周期性,这表明Hopf分支的产生。当雷诺数为10000时,存在两个主导频率相互作用。

Nd(Fe,Si)_(11)C_x化合物的全电子计算(x=0,2)

采用基于第一原理的全势能线性缀加平面波加局域轨道((L)APW+lo)方法对Nd(Fe,Si)11Cx化合物(x=0,2)的电子结构进行了计算,得到了化合物态密度和磁矩等信息.计算结果表明NdFe9Si2化合物中Si原子主要与4b和32i位Fe原子产生杂化,导致Fe原子磁矩减小.NdFe9Si2C2化合物C原子使32i位Fe原子磁矩进一步降低,同时减弱了Si原子的影响,使得4b位Fe原子磁矩增大.

基于冗余紧框架的?2/?1极小化块稀疏压缩感知

压缩感知是(近似)稀疏信号处理的研究热点之一,它突破了Nyquist/Shannon采样率,实现了信号的高效采集和鲁棒重构.本文采用l2/l1极小化方法和BlockD-RIP理论研究了在冗余紧框架下的块稀疏信号,所获结果表明,当BlockD-RIP常数δ2k/τ满足0<δ2k/τ<0.2时,l2/l1极小化方法能够鲁棒重构原始信号,同时改进了已有的重构条件和误差上界.基于离散傅里叶变换(DFT)字典,执行了一系列仿真实验充分证实了理论结果.

基于混合l_2/l_1范数极小化方法的块稀疏信号重构条件

研究压缩感知中的块稀疏信号重构问题,主要对混合l_2/l_1极小化方法建立了一类改进的可重构条件.具体地说,本文证明若测量矩阵满足条件δ_k+θ_(k,k)<1,则混合l_2/l_1极小化方法可精确重构(无噪声情形)或鲁棒重构(有噪声情形)原始块k-稀疏信号.进而表明本文给出的新条件弱于现有文献所给出的条件.

相关观测的L_1范数最小化方法的比较分析

在抵御粗差影响方面,L_1范数最小化方法比最小二乘更具可靠性。求解L_1范数最小化问题,主要有选权迭代法和线性规划法两种方法。针对相关观测,通常采用权阵的对角线元素来构造L_1范数最小化问题的目标函数,这种处理方法容易忽略观测值之间的相关性。如果采用Cholesky分解消去观测值之间的相关性,则容易造成粗差的转移,进而影响抗差功效。本文对上述两种方法进行了比较分析,数值实验结果表明将相关观测转换为独立等权观测,有利于增强线性规划的稳健性,而在探测粗差方面则具有等价性。由于基于选权迭代的方法收敛性较差,故不适合求解L_1范数最小化问题。

求解绝对值方程组稀疏解的两种算法

本文给出了提出了求解绝对值方程组稀疏解的两种算法:其一是l1方法.利用‖x‖1来逼近‖x‖0,文中证明了该方法实质上是求解一个线性规划问题;其二是重新加权的l1方法.利用一个凹函数来逼近‖x‖0,并且对该凹函数进行线性化近似,通过求解一系列的线性规划问题来找到绝对值方程组的稀疏解.文中给出了两种方法的联系.数值试验的结果表明:两种算法均是求解绝对值方程组稀疏解的非常有效的算法.

基于L_1与空间点分类的3维场景重建

针对多视图的3维重建问题,提出一种基于L1与空间点分类的3维场景重建技术。首先采用效率较高的L1方法剔除残留局外点,以避免重建过程中受到局外点的干扰;再将空间点分为两类,第1类为两视图可见空间点,第2类为多于两视图可见空间点;针对第1类空间点采用高精度的最优三角形法进行重建,而第2类空间点采用L∞范数方法进行重建,并不断调整二分搜索的上下界,以减少迭代次数。实验结果表明了本文方法的优越性。

二维盲图像恢复算法的研究

通过对现有的二维盲图像恢复算法的探讨,提出了两种基于L1双正则化的二维盲图像恢复算法。一种是最小化L2-L1代价函数,为了实现边缘保持和噪声抑制;另一种是通过最小化L1-L1代价函数来处理非高斯噪声的情况。所提的算法是一种广义的梯度算法,它通过引入绝对值函数的弱导数来处理不可微的情况。实验结果表明,与NAS-RIF算法和DR算法相比,所提出的两种二维算法能够更快速地获得好的图像估计。