结合粒子群优化和最小二乘法的1-D正则化反演方法

对于地球物理反演问题来说,确定性反演方法容易陷入局部最优解,而随机优化方法理论上能够收敛至全局最优解,因此一直备受关注。在众多随机优化方法中,粒子群优化(PSO)的原理简单且需要调整的参数少,已经应用于求解地球物理反演问题.为了克服反演的非唯一性问题,可以将模型约束加入PSO优化过程中.然而,在PSO迭代中采用固定的正则化参数,相当于默认模型约束保持在一定水平,从而导致反演结果极大的受到模型约束的影响。本文提出了一种混合方法PSO-RLSM,它将正则化最小二乘法(RLSM)与PSO方法相结合。正则化最小二乘法用于改进全局最优粒子并加速收敛,自适应正则化策略用于更新正则化参数以避免模型约束对反演结果的影响。本文以音频大地电磁合成和大地电磁实测数据为例,对比分析了正则化最小二乘法和混合算法的反演结果。经测试表明,本文所提出的混合算法的反演结果要优于正则化最小二乘法。另外,与标准的PSO算法相比,混合算法仅需要一个较为宽泛的模型空间,更小的粒子群和迭代步数,减少了反演所用的先验条件和运算量。

基于L1范数正则化和最小二乘优化的冲击载荷识别研究

为了改善冲击载荷识别问题的病态特性,最大限度提高识别精度,在时域内提出一种基于L1范数正则化和最小二乘优化的改进冲击载荷识别方法。采用L1范数正则化方法构建冲击载荷稀疏反卷积模型,使用截断牛顿内点法求解L1范数的最小二乘优化问题,同时根据预条件共轭梯度法确定最优搜索路径和计算方向。最后,考虑不同冲击工况、不同响应位置对识别结果的影响。通过对铝合金板进行冲击载荷识别试验进行验证,发现在铝板受单次冲击和多次冲击工况下所识别载荷与施加的实际载荷吻合良好。结果还表明,与Tikhonov正则化方法相比,该方法能够提高冲击载荷识别的准确性和稳定性。

基于正则化最小二乘法的接地网腐蚀诊断方法研究

针对接地网腐蚀引起电力系统事故问题,阐述了故障诊断方程的建立和求解过程,并采用正则化最小二乘方法解决了方程组欠定问题,消除了测量过程中随机误差带来的影响,准确判断出故障位置。算例计算与分析结果表明,计算结果与试验结果相吻合,该诊断方法具有较高的应用价值。

基于L1范数正则化的三维多震源最小二乘逆时偏移

与常规偏移相比,最小二乘偏移在振幅保真性、提高分辨率、压制偏移噪音等方面具有较大优势。交错网格下基于一阶波动方程的最小二乘逆时偏移能够考虑介质密度的影响,且在压制数值频散方面有一定的优势,但该方法目前主要应用于二维介质中。为了拓展方法的适用范围,将该算法推广到三维情形下。同时,考虑到多震源方法会引入串扰噪声,在目标泛函中引入L1范数的稀疏正则化约束,并给出一种快速有效的解法。结果表明,相位编码算法可显著降低计算量,提高计算效率,但会引入高频的串扰噪音,而L1范数正则化由于加入稀疏约束,可有效地压制成像结果中的低频和高频噪音,显著提升成像分辨率,较大程度地改善成像质量,且线性Bergman解法降低反演结果对参数的依赖度,适用于实际资料的处理。

基于协作表示和正则化最小二乘法的多姿态人脸识别方法

针对现有人脸识别方法不能很好地处理姿态变化的问题,提出一种基于协作表示和正则化最小二乘法的多姿态人脸识别方法。利用通用弹性模型(GEM)将图库中的人脸图像构建成为一个3D模型,在3D人脸姿态的三个方向(偏航、俯仰和翻滚)上提取特征,构建一个三维协作字典矩阵(CDM),利用正则化最小二乘法(RLS)和协作表示(CR)分类法对人脸进行识别分类。在AR和视频人脸数据库上进行实验,结果表明,该方法能够有效地解决具有姿态变化的人脸识别,同时对表情和光照变化也具有鲁棒性,且实时性高。

