基于有约束L_(1/2)范数稀疏正则化的声源识别方法

基于等效源法(equivalent source method,ESM)的近场声全息(near field acoustic holography,NAH)是一种有效的声源识别技术。然而,针对空间稀疏分布的声源识别问题,传统基于L_(2)范数以及基于L_(1)范数的ESM方法分别存在声源幅值被低估与算法稳定性差等问题。因此,提出了基于有约束L_(1/2)范数稀疏正则化的声源识别方法,该方法具有强稀疏性与强抗干扰的优势,可以解决传统方法的声源识别精度低的问题。通过数值模拟试验以及普通室内的实测实验,验证了方法的有效性。

PPLS与稀疏鉴别流形正则化的双模型协同宽度神经网络

宽度神经网络(broad neural networks,BNN)被认为是继深度神经网络之后的一种主流机器学习算法,然而BNN没有考虑数据不确定性及局部几何结构信息。为此,提出概率偏最小二乘(probabilistic partial least square,PPLS)与稀疏鉴别流形正则化的双模型协同宽度神经网络建模方法。该方法首先使用PPLS对BNN输入特征以及增强特征构成的高维数据提取低维隐藏变量,消除数据不确定信息以及冗余特征;基于稀疏表示方法自适应构建样本局部与非局部近邻矩阵,并结合PPLS模型投影矩阵,提出一种新颖的融合模型信息迁移、鉴别流形正则化以及l_(2,p)-范数约束的BNN建模方法,有效增强BNN模型的鲁棒性、建模精度,同时消除数据的随机不确定性;最后给出迭代优化求解方法获取模型最优参数。在不同规模数据集、不同光照和角度图像数据集对所提算法进行仿真验证,结果表明该算法对不同规模数据集均能取得满意的效果;对图像数据集仿真结果表明其具有很强的鲁棒性和泛化性能。

自动加权多图正则化L_(p)光滑非负矩阵分解算法

针对多图正则化非负矩阵分解忽略了因子矩阵的光滑性以及图正则项参数选取困难的问题,建立了自动加权多图正则化L_(p)光滑非负矩阵分解(AMGSNMF)模型。该模型根据数据之间的几何结构自动地选取图正则项权重,且通过增加因子矩阵的光滑约束提升解的准确性。使用乘性更新的方法得到所建模型的算法——自动加权多图正则化L_(p)光滑非负矩阵分解算法(AMGSNMF)。将AMGSNMF算法应用于数据聚类,在数据集COIL20和ORL上的实验表明,AMGSNMF算法比四类经典的非负矩阵分解算法聚类精确度提升了0.4%~11.44%,归一化互信息提升了0.53%~3.86%。

大型离散不适定问题的广义G-K双对角正则化算法

不适定问题常常出现于科学和工程等诸多领域,求解此类问题的难点在于其解对扰动的高度敏感性。正则化方法由于用与原不适定问题相邻近的适定问题的解逼近原问题的解,成为求解不适定问题的一类有效算法。近来,用不同范数分别约束保真项和正则项的极小化模型求解不适定问题的正则化方法引起了广泛关注。本文针对大型离散不适定问题的不同范数约束优化模型,基于Majorization-Minimization优化算法和Golub-Kahan Lanczos双对角化过程,采用基于偏差原理的正则化参数选择策略,提出了一种求解大型离散不适定问题的广义Golub-Kahan双对角化正则化算法,并给出了所提算法的收敛性理论证明。本文对新算法进行了数值实验,并与已有算法进行了比较,数值结果表明所提算法与已有算法相比在计算效能等方面更具优势;新算法应用到图像恢复问题的算例验证了新算法在图像恢复应用中的实用性和有效性。新算法由于其更低迭代运算和更高计算效率而更具吸引力。

变形L_(1)正则化的高光谱图像稀疏解混

如何准确地刻画易于求解的稀疏正则化函数是高光谱图像稀疏解混的难点。变形L_(1)正则化函数是一类由绝对值函数组成的双线性变换的单参数族,类似于L_(p)p∈0,1范数,通过调整参数a∈0,可以准确表征L_(0)和L_(1)之间的任意范数,并具有无偏、稀疏和Lipschitz连续性。论文首先研究变形L_(1)正则化函数,然后提出变形L_(1)正则化的高光谱稀疏解混变分模型,最后提出变形L_(1)正则化高光谱稀疏解混模型的凸函数差分求解算法。通过模拟和真实的高光谱数据实验,与经典的SUnSAL算法相比,表明提出的算法能够更准确地刻画丰度系数的稀疏性,并获得更高的解混精度。

基于L_(1)&TV正则化的低过采样Staggered SAR成像方法

高分辨率宽测绘带(high-resolution and wide-swath,HRWS)成像是星载合成孔径雷达(synthetic aperture radar,SAR)发展的重要趋势。Staggered SAR通过改变脉冲重复频率(pulse repetition frequency,PRF)将盲区分散在整个成像带内,可以将距离向幅宽扩展为传统体制的数倍。针对变PRF模式存在的非均匀采样和回波数据丢失问题,提出了一种基于L_(1)&TV正则化的低过采样Staggered SAR成像方法。所提方法可以在不恢复丢失数据的情况下实现方位模糊抑制,并且在稀疏重构模型中引入TV正则化项,从而实现分布式目标的精确重构。仿真和实际数据实验验证了所提方法的有效性。

