基于L_(1/2)正则化的抛物线Radon变换多次波压制方法

在地震数据处理中,多次波的存在会对地震数据成像和地震资料解释带来影响,如何有效地压制多次波干扰是地震勘探中的重要问题。抛物线Radon变换因其高效的特点被广泛应用于多次波压制中,但在野外地震数据采集时,炮检距的有限性会导致变换域中的能量扩散,产生假象,使多次波压制达不到理想的效果。针对此问题,提出一种基于L_(1/2)正则化的稀疏反演高分辨抛物线Radon变换,并应用广义迭代收缩算法(generalized iterated shrinkage algorithm,GISA)进行求解。研究结果表明,L_(1/2)正则化有很强的稀疏约束能力,能提高解的稀疏度,改进信噪分离的效果。与最小二乘反演和基于L_(1)正则化的稀疏反演相比,基于L_(1/2)正则化的稀疏反演高分辨抛物线Radon变换能更有效地压制多次波,并确保了重构数据与原始数据的一致性。

变形L_(1)正则化的高光谱图像稀疏解混

如何准确地刻画易于求解的稀疏正则化函数是高光谱图像稀疏解混的难点。变形L_(1)正则化函数是一类由绝对值函数组成的双线性变换的单参数族,类似于L_(p)p∈0,1范数,通过调整参数a∈0,可以准确表征L_(0)和L_(1)之间的任意范数,并具有无偏、稀疏和Lipschitz连续性。论文首先研究变形L_(1)正则化函数,然后提出变形L_(1)正则化的高光谱稀疏解混变分模型,最后提出变形L_(1)正则化高光谱稀疏解混模型的凸函数差分求解算法。通过模拟和真实的高光谱数据实验,与经典的SUnSAL算法相比,表明提出的算法能够更准确地刻画丰度系数的稀疏性,并获得更高的解混精度。

基于L_(1-2)正则化的地震波阻抗“块”反演

波阻抗反演技术已经相当成熟,但仍然存在反问题的不适定性、反演的分辨率低以及对地层边界刻画不清晰等问题。为此,提出基于L_(1-2)正则化的地震波阻抗“块”反演方法。在前人的基础上,将L_(1-2)正则化引入基于模型的波阻抗反演,通过借鉴全变分正则化的思想,利用叠后地震数据直接获得波阻抗反演结果。首先,推导线性化的波阻抗正演近似公式并分析精度;然后,基于贝叶斯理论,引入L_(1-2)正则化构建波阻抗反演的目标函数,利用迭代重加权最小二乘算法求解目标函数,获得波阻抗反演结果。由于波阻抗反演为单道反演算法,反演多道数据时道与道之间会产生空间不连续现象,因此对反演结果执行f-x域空间预测滤波改善由噪声和单道反演算法带来的空间不连续性。相关系数的定量对比证明了基于L_(1-2)范数的反演结果优于基于L1范数和L2范数。合成数据和实际资料反演验证了所提方法的有效性和可行性。

稀疏统计学习及其最新研究进展综述

稀疏性意谓可以仅用少数位于低维子空间的参数(特征变量)近似表示高维空间的复杂物理过程,是实际应用中普遍存在的性质.稀疏统计学习旨在探索高维数据的稀疏性,并进行统计建模和推断.文章综述了基于回归分析的稀疏统计学习模型及其最新研究进展.主要介绍了各类带有凸或非凸正则项的稀疏回归模型,特别是L_(1/2)正则化框架的算法和应用.近10年来,深度学习取得革命性进展,结合传统稀疏统计学习模型与深度神经网络的研究逐渐受到了广泛的关注.文章主要介绍了基于稀疏建模的深度学习方法和数据驱动的稀疏统计分析方法,前者包括深度网络展开等,后者则包括深度哈希学习及深度典型相关分析.最后,文章进行了总结,并展望了未来可能的研究方向.

求解DC问题的一类随机优化算法

本文研究的是一类具有有限和形式的DC问题,其目标函数为具有有限和形式的光滑凸函数与连续凸函数之和再减去适当的闭凸函数的形式。传统的邻近DC算法(pDCA)在处理此类问题时,由于每一迭代步都需要对目标函数光滑部分的全梯度进行计算,从而导致计算成本较为昂贵,因此本文将随机梯度SARAH引入到pDCA中,提出了一种基于随机梯度SARAH的随机邻近DC算法(pDCA-SARAH),并给出了该算法的具体迭代格式,以降低计算成本。在非凸情形下,本文针对pDCA-SARAH算法给出了收敛性及收敛率分析。具体的,本文给出了目标函数在期望意义下的下降量分析以及次线性收敛率的结果。最后,通过将pDCA-SARAH算法用于求解l1-2正则化最小二乘问题,并与pDCA进行数值比较,展示了本文所提算法的高效性。