基于非负最小二乘法的一维MT正则化反演研究

为了有效地解决在大地电磁反演过程中出现的不适定性、解的不稳定性和非唯一性等问题,提出了基于非负最小二乘法的MT正则化反演算法,该算法的思想是通过引入正则化思想,模型约束目标函数被采用最光滑模型约束正则化矩阵,有效地改善了不适定问题得到有效改善。为了避免常规方法需要对电阻率取对数的情况,引入了快速非负最小二乘法(这里把反演参数设为电阻率,因而必须为正值),从而简化了反演过程中偏导数矩阵的计算。最后试算不同的地电模型,得到稳定的反演结果,表明了此反演算法是有效的。

正则化最小二乘分类的AlignLoo模型选择方法

正则化最小二乘分类(RLSC)是一种基于二次损失函数的正则化网络,其推广能力受模型参数影响,传统的模型选择方法是耗时的参数网格搜索.为此,提出一种新颖的A lignLoo模型选择方法,其关键在于将核参数与超参数分开优化,即最大化核-目标配准以选择最优核参数,最小化RLSC的留一法误差的界以选择最优超参数.该方法效率高且不需验证样本,并在IDA数据集上进行了测试,结果表明方法有效.

病态加权总体最小二乘模型的正则化抗差解法

针对EIV模型系数阵病态且系数阵和观测值精度不同的情形,基于拉格朗日乘数法导出病态加权总体最小二乘模型的正则化解法,并证明已有的等权病态总体最小二乘模型的正则化解法是其特例。在此基础上,进一步提出基于中位数法的病态加权总体最小二乘模型的正则化抗差解法,并用第一类Fredholm积分方程和病态测边网两个算例验证算法的有效性。结果表明,受系数阵病态性以及粗差的影响,最小二乘解和总体最小二乘解精度较差,严重偏离真值;正则化解法在顾及系数阵和观测值误差的同时可有效削弱模型的病态性,其精度较最小二乘解和总体最小二乘解有所提升;而正则化抗差解法在正则化解的基础上,利用等价权函数重构权阵,能有效抵御粗差的影响,其精度最高。

基于L_(1-2)正则化的地震波阻抗“块”反演

波阻抗反演技术已经相当成熟,但仍然存在反问题的不适定性、反演的分辨率低以及对地层边界刻画不清晰等问题。为此,提出基于L_(1-2)正则化的地震波阻抗“块”反演方法。在前人的基础上,将L_(1-2)正则化引入基于模型的波阻抗反演,通过借鉴全变分正则化的思想,利用叠后地震数据直接获得波阻抗反演结果。首先,推导线性化的波阻抗正演近似公式并分析精度;然后,基于贝叶斯理论,引入L_(1-2)正则化构建波阻抗反演的目标函数,利用迭代重加权最小二乘算法求解目标函数,获得波阻抗反演结果。由于波阻抗反演为单道反演算法,反演多道数据时道与道之间会产生空间不连续现象,因此对反演结果执行f-x域空间预测滤波改善由噪声和单道反演算法带来的空间不连续性。相关系数的定量对比证明了基于L_(1-2)范数的反演结果优于基于L1范数和L2范数。合成数据和实际资料反演验证了所提方法的有效性和可行性。

求解正则化非负低秩逼近问题的交替最小二乘算法

针对正则化非负矩阵低秩逼近问题,利用满秩分解刻画问题的可行集,将非负矩阵的正则化低秩逼近问题转化为等价的非负矩阵分解问题。通过构造交替最小二乘法求解转化后的非负矩阵分解问题,并采用投影梯度法求解相关子问题。数值实验验证了算法的可行性。

超分辨率重建结合正则化最小二乘的人脸识别方法

针对三维人脸重建模型精度和优化方法准确性问题,提出了一种基于单一图像的无约束姿态不变人脸识别方法。使用一个二维的正面图像来重建三维人脸。创建人脸的三重协同字典矩阵,利用凸集投影进行超分辨率重建。通过具有正则化最小二乘的协同表示完成分类。在LFW数据库和视频人脸数据库上处理姿态变化取得了预期的结果,与多种方法比较表明,提出的方法具有更高的识别率。

