基于双曲复合函数近似l_(0)范数的DOA估计

针对现有压缩感知类波达方向(DOA)估计算法估计精度低、收敛速度慢的问题,提出了基于双曲复合函数近似l_(0)范数的DOA估计算法。首先给出了一种双曲复合函数来近似l_(0)范数,将求解l_(0)范数最小问题转化为双曲复合函数的最优化问题,然后为提高算法的全局收敛效率,采用修正牛顿法对双曲复合函数进行最优化求解,通过算法的内外两层循环获取近似l_(0)范数解,外层循环为内层循环提供逼近因子,内层循环根据递减的逼近因子对修正后的牛顿迭代表达式求解,进而得到近似l_(0)范数的最优解,最终得到DOA估计值。通过模拟仿真实验对所提算法进行了有效性验证,结果表明所提算法在信噪比为5 dB条件下,DOA估计均方根误差为0.6856°,估计成功率高于98%。

基于自然对数复合函数近似l_(0)范数的DOA估计

针对现有基于压缩感知的DOA估计算法收敛速度慢、精度不高等问题,提出一种基于自然对数复合函数近似l_(0)范数的DOA估计算法。新算法采用一种自然对数复合函数来近似l_(0)范数,将求解l_(0)范数问题转化为近似l_(0)范数的最优化问题。采用牛顿迭代法获得自然对数复合函数(即近似l_(0)范数)的迭代表达式,通过内外双层循环的方法获得牛顿迭代的最优解,即通过外层循环控制函数逼近因子σ的大小,内层循环采用最陡梯度法对牛顿迭代表达式进行求解,经有限次迭代即可获得近似l_(0)范数的最优解,进而得到DOA的估计值。通过仿真实验验证新算法的有效性,结果表明新算法在单快拍条件下即可实现DOA有效估计,且与平滑l_(0)范数算法及其改进算法相比具有更快的计算速度和更高的估计精度。

基于L_(0)稀疏约束的视觉自注意力变换网络剪枝

视觉自注意力变换网络(Vision Transformer)模型在各种计算机视觉子任务上都取得了优异的性能表现。但其巨大的计算和存储需求阻碍了它在移动设备上的部署。因此提出了一种基于稀疏正则化约束的视觉自注意力变换网络结构化剪枝方法。为了挖掘Vision视觉Transformer的余,采用了重参数化技巧来实现正则项的连续化。在模型的待剪枝部位添加门函数,利用稀疏约束将模型中非重要连接对应的门函数输出值稀疏至0。利用稀疏训练后得到的门函数值来获得修剪掩码矩阵,继而进行剪枝和微调。通过在ImageNet上进行实验,在保持原模型精度水平的情况下,该方法将DeiT-Base网络的参数量减少51%,推理速度提升90%。

基于l_(0)范数的鲁棒极限学习机的稀疏算法研究

为了进一步提高极限学习机(extreme learning machine,ELM)的稳定性和稀疏性,在鲁棒ELM的基础上,引入l_(0)范数作为模型的正则项来提高稀疏性,建立了基于l_(0)范数正则项的稀疏鲁棒ELM。首先,通过一个凸差(difference of convex,DC)函数逼近l_(0)范数,得到一个DC规划的优化问题;然后,采用DC算法进行求解;最后,在人工数据集和基准数据集上进行实验。实验结果表明:基于l_(0)范数的鲁棒ELM能够同时实现稀疏性和鲁棒性的提升,尤其在稀疏性上表现出较大的优势。

基于分式平滑l_(0)范数的穿墙雷达稀疏成像算法

针对高分辨率穿墙雷达系统采用宽带信号和大孔径阵列天线而产生大量数据的问题,在雷达成像过程中采用压缩感知理论以降低数据量需求,提出一种分式平滑l_(0)范数的穿墙雷达稀疏成像算法。通过对墙体存在所导致的电磁波传播时延和折射进行补偿与修正,重新构建了穿墙雷达成像模型,并利用墙后目标稀疏性的特点,将成像问题转化为l_(0)范数最小化问题。重构图像的过程中提出了一种新的平滑函数以提高对l_(0)范数的逼近程度,并用最速下降法求解最优化问题。仿真结果表明,所提算法能够在欠采样条件下实现对目标位置的精确成像,具有较优的抗噪性能。

