求解l_2空间中算子方程的ABS算法的收敛性(英文)

将求解线性与非线性方程组的ABS算法应用于无穷维线性方程组,讨论了l2空间中算子方程的ABS算法的解的收敛性质.

非线性奇异椭圆问题的有限元误差分析

具有奇异系数的偏微分方程是一类很重要的方程,本文考虑一类二维非线性奇异椭圆边值问题的Galerkin有限元方法,给出了Lagrange有限元的加权L2范数的误差估计.

关于无穷维线性方程组的ABS算法

ABS算法是一类求解线性与非线性方程组的投影算法,已被用于许多最优化问题的求解.笔者将求解线性方程组的基本ABS算法应用于l2空间上的算子方程,得到求解无穷维线性方程组的ABS算法的相关性质及其解的一般形式.

一类非线性奇异问题的有限元方法

讨论一类非线性奇异问题的对称有限元方法和非对称有限元方法,证明了弱解的存在唯一性,并给出有限元解的加权L2-模估计.

一类二维非线性奇异方程的有限元方法

本文考虑了一类二维非线性奇异稳态问题的有限元方法,并给出有限元解的加权L2-模和加权H1-模估计.

从关系空间到欧氏空间

从实二阶矩空间L2出发,以协方差作为内积,使L2成为关系空间,在建立了常元、范数、距离、依范数收敛等概念基础上,论述了L2是一个完备的内积空间;在L2中又定义了夹角、正交、坐标、正交系等概念,以不共线为标准张成的子空间与欧氏空间相关联,使L2中的问题处理转化为普通向量的问题处理。

正交性原理及其在维纳滤波中的应用

证明了L2空间中的正交性原理，得到正交性原理与线性最小均方误差估计与维纳滤波是等价的结论，并用正交性原理推导出连续型的维纳—霉夫方程及误差表达式。