位场向下延拓的迭代最小二乘法

将位场向下延拓作为一种反问题,结合正则化方法和快速傅里叶算法的优点,本文提出了一种解决位场向下延拓问题的迭代最小二乘法,新方法将位场向下延拓问题转化为最小二乘问题,采用梯度下降法对最小二乘问题进行迭代求解,在迭代过程中,利用快速傅里叶变换方法解决了计算量大的问题,新方法对延拓数据中的噪声具有很好的抑制作用,利用不合噪声和含有噪声的模型数据对新方法进行了验证,结果表明新方法快速、稳定、抗干扰能力强,向下延拓距离大.

PPLS与稀疏鉴别流形正则化的双模型协同宽度神经网络

宽度神经网络(broad neural networks,BNN)被认为是继深度神经网络之后的一种主流机器学习算法,然而BNN没有考虑数据不确定性及局部几何结构信息。为此,提出概率偏最小二乘(probabilistic partial least square,PPLS)与稀疏鉴别流形正则化的双模型协同宽度神经网络建模方法。该方法首先使用PPLS对BNN输入特征以及增强特征构成的高维数据提取低维隐藏变量,消除数据不确定信息以及冗余特征;基于稀疏表示方法自适应构建样本局部与非局部近邻矩阵,并结合PPLS模型投影矩阵,提出一种新颖的融合模型信息迁移、鉴别流形正则化以及l_(2,p)-范数约束的BNN建模方法,有效增强BNN模型的鲁棒性、建模精度,同时消除数据的随机不确定性;最后给出迭代优化求解方法获取模型最优参数。在不同规模数据集、不同光照和角度图像数据集对所提算法进行仿真验证,结果表明该算法对不同规模数据集均能取得满意的效果;对图像数据集仿真结果表明其具有很强的鲁棒性和泛化性能。

三维大地电磁自适应L1范数正则化反演

常规三维大地电磁反演的正则项为L 2范数,它以电阻率空间分布函数处处光滑为模型期望,弱化了算法对电性突变界面的分辨能力.本文实现了正则项为L1范数的三维大地电磁反演算法,让模型空间梯度向量更有机会取得稀疏解,在充分正则的迭代下能够有效突出模型真实电性界面.为避免L1范数零点不可导带来的求解困难,使用迭代重加权最小二乘法把原问题转换为一系列L2正则子问题迭代求解.每个子问题的极小方法使用改进型拟牛顿法,其下降方向既能保证正则项海塞矩阵的精确性,又能允许反演过程随迭代灵活更新正则因子.使用比值法或分段衰减法自适应更新正则因子以避免迭代早期陷入奇异解,从而提升反演收敛的稳定性并降低初始模型依赖度.合成的无噪数据反演表明L 1正则算法的模型恢复效果优于L2正则;不同噪声水平的合成数据反演表明本文的算法具有稳健性;实测数据反演对比表明在合理的正则因子调整策略下,L1正则反演结果的模型分辨率优于L2正则.另外,不同初始模型的反演测试还表明,正则因子选取不合理时L1正则可能造成方块状假异常.

基于抗差最小二乘法的变电站接地网地表磁感应强度计算分析

为有效提高地网地表磁感应强度计算结果的准确性并降低现场测试的工作量,提出了应用抗差最小二乘法结合Tikhonov正则化算法反解变电站接地网磁场分布的计算方法。首先以某35 k V变电站为依托,基于量纲相似原理设计和定制了不规则形状的接地网模型,然后在地表磁感应强度的现场测量结果中存在粗差的情况下,应用所提计算方法对接地网的地表磁感应强度进行了计算分析,并将计算结果与理想的数值计算结果及不考虑粗差影响的计算结果进行了比较。结果表明:所提计算方法能在大幅减少现场测试工作量的情况下,较为准确地计算得到接地网的地表磁感应强度分布,且具有较好的抗粗差能力,计算结果与理想的数值计算结果较为一致,平均相对误差仅为2.09%,明显优于不考虑粗差影响时的误差61.6%;与拟牛顿法的秩-2更新BFGS算法相比,应用所提计算方法对导体轴向电流进行计算时的平均相对误差仅为2.22%,低于前者的6.65%。研究结果可为变电站接地网的故障诊断及状态评估提供重要依据。

