l_p范数约束的去冲击干扰优化算法

为解决在冲击干扰下信号的恢复问题,提出了一种利用lp范数约束的优化算法。因为lp(0<p<1)范数约束的引入会导致提出的优化模型退化为难以求解的非凸优化问题,因此利用交替方向乘子法来有效解决该优化问题。文中分别利用迭代重加权最小二乘法和内点法求得了优化问题中对应优化变量的迭代方程,并将该算法用于图像增强。数值仿真结果说明了相比于lp-ADM算法,加权lp范数约束优化算法有更好的恢复性能。

光滑l_p范数压缩感知图像重构优化算法

针对已有压缩感知重构算法重构精度不高、消耗时间长的问题,在研究lp范数和光滑l0范数压缩感知重构算法的基础上提出改进算法。通过极大熵函数构造一种光滑函数来逼近最小lp范数,对解序列进行离散化来近似最小lp范数的最优解,结合图像分块压缩感知技术(BCS),在MATLAB中对测试图像进行仿真实验。结果表明,与传统的BOMP(Block Orthogonal Matching Pursuit)算法和IRLS(Iteratively Reweighted Least Squares)算法相比,改进后的算法不仅提高了重构精度,而且大大降低运行时间。

基于广义高斯分布和非凸L_p范数正则化的地震稀疏盲反褶积

由于在大多数情形下反射系数的概率分布服从广义高斯分布,可由Lp范数作为度量(0.7<p<1.3),且当p<1时,广义高斯分布对弱反射信息的保留比修正柯西分布更好。为此,基于反射系数广义高斯分布的假设,从贝叶斯稀疏反演理论出发,建立了非凸Lp范数正则化的盲反褶积模型。在求解时通过交替松弛策略使反射系数和子波同步趋于真实解。为了稳定地求解反射系数,将非凸Lp范数(0<p<1)正则化模型转变为一个重赋权最小二乘问题求解。数值试验表明,该方法能够较好地提取子波和反射系数,有效地提高地震数据的纵向分辨率。

广义椭圆投影的L_p模逼近性质及其梯度的超收敛性

讨论了有限元空间中广义椭圆投影的Ｌｐ模逼近性质．给出其梯度的超收敛性，所得结果可应用于抛物型积分－微分方程有限元逼近的误差分析．

一种新的多径时延估计的约束反卷积方法

将 lp 范数规划方法和凸集交替投影 ( POCS)算法结合起来 ,利用一定的约束集 ,对接收信号进行多径分离 ,得到新的一种多径参数估计的约束反卷积方法 ,其中 lp 范数规划使得估计的多径结构具有一定的稀疏特性 ,然后利用 POCS算法方便地引入各种约束 ,并保证估计结果收敛。仿真表明 ,这种方法比 POCS算法和规划 POCS算法具有更好的重构信号内部结构和参数估计的性能 ,能够分辨时延结构紧密多径分量 ,对噪声干扰表现也不敏感。新方法无需测量信道的实际物理参数便可清晰地分辨能量较大的多径成份 ,利用这种方法成功地进行了海试数据的分析处理 。

超定方程组残量极小化的定向扰动最小二乘法

本文提出一个所谓"定向扰动最小二乘法"的统一算法,它仅仅只用最小二乘技术就可以给出一个超定线性方程组的 L_2、L_∞和 L_p(1≤P<2)模意义下的最优解。这对于那些由实验数据求曲线拟合公式(统计学中的回归分析或参数估计)、建立数学模型、转子动力学中的平衡计算等自然科学和工程技术部门的实际问题有着广泛的应用。