基于L_(p)拟范数稀疏约束和交替方向乘子算法的波阻抗反演

波阻抗是反映岩性的重要参数之一,该参数可通过叠后反演获得。基于L_(1)范数稀疏约束的正则化方法是目前常用的叠后波阻抗反演算法,但该方法获得的先验信息有限。为了挖掘更多的稀疏先验信息,进一步提高反演结果的精度,引入了基于L_(p)拟范数(0<p<1)稀疏约束和交替方向乘子算法两项关键技术。前者针对稀疏先验信息挖掘不足问题,采用了比L_(1)范数更为稀疏的L_(p)拟范数(0<p<1)作为稀疏约束,并加入了初始模型约束构成目标函数;后者针对L_(p)拟范数无法直接求解问题,采用交替方向乘子算法将目标函数分解为多个可以直接求解的子函数,然后交替求解。将提出的反演方法用于理论模型及实际数据的反演,与传统L_(1)范数稀疏约束的基追踪反演算法相比,新方法得到的反演结果精度更高,并具有一定的抗噪性。

基于L_(0)稀疏约束的视觉自注意力变换网络剪枝

视觉自注意力变换网络(Vision Transformer)模型在各种计算机视觉子任务上都取得了优异的性能表现。但其巨大的计算和存储需求阻碍了它在移动设备上的部署。因此提出了一种基于稀疏正则化约束的视觉自注意力变换网络结构化剪枝方法。为了挖掘Vision视觉Transformer的余,采用了重参数化技巧来实现正则项的连续化。在模型的待剪枝部位添加门函数,利用稀疏约束将模型中非重要连接对应的门函数输出值稀疏至0。利用稀疏训练后得到的门函数值来获得修剪掩码矩阵,继而进行剪枝和微调。通过在ImageNet上进行实验,在保持原模型精度水平的情况下,该方法将DeiT-Base网络的参数量减少51%,推理速度提升90%。

一种改进的光滑化共轭梯度稀疏信号重构算法

压缩感知理论可以在远低于奈奎斯特采样率的前提下精确重构稀疏信号,重构算法是该理论的核心内容之一。为提高稀疏信号重构精度,提出一种改进的光滑化共轭梯度算法并将其应用到真实口腔CT图像重构中。与光滑化共轭梯度算法相比,首先,该算法采用的在线柏萝登⁃弗莱彻⁃戈德福布⁃生纳(Online Broyden⁃Fletcher⁃Goldfarb⁃Shanno,OBFGS)校正矩阵近似目标函数的Hessian逆矩阵的精度更高,进而提高了信号重构精度;其次,相较于线搜索准则求步长的方法,该算法采用自适应巴尔兹莱⁃博韦恩(Barzilai⁃Borwein)步长方法,降低了步长计算量。实验结果表明:与改进前的算法和半阈值算法相比,该算法重构稀疏信号的成功率和信噪比均提高、相对误差降低;重构CT图像的峰值信噪比和结构相似性指数均提高,最大分别提高约3.14 dB和0.015。

投影梯度算法求解非线性反问题的αl_(1)-βl_(2)正则化

研究非线性不适定算子方程A(x)=y的αl_(1)-βl_(2)稀疏正则化的求解问题.由于现有的ST-(αl_(1)-βl_(2))算法可以任意慢,将基于广义条件梯度方法的投影梯度算法推广至求解非线性反问题的非凸αl_(1)-βl_(2)稀疏正则化,并证明其稳定性.此外,通过Morozov偏差原则确定l_(1)-球约束半径R.

稀疏统计学习及其最新研究进展综述

稀疏性意谓可以仅用少数位于低维子空间的参数(特征变量)近似表示高维空间的复杂物理过程,是实际应用中普遍存在的性质.稀疏统计学习旨在探索高维数据的稀疏性,并进行统计建模和推断.文章综述了基于回归分析的稀疏统计学习模型及其最新研究进展.主要介绍了各类带有凸或非凸正则项的稀疏回归模型,特别是L_(1/2)正则化框架的算法和应用.近10年来,深度学习取得革命性进展,结合传统稀疏统计学习模型与深度神经网络的研究逐渐受到了广泛的关注.文章主要介绍了基于稀疏建模的深度学习方法和数据驱动的稀疏统计分析方法,前者包括深度网络展开等,后者则包括深度哈希学习及深度典型相关分析.最后,文章进行了总结,并展望了未来可能的研究方向.