基于改进型正则化MLS的风概率分布三维数值拟合方法

针对移动最小二乘法(MLS)存在的过拟合问题,以及传统正则化方法普遍采用单一的正则项系数,没有充分考虑不同阶次MLS基函数对过拟合产生不同程度的影响,文章提出了一种改进型正则化MLS方法,对不同阶次项采用了不同的正则项系数。将该方法应用于风电场风速风向概率分布的三维曲面拟合。该方法有效克服了传统MLS方法的过拟合问题;拟合后,所显示的风概率分布规律性得到增强;对3个不同区域风分布的拟合结果表明该方法具有较强的通用性。

基于正则总体最小二乘的SAR系统运动误差估计方法

机载合成孔径雷达(SAR)平台在飞行过程中的航迹误差导致实际成像结果的分辨率下降,利用雷达回波数据提取运动误差是运动补偿的重要手段。通过对运动误差提取算法的研究,提出了一种基于正则总体最小二乘的估计方法。该方法综合考虑了各距离门相位估计误差的异方差性、空变误差模型的系数误差以及模型自身存在的病态性几方面因素,在运动误差估计过程中结合误差加权、正则总体最小二乘处理思路消除偏差异方差性,减小系数误差和病态的影响,并在正则处理过程中引入L-曲线法实现正则参数的自动选取。实验结果验证了该方法对运动误差估计的准确性和有效性。

基于正则化理论的地应力场反演及其工程应用

为了提高地应力场反演算法对观测误差的鲁棒性,提出了基于Tikhonov正则化理论的地应力场回归系数反演算法。研究表明,随着正则化因子的增加,最小二乘法法方程系数矩阵的条件数会逐渐减小,但目标函数却在逐渐增加,拟合精度也会逐步降低。为了提高反演模型的预测精度,提出了一种构造应力随埋深线性变化的假设模型。工程实际应用结果表明,与传统的矩形构造应力模型相对比,改进反演模型预测地应力的最大误差由10.96%变为1.93%,验证了所提出改进反演模型的精确性。考虑观测噪声的影响,数值模拟结果表明,所提出的地应力回归系数反演算法具有良好的鲁棒性。

半航空瞬变电磁L1范数自适应正则化反演

长导线源半航空瞬变电磁正则化反演正则项通常采用L2范数,其拟合结果较光滑,不能有效刻画层界面信息。针对层状介质陡变模型实现正则项为L1范数的反演算法,采用迭代重加权最小二乘法将原问题转化为L2正则化子问题求解,解决L1范数存在不可导问题;采用OpenMP技术对雅可比矩阵并行计算,提高了反演速度;对自适应正则化因子分段迭代法的调整策略进行分析并改进,改进后的自适应正则化因子调整策略更适合半航空瞬变电磁L1正则反演算法。最后对电阻率进行反演并与Occam反演结果作比较,结果表明L1正则反演充分迭代后能够突出符合真实模型的电性界面,反演电阻率与模型真实值更接近。

基于Tikhonov正则化原理的接地网腐蚀诊断方法

为有效解决接地网腐蚀诊断建模时诊断方程的欠定、病态特性,推导出一种基于Tikhonov正则化原理的总体最小二乘法,并编写了相应的程序。以重庆某110 k V变电站接地网为研究对象进行试验,设置了3组故障来模拟诊断接地网的腐蚀,以重现现场试验条件。结果表明:无论是针对第(1)组不定故障支路数下的腐蚀诊断,还是第(2)组确定故障支路数下的腐蚀诊断,该方法均能快速诊断成功,并满足工程上10%的误差要求;对于第(3)组6条支路同时故障的情况,在适当调整测试方案后,其诊断效果依然可观。相比于传统的遗传算法,所提方法有效避免了交叉、变异等复杂环节,提高了诊断效率。