半参数回归模型非参数分量L_1模估计的最优收敛速度

对半参数回归模型，采用分段多项式逼近非参数函数，构造了参数与非参数分量Ｌ１模估计，并获得了非参数分量Ｌ１模估计的最优估计收敛速度为Ｏｐ（ｎ－ｍ＋ｒ［２（ｍ＋ｒ）＋１］）．

求解地震反演中的l_1模极小化模型

本文首先介绍地震反演的l_1模极小化模型,其次介绍带邻近点项的Lagrange乘子法,并证明其收敛性.然后将带邻近点项的Lagrange乘子法应用于地震反演的l_1模问题的求解.最后通过分析算法的收敛性条件对算法进行改进,从而得到自调比的带邻近点项的Lagrange乘子法.数值试验表明,改进的算法效率得到大大的提高,迭代次数减少约60%以上,计算时间也相应的减少,而且其效率受所添加的邻近点项的影响很小.

基于改进Kalman滤波l_(1)模加速算法的语音信号重构

为求解欠定噪声方程组,需要从噪声和抽样不足的数据中重建高维离散信号。压缩感知矩阵的零空间特性保证了可以通过l_(1)最小化来恢复信号的稀疏表示。文章在Kalman滤波l_(1)模算法(KML1算法)的基础上通过采用基于Aitken的delta-squared过程外推法对其进行改进,提出了一种改进的Kalman滤波l_(1)模加速算法(加速算法),并运用于语音信号重构中。实验结果表明:在高维情况下,KML1算法经过500次迭代后,重构的解基本接近真实值,而加速算法经过100次迭代后,重构的解与真实值基本一致;与传统的正交匹配追踪(OMP)算法相比,加速算法的恢复时间比OMP算法缩减了将近20倍。具有外部阈值的l1最小化Kalman滤波器为x重构提供了更短的时间和更高的精确度。

关于L_(∞)-模距离的二维带宽问题

二维带宽问题是将图Ｇ嵌入平面格子图，使其最长的连边尽可能短．迄今为止，在平面格子图中考虑的距离为矩线距离，即Ｌ１－模距离．在本文中，我们研究在Ｌ∞－模距离意义下的二维带宽问题．