基于固有频率和应变模态加权l_(p)正则化模型的小损伤识别

小损伤识别是结构健康监测中重要且难以解决的问题。针对该问题,基于固有频率和位移模态的l_(1)正则化模型存在位移模态对小损伤不敏感和l_(1)正则项不能准确地刻画结构损伤稀疏性的不足。针对这些不足,提出一种基于固有频率和应变模态加权l_(p)(0<p<1)正则化模型。该模型利用应变模态对小损伤更加敏感,l_(p)(0<p<1)正则项能够更准确地刻画损伤稀疏性的优势以及固有频率和应变模态的数据特性,提升了小损伤识别的精度。研究结果表明:相比基于固有频率和位移模态的l_(1)正则化模型,所提出模型的抗噪能力更强;并且在相同噪声水平下,所提出模型的损伤识别精度更高。

文本图像条带污染去除的l_(0)稀疏模型与算法

针对文本图像受条带噪声污染严重影响视觉效果以及文字正确识别的问题,提出一种基于l_(0)稀疏模型的条带污染文本图像修复算法。该算法在分析条带噪声特性基础上,设计基于l_(0)范数的稀疏正则化模型,实现对条带噪声的有效稀疏约束。通过引入方向相对梯度的自适应正则化参数,使算法不仅适用于规则条带还可应用于适当不规则条带。在准确估计条噪声污染区域的基础上,利用总变分(Total Variation,TV)极小化图像修复作为后处理,形成完整的非凸不可微泛函的优化求解算法,实现规则与不规则条带污染文本图像的良好恢复,弥补了目前方法存在的不足。利用MATLAB软件平台对收集的文本污染图片数据集中的大量图像数据进行实验,与传统条带噪声消除算法进行对照分析,结果表明,该算法修复后的文本图像上中文文字正确识别率提高至少10%以上,英文文字正确识别率提高40%以上,证明了算法的优越性与实用性。

基于负熵最大化的压缩感知信道估计算法

讨论了在5G时代随着移动终端和网络流量的增长、大规模机器类型通信的产生以及天基卫星网络与地面蜂窝主干网络的结合,使得移动无线通信的频谱使用范围更宽,导致信道具有更为明显的稀疏性,从而得以利用无线信道的稀疏性引入压缩感知技术来进行无线通信系统的信道估计。通过负熵最大化算法与l_(p)正则化改进现有的压缩感知信道估计算法,将传统的最小化误差函数均方误差替代为最大化目标函数的负熵以适应信道非高斯噪声,同时稀疏约束采用更为精确的l_(p)正则化以加强信道估计算法的稀疏表示。研究表明,该算法不仅可以提高信道估计精度,增强抗噪声鲁棒性;另一方面可以利用更少的导频实现更高精度的信道估计,具备提高系统频谱利用率的作用。

基于IHT算法的EMT金属探伤稀疏成像方法

为提高电磁层析成像(electromagnetic tomography,EMT)技术在金属结构缺陷检测时图像重建的效果,研究了基于迭代硬阈值(iterative hard thresholding,IHT)算法的稀疏成像方法。该文对传统图像重建算法的出发点、计算过程进行分析,再根据金属结构上缺陷分布的稀疏特性,选择稀疏成像方法;结合l_(2)、l_(1)、l_(0)范数约束下解的特点,选择l_(0)范数进行正则化约束解的范围,采用迭代硬阈值算法进行图像重建,并与Landweber迭代算法、Tikhonov正则化算法的图像重建效果进行对比。软件仿真和硬件实验均表明:l_(0)范数约束下的迭代硬阈值稀疏成像算法能够提高金属缺陷的图像重建质量;得到的图像相对误差比Landweber迭代算法、Tikhonov正则化算法降低10%;重建图像所用的时间减少一半。

基于改进半阈值算法的电容层析成像滑油监测方法研究

针对航空滑油检测过程中电容层析成像(Electrical Capacitance Tomography,ECT)存在的病态性和欠定性问题,将稀疏正则化中基于L1/2正则化的半阈值迭代算法应用到ECT图像重建,加入L2范数的惩罚项,构造新的泛函模型,并在迭代过程中设计一种新的约束项以优化解向量。仿真实验采用Comsol 5.3搭建系统模型,Matlab 2014a处理采集数据。实验结果表明,与Landweber迭代算法相比,改进算法成像误差降低37.33%,相关系数提升33.67%;与半阈值迭代算法相比,改进算法成像误差和相关系数分别降低12.31%和提升11.86%,图像误差降低至0.24,相关系数提升至0.92,且成像时间依然保持在0.06s。实际滑油监测的实验系统采用现场可编程门阵列(Field Programmable Gate Array,FPGA)直接数字频率生成模块生成数字量的正弦激励信号,通过D/A转化为正负交流信号对测量电极进行激励。实验结果表明,基于ECT系统的改进半阈值迭代算法可以满足航空发动机滑油监测的实时性和准确性的要求。

预估校正法在大规模信号重构问题中的应用

本文研究预估校正法在大规模信号重构中的应用问题.利用预估校正方法解?_1正则化最小二乘问题,获得了理想的信号恢复效果.数值实验表明提出的算法对于解决大规模稀疏信号恢复问题是有效的.