结合L_(0)优化与拉普拉斯算子的图像平滑方法

针对平滑过度使图像的细节特征损失导致失真的现象,提出了一种L0测度优化与二阶拉普拉斯算子结合的图像平滑方法,采用拉普拉斯算子约束图像颜色变化,通过对L0模型的优化减缓颜色梯度的变化,达到图像颜色平滑过渡的目的.为了在平滑过程中更好地保持图像边缘特征,引入Sobel算子作为能量函数正则项,并采用交替求解策略求解能量函数.在图像平滑领域经典图像以及通过网络引擎搜索得到的图像上与6种平滑方法以及7种去噪方法进行了定性和定量比较实验,结果表明,所提方法在图像平滑的同时能够降低图像细节特征的损失,有效地处理图像平滑中存在的阶梯状边缘以及颜色块状分布的现象,并去除图像中的多种噪声,而且所提方法的峰值信噪比和运行时间也较其他方法有所提升.

基于l_(0)-l_(1)范数的SPADMM算法

利用l_(0)-l_(1)范数讨论图像去模糊问题。提出一个考虑边缘信息的图像去模糊模型,将其转化为无约束优化问题,使用SPADMM算法进行求解。证明了算法的全局收敛性。数值实验结果表明,我们的算法具有较高的PSNR和SSIM,因此具有较好的恢复效果。

基于二维阈值SL0范数算法的压缩感知ISAR成像

在对非合作目标的逆合成孔径雷达(ISAR)成像中,快速成像甚至实时成像具有非同寻常的意义。平滑l_(0)范数(SL0)算法是一种计算快速的压缩感知类参数重构算法,在ISAR成像中得到关注和应用。常规SL0算法在迭代过程中,无论参数重构的收敛效果如何,每轮内循环的迭代次数都是固定的预设次数,导致多次内循环无效进行。文中针对常规SL0算法迭代收敛机制僵化的问题,提出一种二维阈值平滑l_(0)范数(2D T-SL0)快速算法,用于ISAR成像中的强散射点提取。该算法引入迭代效率指标来评定内循环的有效性。在内循环的迭代过程中,若其迭代效率指标高于设定阈值,说明参数估计值能得到优化,该轮内循环继续进行;反之说明参数估计值已接近收敛,则终止该轮内循环,进入下一轮内循环。ISAR成像实验结果表明,相比常规SL0算法,2D T-SL0算法能减少很多无效迭代,明显降低运算量。在成像效果方面,2D T-SL0算法与常规SL0算法相当,明显好于传统的距离-多普勒(R-D)算法和旋转不变参数估计(ESPRIT)算法。

基于L_(0)矩阵范数正则化的自然图像去反光算法

提出一种基于L_(0)范数正则化的自然图像去反光算法.首先,根据自然反光图像的两个特征构建基于L_(0)范数的正则优化模型,保证漫反射图像系数矩阵的稀疏性、低秩性和反光区域漫反射分量的有效恢复.其次,利用增广拉格朗日技术,导出求解L_(0)范数正则优化模型的算法.最后,通过与相关的图像去反光算法对比,证实本图像去反光算法在均方误差和结构相似度上均优于其他去反光算法,使其生成图像在保留更多纹理细节信息的同时,可以有效去除图像反光.

联合卷积稀疏编码与梯度L_(0)范数的低剂量CT三维重建

CT扫描中潜在的辐射伤害已越来越受到人们的重视,然而降低扫描剂量会导致成像质量退化,从而影响诊断结果。针对上述问题,提出一种联合卷积稀疏编码与梯度L_(0)范数的三维重建算法。该算法通过频率分解的重建形式对高频成分进行无监督的多尺度在线卷积稀疏编码约束,对低频成分进行梯度L_(0)范数约束,从而实现低剂量CT图像中噪声伪影的抑制与组织细节的保持。此外,卷积稀疏编码中使用三种不同尺度的三维滤波器,可有效适应不同尺度下的特征信息,提高编码能力。腹部CT仿真数据和真实扫描数据的实验结果表明,所提算法在25%常规剂量的重建过程中可以获得噪声伪影少、结构细节对比度高和质量更好的成像效果。