基于有限PMU配置的配电网故障定位

提出一种仅需要有限的相量测量单元(PMU)便能实现单故障和多重故障定位的配电网故障定位方法。首先通过叠加原理和等效变换推导故障网络节点电压方程,基于此建立压缩感知模型。然后利用l_(1)正则化最小二乘法求解近似故障电流并进行归一化处理,确定疑似故障区间。通过电压残差公式和故障测距公式依次计算可能故障数目下对应的电压残差和故障距离,根据计算结果判定真实故障区间和故障位置。IEEE 33节点配电系统仿真实验表明:在有限PMU量测信息下,所提方法受故障类型、过渡电阻影响较小,适用于单故障和多重故障的场景,且具有一定的抗噪能力。

基于改进稀疏正则化的扩展卡尔曼滤波损伤识别研究

基于传统扩展卡尔曼滤波方法(EKF)的损伤识别过程是一个典型的反问题求解,反问题的不适定性使EKF识别结果容易受噪声干扰,导致EKF算法收敛困难、识别精度下降。基于l_(1)正则化的EKF算法在一定程度上可以缓解此问题,但其不能获得足够准确的稀疏解。为此,提出了一种改进稀疏正则化的EKF方法。该方法采用Arctangent罚函数代替l_(1)范数以施加损伤稀疏性约束;通过伪测量技术将稀疏性约束嵌入到EKF中,获得施加约束方程后的递推解。采用3层剪切结构和悬臂梁2个试验算例验证了该方法的有效性。研究结果表明:即使在噪声干扰下,所提方法也可以准确识别出结构损伤;相比传统l_(1)正则化EKF方法,该方法需要的观测信息更少,能获得更准确的稀疏解。

基于改进半阈值算法的电容层析成像滑油监测方法研究

针对航空滑油检测过程中电容层析成像(Electrical Capacitance Tomography,ECT)存在的病态性和欠定性问题,将稀疏正则化中基于L1/2正则化的半阈值迭代算法应用到ECT图像重建,加入L2范数的惩罚项,构造新的泛函模型,并在迭代过程中设计一种新的约束项以优化解向量。仿真实验采用Comsol 5.3搭建系统模型,Matlab 2014a处理采集数据。实验结果表明,与Landweber迭代算法相比,改进算法成像误差降低37.33%,相关系数提升33.67%;与半阈值迭代算法相比,改进算法成像误差和相关系数分别降低12.31%和提升11.86%,图像误差降低至0.24,相关系数提升至0.92,且成像时间依然保持在0.06s。实际滑油监测的实验系统采用现场可编程门阵列(Field Programmable Gate Array,FPGA)直接数字频率生成模块生成数字量的正弦激励信号,通过D/A转化为正负交流信号对测量电极进行激励。实验结果表明,基于ECT系统的改进半阈值迭代算法可以满足航空发动机滑油监测的实时性和准确性的要求。

基于IHT算法的EMT金属探伤稀疏成像方法

为提高电磁层析成像(electromagnetic tomography,EMT)技术在金属结构缺陷检测时图像重建的效果,研究了基于迭代硬阈值(iterative hard thresholding,IHT)算法的稀疏成像方法。该文对传统图像重建算法的出发点、计算过程进行分析,再根据金属结构上缺陷分布的稀疏特性,选择稀疏成像方法;结合l_(2)、l_(1)、l_(0)范数约束下解的特点,选择l_(0)范数进行正则化约束解的范围,采用迭代硬阈值算法进行图像重建,并与Landweber迭代算法、Tikhonov正则化算法的图像重建效果进行对比。软件仿真和硬件实验均表明:l_(0)范数约束下的迭代硬阈值稀疏成像算法能够提高金属缺陷的图像重建质量;得到的图像相对误差比Landweber迭代算法、Tikhonov正则化算法降低10%;重建图像所用的时间减少一半。

基于高阶摄动的梁结构静力随机损伤识别方法

提出了一种结合高阶摄动和L_(1)正则化的梁结构静力随机损伤识别方法。该方法同时考虑不确定的初始模型和测量误差,建立关于单元损伤因子的随机控制方程。利用高阶摄动方法求解随机控制方程,并通过L_(1)正则化方法解决随机控制方程的不适定性问题。算例表明,该方法在提升计算效率的基础上获得了较高的损伤识别精度,且对测量噪声具有良好的鲁棒性。