面向生产计划调整的资源参数反演逆优化方法

原生产计划是满足预测产品种类及数量需求的成本最小化的生产计划。然而,实际需求常常与预测不符,当获取实际需求数据后,需要对原生产计划进行动态调整。基于此,以逆优化为方法论,将面向生产计划调整的资源重配置问题,转化为一个已知实践最优生产计划,反向求解让该实践方案成为在调整后的参数下的原生产计划模型最优解的反演问题。该反演问题是以市场需求变动为动因,以不同生产线上不同类型产品的生产时间为调整参数,通过对该参数最小化调整的同时达到市场实际需求。首先,从资源种类变动项目和每项资源变动数量两个维度刻画调整成本,同时引入L0范数正则化方法降低资源变动项数,降低资源变动成本;其次,通过采用全局设备效率(OEE)测量作业环节生产效率,使得生产资源配置过程更具有全局性与系统性;最后,鉴于本逆优化模型是非凸非线性问题,为了提高求解效率,提出“松弛约束-中位数约束-紧松弛约束”三阶段方法确定生产线生产能力约束,该方法能够在增强最优解准确性的同时提高求解效率。将逆优化引入由果索因、变动需求驱动的生产资源最小化调整问题,有助于促进供需匹配,稳定生产,降低企业生产调整成本。

基于遗传模拟退火算法的压缩感知重构方法

将压缩感知的信号重构归结为求解最优l_(0)范数问题,设计了基于遗传模拟退火算法的压缩感知信号重构方法,构造了该信号重构方法的具体算法流程。提出的信号重构方法采用遗传迭代与模拟退火的思想进行问题优化,可精确重构出原信号,避免了遗传算法局部搜索能力差的缺陷。将该信号重构方法应用于一维信号和二维图像信号,实验结果验证了该重构方法的可行性和有效性。与基于遗传算法、卡通-纹理分解的信号重构方法相比,提出的信号重构方法的信号重构精度较高。

基于交替方向乘子算法的二维磁异常稀疏反演

磁异常反演是获取地下场源磁化率分布的重要手段之一,在地球勘探中扮演着重要角色.在磁异常反演中,对比光滑反演,稀疏反演的结果具有边界分明,物性参数分布集中的特点,更符合实际情况.针对稀疏反演,本文首先构建了具有代表性的基于L_(1)范数目标函数,利用交替方向乘子算法可分离凸函数的特点,将极小化L_(1)范数的优化问题分解为一系列的子问题,通过对子问题求解获得原问题的解;为了增强交替方向乘子算法的适应性,本文结合广义软阈值函数将交替方向乘子法推广于L_(p)(0<p<1)范数的反演中.为了验证本文提出的算法的有效性,采用了三种常规模型进行模拟实验.与基于L_(2)范数的反演算法进行实验对比,结果表明,本文算法得到了边界清晰,磁化率分布更集中的反演结果.最后,将基于交替方向乘子算法的L_(1)和L_(p)(0<p<1)范数的反演应用到青海省尕林格铁矿保护区获得的实际磁异常数据中,获得了较为符合实际地质情况的稀疏反演结果.

特征空间中基于半遗传稀疏表示的图像识别

经典的稀疏表示分类(SRC)通常是基于求解L_(1)最小化问题的。SRC在原始输入空间中求解L_(0)范数最小化问题,无法很好地获取数据中的非线性信息。为了解决这一问题,应用非线性映射将原始输入数据映射到一个新的高维特征空间,并提出了一种新的基于L_(0)范数的表示方法。在所提方法中,表示测试样本的字典包含两个部分:第一部分固定在测试样本的近邻;第二部分的训练样本通过半遗传算法(SGA)来选择,利用表示误差确定第二部分的表示字典。在所提方法中,如果训练样本和已确定的测试样本的近邻产生最小表示误差,那么这些训练样本将被SGA确定为表示字典的第二部分。在一些常用的人脸数据集和一个手写体数据集上的实验表明,所提方法能够获得更好的分类性能。

非光滑稀疏约束优化问题的最优性条件及算法

针对目标函数非光滑的稀疏约束优化问题,给出基本可行性和λ-平稳性两个必要最优性条件,利用所给出的必要最优性条件构造出稀疏次梯度投影算法.在理论上分析了算法的收敛性,证明了由该算法所产生序列的任意聚点都是λ-平稳点.最后,通过两个数值实例验证了算法的收敛性、有效性和优化能力.